GBLA --格罗布纳基线性代数软件包
GBLA -- Gröbner Basis Linear Algebra Package
摘要：
这是一篇关于一个新的GPLv 2开源C库GBLA实现和改进Faugère和Lachartre（GB减少）思想的系统论文。我们进一步利用在F4或F5等算法中的格罗布纳基计算过程中生成的矩阵中的底层结构，通过使用称为多行的特殊数据结构来利用块模式。此外，我们讨论了一个新的操作顺序的减少过程。在各种不同的实验结果中，我们表明GBLA在顺序计算中的表现优于GB减少或Magma（快40%），并且对于更多的核心数量，其扩展性能远远优于GB减少：在32个核心上，我们达到了26的扩展。GBLA比GB缩减快7倍。此外，我们还比较了GBLA可以使用的不同并行处理器。我们还开发了一种新的高级存储格式，该格式利用了我们的矩阵来自格罗布纳基计算的事实，将存储空间缩小了4倍。我们的矩阵的一个巨大的数据库是免费提供与GBLA。
英文摘要：
This is a system paper about a new GPLv2 open source C library GBLA implementing and improving the idea of Faugère and Lachartre (GB reduction). We further exploit underlying structures in matrices generated during Gröbner basis computations in algorithms like F4 or F5 taking advantage of block patterns by using a special data structure called multilines. Moreover, we discuss a new order of operations for the reduction process. In various different experimental results we show that GBLA performs better than GB reduction or Magma in sequential computations (up to 40% faster) and scales much better than GB reduction for a higher number of cores: On 32 cores we reach a scaling of up to 26. GBLA is up to 7 times faster than GB reduction. Further, we compare different parallel schedulers GBLA can be used with. We also developed a new advanced storage format that exploits the fact that our matrices are coming from Gröbner basis computations, shrinking storage by a factor of up to 4. A huge database of our matrices is freely available with GBLA.
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