有限元方法在定量成像技术中的应用
Application of the Finite Element Method in a Quantitative Imaging technique
AI总结：
本文提出利用有限元方法解决二维多维系数反问题，通过单次测量数据实现超几何方程系数的显式重建，展示了对小肿瘤样包含体声速的定量重建。
摘要：
我们提出了有限元方法（FEM）用于求解二维多维系数反问题（MCIP）的数值解。该方法用于利用单次测量数据显式重建超几何方程的系数。为了解决我们的MCIP，我们使用近似全局收敛方法，然后将FEM应用于所得到的方程。我们的数值示例显示了对小肿瘤样包含体中声速的定量重建。
英文摘要：
We present the Finite Element Method (FEM) for the numerical solution of the multidimensional coefficient inverse problem (MCIP) in two dimensions. This method is used for explicit reconstruction of the coefficient in the hyperbolic equation using data resulted from a single measurement. To solve our MCIP we use approximate globally convergent method and then apply FEM for the resulted equation. Our numerical examples show quantitative reconstruction of the sound speed in small tumor-like inclusions.
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