arXiv 1602.073742016-02math.CO

环的递归立方体作为互连网络的模型

Recursive cubes of rings as models for interconnection networks

Hamid Mokhtar, Sanming Zhou

摘要：

我们研究递归立方体的环互连网络的模型。为了便于利用代数工具对它们进行研究，我们首先将它们定义为初等阿贝尔群与循环群的半直积上的Cayley图.给出了环的递归立方体中任意两点间的距离和最短路的计算方法，并得到了它们的直径的精确值。我们得到了环的递归立方体的Wiener指标、点转发指标、边转发指标和对分宽度的精确界。立方体连通圈和立方体环是环的特殊递归立方体，因此本文得到的所有结果都适用于这些著名的网络。

英文摘要：

We study recursive cubes of rings as models for interconnection networks. We first redefine each of them as a Cayley graph on the semidirect product of an elementary abelian group by a cyclic group in order to facilitate the study of them by using algebraic tools. We give an algorithm for computing shortest paths and the distance between any two vertices in recursive cubes of rings, and obtain the exact value of their diameters. We obtain sharp bounds on the Wiener index, vertex-forwarding index, edge-forwarding index and bisection width of recursive cubes of rings. The cube-connected cycles and cube-of-rings are special recursive cubes of rings, and hence all results obtained in the paper apply to these well-known networks.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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