Perfect Reconstruction Two-Channel Filter Banks on Arbitrary Graphs
本文将完美重构双通道滤波器组理论从二部图扩展到任意连通无向加权图，通过推广上下采样建立框架，求解重构方程，给出正交与双正交设计算法，并验证了其局部性与近似性质。
2023-04-03 cs.IT eess.SP math.IT
Gain scaling for multirate filter banks
在双通道多速率滤波器组中消除对应于低通DC响应和高通奈奎斯特响应的两个平凡的自由度似乎足够简单。尽管如此，ISO/IEC JPEG 2000图像编码标准设法使这个平凡的任务看起来完全神秘。我们揭示了JPEG 2000的《双城之战》规范滤波器组归一化背后的真正含义，并指出增益缩放的看似微不足道的问题如何导致高度非平凡的问题有关的唯一性提升因子分解。
2013-10-08 cs.IT math.IT
Filter Bank Fusion Frames
在本文中，我们的特点和构造新的过采样滤波器组实现融合框架。融合框架是正交投影算子的序列，其和可以以数值稳定的方式被反转。当适当设计时，融合帧可以提供对某些类型的噪声和擦除具有最佳鲁棒性的信号的冗余编码。然而，到目前为止，这种框架的可实现的构造很少，我们展示了如何使用过采样滤波器组来构造它们。在这项工作中，我们首先提供滤波器组融合框架的多相域特征。然后，我们使用这些特征来构建滤波器组融合框架版本的离散小波和Gabor变换，强调那些特定的有限脉冲响应滤波器的频率响应是良好的。
2010-05-17 cs.IT math.IT math.RT
Group lifting structures for multirate filter banks I: Uniqueness of lifting factorizations
引入群提升结构，为研究两通道完全重构有限脉冲响应（FIR）滤波器组的提升因子分解提供了一个代数框架。由群提升结构生成的提升因子分解的特征在于下三角和上三角提升矩阵的阿贝尔群、单模增益缩放矩阵的阿贝尔群和一组基滤波器组。组提升结构的例子给出了线性相位提升因子分解的两个非平凡类的双通道线性相位FIR滤波器组，全样本和半样本对称类，包括可逆和不可逆的情况下。这涵盖了ISO/IEC JPEG 2000静态图像编码标准第1部分和第2部分中全样本对称滤波器组的提升规范。该理论用于解决提升因子分解的唯一性。在提升过程没有约束的情况下，证明了提升因子分解是高度非唯一的。然而，当满足本文中的某些假设时，由一组提升结构产生的提升因子分解被证明是唯一的。一个配套文件适用于本文证明的唯一性结果的线性相位组提升结构的全样本和半样本对称滤波器组。
2013-10-08 cs.IT math.IT
Nonsubsampled Graph Filter Banks and Distributed Implementation
在本文中，我们认为nonsubsampled图滤波器银行（NSGFB）处理数据的图形在分布式方式。给出了一个分析滤波器组与小带宽，我们提出了代数和优化的方法来构建合成滤波器组，使相应的NSGFB提供了一个完美的信号重建在无噪声设置。此外，我们证明了所提出的NSGFB可以控制共振效应在有界噪声的存在下，他们可以限制散粒噪声的影响，主要是一个小的邻居的位置上的图。对于一个NSGFB在一个图的大尺寸，分布式实现具有显着的优势，因为数据处理和通信需求的代理在每个顶点主要取决于其相邻的拓扑结构。在本文中，我们提出了一个迭代的分布式算法来实现所提出的NSGFB。基于NSGFB，我们还开发了一种分布式去噪技术，该技术被证明具有令人满意的噪声抑制性能。
2017-09-13 cs.IT math.IT
Committee Algorithm: An Easy Way to Construct Wavelet Filter Banks
The Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出委员会算法，通过两个易构造的低通滤波器直接得到对偶低通滤波器，从而简化非冗余小波滤波器组的构建，并以Burt-Adelson一维拉普拉斯滤波器族为例进行说明。
2012-01-08 cs.IT cs.NA math.IT
A Design of Paraunitary Polyphase Matrices of Rational Filter Banks Based on (P,Q) Shift-Invariant Systems
本文提出了一种设计临界采样有理滤波器组的仿酉多相矩阵的方法。该方法基于（P，Q）平移不变系统，因此使用该方法可以实现频谱的任何类型的有理分裂。得到了输入谱带到输出谱带映射的P和Q最小的理想（P，Q）移不变系统。得到了一组新的滤波器，它刻画了（P，Q）移不变系统。利用理想$(P,Q)$移不变系统得到了这些滤波器的理想频谱。实际的仿酉多相矩阵，然后通过最小化这些滤波器对参数的仿酉多相矩阵的阻带能量。
2010-04-27 cs.IT math.IT
Chromatic Dispersion Compensation Using Filter Bank Based Complex-Valued All-Pass Filter
在没有光学色散（CD）补偿的情况下，100 Gb/s的长距离传输提供了一系列关于成本效益、功率预算和非线性容限的益处。在这种情况下，信道存储器主要由CD支配，符号间干扰扩展超过100个符号持续时间。在本文中，我们提出了CD均衡技术的基础上，非最大抽取离散傅里叶变换（NMDFT）滤波器组（FB）与非平凡的原型滤波器和复值无限脉冲响应（IIR）全通滤波器的每个子带。子带IIR全通滤波器的设计是基于最小化群延迟和相位成本函数的均方误差（MSE）的优化框架。必要条件的推导和纳入一个多步骤和多波段的优化框架，以确保所得到的IIR滤波器的稳定性。结果表明，所提出的方法的复杂性增长与通道记忆，因此，更大的CD值可以容忍我们的方法。
2016-11-27 cs.IT math.IT
Exact Least Squares Algorithm for Signal Matched Multirate Whitening Filter Bank: Part I
本文提出了一种信号匹配多速率白化滤波器组的概念，它能提供最佳的编码增益。这是通过白化的输出，分析滤波器组，以及跨通道内，通过解决约束投影问题。我们还提出了一个快速的时间和顺序递归最小二乘算法，以获得所提出的分析滤波器组的矢量输出。递归算法，在这里开发的，产生了一个格子状的结构。由于所提出的信号匹配分析滤波器组系数不能直接获得，因此还提出了一种阶次递归算法来从格参数估计这些系数。仿真结果验证了理论的正确性。该算法可用于最小相位和非最小相位的高斯/非高斯过程。
2014-09-17 cs.IT math.IT math.ST
On the group-theoretic structure of lifted filter banks
全样本对称（WS）幺模滤波器组的多相超前矩阵表示形成乘法矩阵劳伦多项式组。该组的元素总是可以被分解为具有半样本对称（HS）非对角提升滤波器的提升矩阵;这种线性相位提升分解在ISO/IEC JPEG 2000图像编码标准中被指定。半样本对称么模滤波器组不形成组，但是这样的滤波器组可以部分地分解为从同心的等长HS基础滤波器组开始的全样本反对称（WA）提升矩阵的级联。一个代数框架称为组提升结构已被引入到形式化的群论方面的矩阵提升因子分解。尽管它们有明显的差异，但已经表明WS和HS类的群提升结构都满足多相序递增性质，这意味着在两个群提升结构中不可约群提升因子分解的唯一性（“模重新缩放”）。这些独特的因式分解结果可以反过来被用来描述由WS和HS群提升结构所产生的群的群论结构。
2014-09-25 cs.IT math.IT
Filter Bank Multicarrier for Massive MIMO
本文介绍了滤波器组多载波（FBMC）作为一个潜在的候选人在大规模MIMO通信的应用。指出了FBMC在大规模MIMO应用中相对于OFDM（正交频分复用）的优势。在FBMC中没有循环前缀增加了带宽效率。此外，FBMC还直接支持载波聚合。自均衡是本文介绍的大规模MIMO中FBMC的一种特性，其具有降低（i）复杂度;（ii）对载波频率偏移（CFO）的敏感度;（iii）峰均功率比（PAPR）;（iv）系统延迟;以及（v）增加带宽效率的影响。数值结果证实了这些说法。
2014-02-24 cs.IT math.IT
Coexistence of Filter Banks and CP-OFDM: What are the Real Gains?
研究了基于滤波器组（FB）的波形与传统循环前缀-正交频分复用（CP-OFDM）之间的共存场景。结果表明，现有的研究在这个问题上使用了错误的度量率的共存系统之间的干扰。具体来说，研究表明，即使频谱定位良好的FB波形也会对现有CP-OFDM接收机产生高水平干扰。所提出的结果使文献中的许多研究无效，这些研究表明，基于FB的波形可以非常有效地用于在现有传统CP-OFDM用户留下的空闲频谱部分中插入通信。
2016-09-06 cs.IT math.IT
Computationally efficient MIMO system identification using Signal Matched Synthesis Filter Bank
我们提出了一个多输入多输出（MIMO）系统辨识框架解释MIMO系统的多速率合成滤波器组。所提出的方法分两步讨论：第一步，MIMO系统被解释为一个合成滤波器组，第二步是将MIMO系统转换成一个SISO系统“没有任何信息损失”，重新结构的系统辨识问题到一个SISO形式。新形式的系统辨识问题与第二部分中提出的获得信号匹配综合滤波器组（SMSFB）的问题相同。由于我们在第二部分中开发了快速算法来获得滤波器组系数，对于“给定数据情况”以及“给定统计情况”，我们也可以将这些算法用于MIMO系统辨识。该框架可以具有自适应以及块处理实现。这里使用的算法只涉及标量计算，不像传统的MIMO系统辨识算法需要矩阵计算。这些阶次递推算法也可用于获得近似的高阶系统的低阶模型，而无需使用任何模型降阶算法。所提出的识别框架也可以用于SISO LPTV系统辨识，也可以用于SIMO或MISO系统。所提出的方案的有效性进行了验证，其性能的存在下的测量噪声的说明使用仿真结果。
2015-05-26 cs.IT math.IT
Design of Wavelet Filter Banks for Any Dilation Using Extended Laplacian Pyramid Matrices
提出利用扩展拉普拉斯金字塔矩阵并结合SVP条件，为任意维度和任意扩张矩阵设计小波滤波器组的通用方法。
2025-02-20 cs.IT math.IT
Prime Coset Sum: A Systematic Method for Designing Multi-D Wavelet Filter Banks with Fast Algorithms
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Yonsei University（延世大学）
本文提出素数余集和方法，系统地利用一维低通滤波器设计多维非分离小波滤波器组，且具有快速算法特性。
2014-07-21 cs.IT cs.NA math.IT
Exact Least Squares Algorithm for Signal Matched Synthesis Filter Bank: Part II
在本文中，我们提出了信号匹配白化滤波器组的概念，并提出了一种时间和阶数递归的快速最小二乘算法。本文第二部分的目的有两个：第一是定义信号匹配综合滤波器组的概念，从而结合第一部分和第二部分的定义，我们得到一个滤波器组匹配到一个给定的信号。我们还开发了一个快速的时间和顺序递归，最小二乘算法获得相同的。这里得到的合成滤波器只重建给定信号，而不是像通常那样重建来自有限能量信号空间（即属于L^2（R））的每个信号。这样得到的递归，导致一个类似格子的结构。由于滤波器参数不能直接获得，我们还提出了一个顺序递归算法的计算信号匹配的合成滤波器组系数的格参数。第二个目标是探索使用合成侧建模给定的随机过程的可能性。仿真结果也验证了理论。
2014-09-16 cs.IT math.IT math.ST
A Two-Dimensional FFT Precoded Filter Bank Scheme
提出了一种基于二维的【形】快速傅立叶变换的预编码滤波器组系统。它的结构类似于正交时频空间（OTFS）系统，其中OFDM发射机改为滤波器组多载波（FBMC），从而获得较低的带外发射。通过使用基于离散傅立叶变换的预编码来保证FBMC传输的复正交性，离散傅立叶变换也用于实现二维的【形】快速傅立叶变换。通过使用一个全球性的传输矩阵，我们提出了一个新的系统的混合接收机。首先，执行频域均衡，然后在延迟-多普勒域上执行干扰消除。仿真结果表明，该系统获得了类似于其他OTFS系统的错误性能，并优于其他预编码FBMC系统的性能。
2022-06-11 cs.IT eess.SP math.IT
Scalable $M$-Channel Critically Sampled Filter Banks for Graph Signals
我们研究了一个可扩展的$M$通道临界采样滤波器组的图形信号，其中每个$M$滤波器支持在一个不同的子带的图形拉普拉斯频谱。为了进行分析，在每个子带上对图形信号进行滤波，并在对应的顶点集合上进行下采样。然而，经典的合成滤波器被插值算子所取代。对于小图，我们使用图拉普拉斯算子的全特征分解来划分图顶点，使得$m^{th}$集合包括用于在$m^{th}$子带上支持的信号的唯一性集合。所得到的变换是严格采样的，字典原子与不同频带上支持的原子正交，并且图形信号可以从其分析系数完美重构。我们还研究了快速版本的建议变换，规模有效地为大型，稀疏图。在这种情况下出现的问题包括设计滤波器组更适合多项式近似，估计每个频带所需的样本数量，对每个频带上的滤波信号执行非均匀随机采样，以及使用有效的重建方法。我们经验性地探索了字典原子的联合顶点频率定位、不同类型信号的分析系数的稀疏性、数值逼近产生的重建误差以及所提出的变换压缩分段平滑图信号的能力。建议的滤波器组也产生一个快速的，近似的图形傅立叶变换在谱域中的粗分辨率。
2019-01-22 cs.IT cs.SI math.IT
FPGA Implementation of High Speed Reconfigurable Filter Bank for Multi-standard Wireless Communication Receivers
在下一代无线通信系统中，无线收发机需要能够处理多种通信标准的宽带输入信号，这种多标准无线通信接收机（MWCR）需要滤波器组从宽带输入频谱中提取所需信号并将其带到基带，以进行进一步的信号处理任务，如频谱感知、调制分类、解调等。相反，任何无线接收机、调制滤波器组（例如离散傅立叶变换滤波器组（DFTFB））由于其优点（例如较低的面积、延迟和功率要求）而优选。为了支持多标准操作，将DFTFB与系数抽取方法相结合，提出了可重构DFTFB（RDFTFB）。本文提出了一种在Virtex-7现场可编程门阵列（FPGA）上实现RDFTFB的高效高速方法，该方法通过减小时钟寄存器之间的关键路线延迟，显著提高了RDFTFB的最高工作频率。从数值上看，该实现方案使RDFTFB的最大时钟频率提高了89.7%，动态功耗降低了18.5%。
2016-09-15 cs.AR cs.IT math.IT
Filter Bank Multicarrier in Massive MIMO: Analysis and Channel Equalization
我们进行了渐进的性能的滤波器组多载波（FBMC）的背景下，大规模多输入多输出（MIMO）的研究。我们表明，信道失真的影响，即，符号间干扰和载波间干扰不会随着基站（BS）阵列大小的增加而消失。结果，信号与干扰加噪声比（SINR）不能通过增加BS天线的数量而无限制地增长，并且由某个确定性值来上界。我们表明，这种现象是多天线合并抽头值和移动终端和BS天线之间的信道冲激响应之间的相关性的结果。为了解决这个问题，我们引入了一种有效的均衡方法，消除这种相关性，使我们能够实现任意大的SINR值，通过增加BS天线的数量。我们进行了彻底的分析，建议的系统，并找到均衡器系数和各自的信干噪比的解析表达式。
2018-06-24 cs.IT math.IT
Group-theoretic structure of linear phase multirate filter banks
利用群提升结构的唯一提升因子分解结果，刻画了双通道线性相位FIR完全重构滤波器组的群论结构。对于D-不变的、阶数增加的群提升结构，证明了相关的提升级联群C同构于上、下三角提升矩阵群的自由积.在相同的假设下，相关的缩放提升群S是C与对角增益缩放矩阵群D的半直积。这些结果适用于两个主要类别的线性相位完美重构滤波器组，全样本和半样本对称类的组提升结构。由于幺模全样本对称类形成一个群W，W实际上等于它自己的标度提升群W=S_W，本文的结果刻画了W直到同构的群论结构。虽然半样本对称类H不形成群，但它可以被划分为它的提升级联群C_H的陪集，或者被划分为它的缩放提升群S_H的陪集。同态比较揭示了本文结果所涵盖的标度提升群具有类似于“非交换向量空间”的结构。"
2013-09-29 cs.IT math.IT
Design and Performance Analysis of a Chaotic Pseudo Orthogonal Carriers Multi-Access Communication System
提出了一种基于混沌伪正交成形滤波器组（CPOSF）、混沌伪正交匹配滤波器组（CPOMF）和混沌伪正交相关滤波器组（CPOCF）的混沌伪正交载波多址（CPOCMA）通信系统。在发射机处，多个CPOSF用于生成伪正交信号。它在频谱效率和高比特传输速率之间提供了良好的折衷。在接收端，CPOMF组和CPOCF组分别用于最大化信噪比（SNR）和从每个子信道提取接收信息。通过对来自匹配滤波器组输出的采样序列进行平均并对来自CPOCF组输出的采样序列进行排序来解调接收信号，以恢复发送的信息比特。提出的CPOCMA通信系统不仅提供了高可靠性和高数据传输速率的多用户接入，而且还实现了更高的频谱效率。推导了出错率的解析表达式。在无线开放接入研究平台（WARP）上，通过数值仿真和实验对所提出的通信系统在加性高斯白噪声（AWGN）信道和无线信道下的性能进行了评估，结果表明了所提出方法的有效性和优越性。
2021-03-04 cs.IT math.IT
The Causal Complementation Algorithm for Lifting Factorization of Perfect Reconstruction Multirate Filter Banks
针对两通道完全重构FIR滤波器组，提出因果补全算法实现因果提升分解，解决原有方法非因果的缺陷，可生成更多降阶因果分解，并给出提升分解的正式定义。
2024-08-15 cs.IT math.IT
Matrix Extension with Symmetry and Its Application to Filter Banks
在本文中，我们完全解决了矩阵扩张问题的对称性，并提供了一个逐步的算法来构造这样一个所需的矩阵$\mathsf{P}_e$从一个给定的矩阵$\mathsf{P}$。此外，使用级联结构，我们获得了一个完整的表示的任何$r\times s$ paraunitary矩阵$\mathsf{P}$具有兼容的对称性，这反过来又导致一个算法，用于推导出一个所需的矩阵$\mathsf{P}_e$从一个给定的矩阵$\mathsf{P}$。矩阵扩张在电子工程、系统科学、应用数学和纯数学等领域中起着重要的作用。作为我们关于对称矩阵扩张的一般结果的应用，我们通过从任意给定的对称低通滤波器导出对称高通滤波器，得到了构造对称仿酉滤波器组和对称正交多小波的满意算法.文中给出了几个例子来说明本文所提出的算法和结果。
2010-01-07 cs.IT cs.NA math.IT
Generic Feasibility of Perfect Reconstruction with Short FIR Filters in Multi-channel Systems
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Biomedical Imaging Research Institute, Cedars-Sinai Medical Center（西奈山医学中心生物成像研究所）
研究通用FIR滤波器组中实现完美重构所需的最短合成滤波器长度，给出了过采样因子至少为2时几乎必然保证完美重构的合成滤波器长度条件，并通过数值验证表明理论长度与实际最小值差距很小。
2011-03-04 cs.IT cs.NA math.IT
Optimization of Synthesis Oversampled Complex Filter Banks
过采样FIR分析滤波器组（FB）的一个重要问题是确定逆合成FB（当它们存在时）。给定任何复过采样FIR分析FB，我们首先提供一个算法来确定是否存在逆FIR合成系统。我们还提供了一种方法，以确保厄米对称性的合成侧，这是服务于处理实值信号。由于可逆分析方案对应于冗余分解，因此不存在唯一的逆FB。给定一个特殊的解决方案，我们参数化整个家庭的逆通过零空间投影。由此产生的减少的参数集简化了设计过程，因为完美的重建约束优化问题被重铸为无约束优化问题。基于时间或频率局部化准则的优化合成FB的设计，然后研究，使用一个简单而有效的梯度算法。
2009-07-21 cs.IT cs.SY eess.SY
Factoring Perfect Reconstruction Filter Banks into Causal Lifting Matrices: A Diophantine Approach
本文基于多项式环上二元线性丢番图方程理论构建因果双通道FIR完美重构传递矩阵的因果提升分解，提出因果互补算法，为Daubechies-Sweldens非因果方案提供因果替代且更通用。
2024-12-02 cs.IT math.IT
Separable Implementation of L2-Orthogonal STC CPM with Fast Decoding
在本文中，我们提出了一种替代的可分离实现的L2正交空时码（STC）的连续相位调制（CPM）。在这种方法中，我们分裂成一个单一的传统CPM调制器和校正滤波器组的STC CPM发射机。虽然CPM调制器对于所有发射天线是共用的，但是校正滤波器组对每个天线应用不同的校正单元。因此，期望的码特性，如正交性和全分集，是可以实现的，只是稍微大的带宽需求。这种新的代表性有三个主要优点。首先，它允许容易地将正交性条件推广到任意数量的发射天线。其次，对于我们详细描述的一组相当一般的校正函数，可以证明实现了全分集。第三，通过分离接收器内部的调制和校正步骤，可以将更简单的接收器设计为一组数据独立的逆校正滤波器，后面跟着单个CPM解调器。因此，在该实现中，仅需要一个相关滤波器组来检测所有发送的信号。解码工作量仅随发射天线的数量线性增长。
2009-02-28 cs.IT math.IT
Adaptive Reduced-Rank RLS Algorithms based on Joint Iterative Optimization of Filters for Space-Time Interference Suppression
提出了一种基于自适应滤波器联合迭代优化的自适应降秩滤波算法。该新方案包括一个联合迭代优化的满秩自适应滤波器的银行构成的投影矩阵和自适应降秩滤波器，在滤波器的银行的输出操作。我们描述的投影矩阵和降秩滤波器和递归最小二乘（RLS）自适应算法的设计，其计算效率的实施最小二乘（LS）表达式。在CDMA系统中的空时干扰抑制应用的仿真结果表明，所提出的方案优于在收敛和跟踪最先进的降秩方案在大约相同的复杂度。
2013-04-29 cs.IT math.IT
Shannon Meets Nyquist: Capacity of Sampled Gaussian Channels
我们探讨了采样理论和信息论的交叉点的两个基本问题：信道容量如何受到采样低于信道的奈奎斯特速率的影响，以及应该采用什么样的次奈奎斯特采样策略来最大化容量。特别是，我们得出采样模拟通道的能力，三个流行的采样策略：采样与滤波，采样与滤波器组，采样与调制和滤波器组。这些采样机制支持了实际应用中的大多数非均匀采样技术。我们的分析阐明了欠采样通道和多输入多输出通道之间有趣的联系。最佳的采样结构被示出从每个混叠频率集中提取出具有最高SNR的频率，同时抑制混叠和带外噪声。我们还强调欠采样信道容量和最小均方误差（MSE）估计采样数据之间的连接。特别是，我们证明了过滤器最大化容量和最小化MSE是等效的过滤和过滤器组采样策略。这些结果说明了欠采样技术对信道容量的影响，并描述了信息速率和采样率之间的权衡。
2013-03-17 cs.IT math.IT
Adaptive Reduced-Rank Constrained Constant Modulus Beamforming Algorithms Based on Joint Iterative Optimization of Filters
提出了一种基于自适应滤波器联合迭代优化（JIO）的降秩自适应波束形成算法。新方案根据恒模（CM）准则受不同的约束而设计，并且由形成变换矩阵的满秩自适应滤波器和在滤波器组的输出处操作以估计期望信号的自适应降秩滤波器组成。我们描述的直接形式的处理器（DFP）和广义旁瓣消除器（GSC）结构的建议方案。对于每个结构，我们推导出随机梯度（SG）和递归最小二乘（RLS）算法，其自适应实现。将Gram-Schmidt（GS）技术应用于自适应算法，以重构变换矩阵，提高性能。一个自动秩选择技术的开发和使用，以确定最适当的排名派生算法。进行了复杂性和凸性分析。仿真结果表明，所提算法在收敛性和跟踪性能方面优于现有的满秩和降秩方法。
2013-01-29 cs.IT math.IT
