凹切膜的Faber-Krahn不等式
A Faber--Krahn inequality for indented and cut membranes
摘要：
在1960年，佩恩和温伯格证明，在所有域中，位于一个楔形（一个角度，其措施是小于或等于$π$），并有一个给定的值，一定的积分的圆形部门有最低的基本特征值的狄利克雷拉普拉斯算子。在这里，它表明，这一断言的类似物是真的域与切割和缩进域，也就是说，对于那些位于反射角（其措施是$π$和$2 π$之间）。
英文摘要：
In 1960, Payne and Weinberger proved that among all domains that lie within a wedge (an angle whose measure is less than or equal to $π$), and have a given value of a certain integral the circular sector has the lowest fundamental eigenvalue of the Dirichlet Laplacian. Here, it is shown that an analogue of this assertion is true for domains with a cut and for indented domains; that is, for those located in a reflex angle (its measure is between $π$ and $2 π$).
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