Character relations and replication identities in 2d Conformal Field Theory
P. Bantay
我们研究了二维CFT的保形特征所满足的复制身份，为Montezon Moonshine的著名Hauptmodul属性的物理解释提供了一个自然的框架，并在简单的情况下说明了基本的想法。
We study replication identities satisfied by conformal characters of a 2D CFT, providing a natural framework for a physics interpretation of the famous Hauptmodul property of Monstrous Moonshine, and illustrate the underlying ideas in simple cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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New Jacobi-Like Identities for Z_k Parafermion Characters
在K=4，K=8，K=16的情形下，我们陈述并证明了涉及Z_K仿费米子特征标（或K级弦函数）的各种新恒等式.这些恒等式分为三类：第一类恒等式是著名的Jacobi θ函数恒等式（这是K=2的特殊情况）的推广，另一类恒等式将K>2的特征与Dedekind θ函数联系起来，第三类恒等式将K>2的特征与Jacobi θ函数联系起来。这些身份发挥了至关重要的作用，在分数超弦谱的解释，表明时空超对称性，并帮助识别的时空自旋和统计分数超弦状态。
New Identities between Unitary Minimal Virasoro Characters
给出并证明了$m=3,4,5$层上酉极小Virasoro特征标之间的两组恒等式.第一个恒等式表明了伊辛模型和三临界伊辛模型之间的联系，因为$m=3$ Virasoro性状是作为$m=4$ Virasoro性状的双线性获得的。第二个恒等式给出了三临界伊辛模型字符作为伊辛模型字符中的双线性和$m=5$ Virasoro字符的六种组合，这些字符不出现在三态Potts模型的谱中。讨论了这些恒等式对研究$N=4$超共形字符到$\widehat{SU(2)} \times \widehat{SU(2)}$字符的分支规则的意义。
Fermionic solution of the Andrews-Baxter-Forrester model II: proof of Melzer's polynomial identities
我们用本文第一部分介绍的费米子方法计算了ABF模型的一维组态和。结合Andrews，Baxter和Forrester的结果，我们证明了Melzer所证明的Virasoro特征标$χ_{b,a}^{(r-1,r)}(q)$的有限化的多项式恒等式.在热力学极限，这些身份再现罗杰斯-拉马努金型身份的酉最小Virasoro字符，由石溪组。我们还提出了一个额外的Virasoro字符的身份，从我们的梅尔策的身份证明和贝利引理的应用。
Coset Character Identities in Superstring Compactifications
我们将陪集特征恒等式（Jacobi的抽象恒等式的推广）应用于紧和非紧Gepner模型。在这两种情况下，我们证明了由于时空超对称性，配分函数实际上为零。在紧模型和非紧模型的离散部分的情况下，配分函数包括期望的消失因子。但是，用于非紧模型连续部分的特征恒等式表明，这些模型的超对称性是预期的两倍。这一事实证明了弦论在实际奇异卡-丘流形上的全息对偶是超共形场论的猜想。额外的超对称电荷被解释为超共形S生成元。
Virasoro character identities from the Andrews--Bailey construction
我们证明了$q$ -系列身份之间的玻色子和费米子表示某些Virasoro字符。这些身份包括石溪小组作为特例所做的一些假设。我们的方法是一个直接应用安德鲁斯的扩展贝利引理最近获得的多项式身份。
Generalizations of the Andrews-Bressoud Identities for the $N=1$ Superconformal Model $SM(2,4ν)$
我们提出了广义Rogers-Ramanujan恒等式，它涉及到超共形模型$SM(2,4ν).$的所有字符的费米和玻色形式。特别地，我们表明，每个玻色形式的字符有一个不同的费米$q-$系列表示的无限家庭。
Fermionic Sum Representations for the Virasoro Characters of the Unitary Superconformal Minimal Models
给出了酉极小超共形级数（$N=1$）的一般Virasoro特征标的费米子和表示.相应的“有限化”的身份与费米子同伴角转移矩阵多项式的例子被认为是。这些恒等式在热力学极限下得到了广义Rogers-Ramanujan恒等式。
Supersymmetric Analogs of the Gordon-Andrews Identities, and Related TBA Systems
Gordon-Andrews恒等式推广了Rogers-Ramanujan-Schur恒等式，给出了极小共形场论（CFTs）M（2，2k+1）的特征的乘积形式和费米子形式.我们讨论/猜想一个类似类型的身份，提供两种不同的费米形式的字符模型SM（2，4k）的最小系列N=1 super-CFTs。这两种形式与两类热力学Bethe Answer（TBA）系统有关，它们被认为与SM（2，4k）模型的$\hatϕ_{1,3}^{\rm top}$ -和$\hatϕ_{1,5}^{\rm bot}$ -扰动有关.某些其他q-系列身份和TBA系统也进行了讨论，以及可能的代表理论的后果，我们的结果，根据安德鲁斯的推广的Gollnitz-戈登定理。
The $SU(r)_2$ string functions as $q$-diagrams
$A$型parafermion的GRR表达式一直是一个长期存在的难题，可以追溯到80年代关于一些字符的描述。不久前，我们提出了这样的GRR型恒等式，它描述了任意秩的任何二级$ADE$型广义仿费米子特征标。这些字符串功能的简单花边李代数在第二水平，因为他们也是数学的兴趣。在我们的上一篇联合论文中，我们给出了$D$型广义仿费米子特征标恒等式的完整推导过程.本文推广了前面的讨论，证明了$A$型广义仿费米子特征标的GRR型表达式。为了证明$A$型GRR猜想，我们进一步研究了$q$ -图，介绍了在我们的最后一份联合文件，并检查图解解释已知的身份，其中斯莱特身份的字符的第一个极小模型和贝利引理。
Virasoro character identities and Artin L-functions
一些单位之间的最小Virasoro字符的水平3，4和5的身份出现的后果，Artin L-功能之间的关系，不同的二次域。介绍了从这些关系导出的θ函数恒等式所必需的数论定义和概念。Virasoro字符之间的一个新的无限族的身份作为一个副产品。
Fermionic representations for characters of M(3,t), M(4,5), M(5,6) and M(6,7) minimal models and related Rogers-Ramanujan type and dilogarithm identities
字符和字符的线性组合，承认费米子和表示以及因式分解的形式被认为是一些最小的Virasoro模型。结果，得到了各种Rogers-Ramanujan型恒等式。导出了产生相应有效中心荷和次级有效中心荷的双对数恒等式。讨论了几种构造更一般的费米子表象的方法。
The Relation between the Mandelstam and the Cayley-Hamilton Identities
从普通矩阵的特征多项式出发，我们给出了Mandeletion恒等式的组合推导，反之亦然，从而表明这两组关系是等价的。我们能够将这种构造扩展到超矩阵，在这种情况下，一旦已知相应的特征方程，我们就可以得到曼德尔维恒等式。
Andrews-Gordon identities from combinations of Virasoro characters
对于p \in {3，4}和所有p' > p，且p'与p互质，我们得到了Virasoro（W_2）特征标的组合x ^{p，p '}_{1，s} + q^Δ x ^{p，p'}_{p-1，s}的费米子表达式.将这些表达式与已知的乘积表达式等价，我们得到了类似于Andrews-Gordon恒等式的q-级数恒等式。对于p=3，这些恒等式由Bytsko证明。对于p=4，我们得到的恒等式的形式是p=3情况下的恒等式的一种变化。这些身份似乎是新的。（p，p '）=（3，14）的情形特别有趣，因为它不仅与W_2有关，而且与W_3特征标有关，并提供了原Andrews-Gordon恒等式的W_3类似物。我们的费米表达式这些字符不同于安德鲁斯等人，其中涉及高斯多项式。
Twist-field representations of W-algebras, exact conformal blocks and character identities
研究了W-代数的扭域表示，并将相应的顶点算子的构造推广到D-和B-级数。它示出，如何计算这些表示字符导致非平凡的身份涉及格θ函数。我们还提出了一种方法来计算他们的确切的共形块，表示为D-系列的相应的Prym簇的几何数据的覆盖曲线与对合。
The perturbation $ϕ_{2,1}$ of the M(p,p+1) models of conformal field theory and related polynomial character identities
利用Andrews和Baxter的$q$ -三项式系数和伸缩展开技术，提出并证明了共形域论的M（p，p+1）模型受算子$phi_{2,1}$扰动的Rogers-Ramanujan型多项式恒等式的完备集.我们的多项式的玻色子形式是密切相关的角落转移矩阵和所产生的顺序参数在政权的$A_{p-1}$稀模型$1^+$的计算。在极限的多项式的程度趋于无穷大，我们的身份提供了新的同伴费米子表示的所有Virasoro字符的酉最小级数。
Identities amongst the Two Loop Partial Amplitudes of Yang-Mills theory
本文通过穷举搜索已知双圈胶子散射振幅，刻画杨-米尔斯理论部分振幅间的可能恒等式，并发现两个可能推广到所有n点振幅的候选新关系。
Factorized Combinations of Virasoro Characters
我们调查的最小Virasoro模型，这是表示为几个基本块的产品的字符的线性组合。我们的分析是基于考虑准经典极限的字符的渐近行为。特别地，我们引入了次级有效中心荷的概念。我们发现所有可能的情况下，分解发生的基础上的高斯-雅可比或沃森身份。利用这些结果，我们建立不同的字符之间的各种类型的身份。特别是，我们提出了几个身份推广罗杰斯-拉马努金身份。应用准粒子表示，模不变配分函数，超共形理论和边界的共形模型进行了简要讨论。
Cylindric partitions, W_r characters and the Andrews-Gordon-Bressoud identities
We study the Andrews-Gordon-Bressoud (AGB) generalisations of the Rogers-Ramanujan q-series identities in the context of cylindric partitions. We recall the definition of r-cylindric partitions, and provide a simple proof of Borodin's product expression for their generating functions, that can be regarded as a limiting case of an unpublished proof by Krattenthaler. We also recall the relationships between the r-cylindric partition generating functions, the principal characters of affine sl_r algebras, the M^{r, r+d}_r minimal model characters of W_r algebras, and the r-string abaci generating …
Generalized Rogers Ramanujan Identities from AGT Correspondence
AGT对应及其推广近年来引起了人们极大的关注。特别地，有人建议$R^4/Z_p$上的$U(r)$瞬子描述陪集${\cal A}(r,p)=U(1)\times sl(p)_r\times {sl(r)_p\times sl(r)_n\over sl(r)_{n+p}}$的共形块，其中$n$是参数。我们的目的是描述这些陪集的广义Rogers Ramanujan（GRR）恒等式，它将字符表示为某些$q$系列。我们提出这样的身份存在陪集${\cal A}(r,p)$的所有正整数$n$和所有$r$和$p$。我们在这里处理的情况下，$n=1$和$r=2$，发现所有的字符的GRR恒等式。
Level Two String Functions and Rogers Ramanujan Type Identities
使用梯形陪集构造，对所有的单缀李代数精确地计算了二级弦函数。这些是$G/U(1)^r$型陪集的特征，其中$G$是第二层代数，$r$是它的秩。这个陪集是广义仿费米子理论。描述了这些字符的一个简化的Rogers Ramanujan型恒等式。使用确切的字符串函数，我们验证了罗杰斯Ramanujan类型表达式，这是这项工作的主要重点。
Rogers-Schur-Ramanujan type identities for the $M(p,p')$ minimal models of conformal field theory
我们提出并证明了罗杰斯-舒尔-拉马努金（玻色/费米）极小模型$M(p,p').$的Virasoro特征标的型恒等式证明了利用Takahashi和Suzuki在研究XXZ模型的Bethe平衡方程时引入的$p'/p$的连分式分解，给出了构造特征标的费米子形式的多项式推广的一般方法，这些多项式推广满足与Forrester和Baxter的玻色子多项式。我们用这种方法得到了许多类$r$和$s.$的特征标$χ_{r,s}^{(p,p')}$的费米子表示
Generalized Rogers Ramanujan Identities for Twisted Affine Algebras
仿费米子共形场论的特征由仿射代数的弦函数给出，仿射代数可以是扭代数，也可以是非扭代数。在无扭仿射代数上建立了广义Rogers Ramanujan代数的表达式。然而，我们研究了扭曲仿射李代数的弦函数的恒等式。弦函数的猜想是由Hatayama等人提出的，对于单位域，它将弦函数表示为Rogers Ramanujan型和。在这里，我们建议检查Hatayama等人猜想，使用李代数理论方法。我们使用Freudenthal公式，我们计算机化，以验证所有的代数在低秩和低水平的身份。我们发现完全同意的猜想。
Two- & Three-character solutions to MLDEs and Ramanujan-Eisenstein Identities for Fricke Groups
本文扩展了Fricke群高阶特征MLDE的研究，通过引入新颖的Serre-Ramanujan类型导数算子构建了二、三特征MLDE，发现了多种容许解并建立了Ramanujan-Eisenstein恒等式，同时探讨了双线性恒等式与配分函数的格解释。
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