Analytic results for Schwinger--Dyson equations with a mass term
利用运动学重整化方法，我们导出了一个大质量汤川模型和一个Wess-Zumino模型的Schwinger-Dyson方程。两者都有线性的Schwinger-Dyson方程和一个大质量的重整化粒子。一个明确的解决方案被发现在IR限制的非超对称的情况下。参数的解决方案被发现在同一模型的UV极限和超对称模型。
2014-09-11 hep-th math-ph math.MP
The full Schwinger-Dyson tower for random tensor models
我们把随机秩- $D$张量模型看作是$D$ -维量子场论--张量场论（TFT）--并回顾了它们的一些非微扰方法。我们分类的关联函数的复张量场论的边界图，素描推导的Ward-Takahashi恒等式，并强调其相关性在塔的推导精确，分析Schwinger-Dyson方程的所有关联函数（与连接的边界）的TFT与四次枕状相互作用。
2018-08-21 hep-th math-ph math.CO
Rigorous construction of the Thirring model: Ward-Takahashi Identities, Schwinger-Dyson Equations and New Anomalies
本文给出了有质量和无质量的Thirring模型的Schwinger函数的严格构造。我们使用的重整化群的方法，通过结合Schwinger-Dyson方程的Ward-Takahashi恒等式控制其流量。异常的作用进行了讨论。
2007-03-29 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial Dyson-Schwinger equations in noncommutative field theory
本文给出了描述Moyal空间上一个最近引入的双不变模型的非对易重整化的Hopf代数结构。我们定义了Hochschild单cocyles $B_+^γ$，它允许我们写出非对易量子场论的组合Dyson-Schwinger方程。一个和两个循环的例子明确制定。
2009-07-13 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Completion of Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations
对于某些量子场论，重整化的Kreimer-Connes霍普夫代数方法将戴森-施温格方程简化为重整化格林函数展开系数的非线性常微分方程组。我们应用复苏渐近分析，找到反级数的解决方案，提供非微扰完成这些正式的戴森-Schwinger展开。我们用四维无质量汤川理论的具体例子说明了一般方法，并与Broadhurst和Kreimer发现的精确泛函解相联系。反级数解与Dyson-Schwinger方程的迭代形式相关联，并显示出整数重复的Borel奇点的类重正马龙结构。斯托克斯常数的提取是可能的，由于我们称之为“功能性再生”的属性。
2020-05-08 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial Dyson-Schwinger equations and inductive data types
这篇文章的目的是向数学物理学家的读者解释组合戴森-施温格方程和归纳数据类型之间的类比。这种联系依赖于将组合戴森-施温格方程解释为多项式函子的不动点方程（作者在其他地方建立，并在这里总结），结合多项式函子为归纳类型提供语义的经典事实。本文是简要的，并包括一个简单的介绍类型理论。
2015-12-24 math-ph math.LO math.MP
The Schwinger-Dyson equations for random fuzzy geometries coupled to matter
本文研究来自类型(0,1)随机模糊几何耦合费米子或玻色子的矩阵积分的Schwinger-Dyson方程和鞍点方程，通过复分析技术推导方程并迭代求解，对高斯模型严格推导了自由能和一阶矩的椭圆积分公式。
2026-05-31 math-ph math.MP math.QA
Schwinger-Dyson Equations in Group Field Theories of Quantum Gravity
在这个演讲中，我们详细介绍了Gurau在他的Schwinger-Dyson方程的研究中引入的图收缩运算。在简单回顾了有色张量模型之后，我们将Schwinger-Dyson方程中出现的李代数确定为与Connes-Kreimer型Hopf代数相关的李代数。然后，我们将展示如何这种操作也导致模拟的威尔逊流的有效行动。最后，我们勾勒出如何这种形式主义可能适用于组场论。
2012-11-06 gr-qc hep-th math-ph
On the large N limit of the Schwinger-Dyson equation of tensor field theory
本文分析了秩为3的张量量子场论中由Ward-Takahashi恒等式导出的Schwinger-Dyson方程的大N极限。为了有一个良好定义的大N限制，适当的缩放幂N中存在的各种条款中的行动明确found.A微扰检查我们的结果做，直到二阶的耦合常数。
2020-07-23 hep-th math-ph math.MP
Schwinger-Dyson operators as invariant vector fields on a matrix-model analogue of the group of loops
对于一类大N多矩阵模型，我们确定了一个群G，它与时空上的环群在杨-米尔斯理论中起着相同的作用. G是我们将其与相关性联系起来的交换混洗-去连锁霍普夫代数的谱。G是自由李代数的指数。相关性的生成序列是G上的函数，并且满足卷积中的二次方程。这些因式分解的Schwinger-Dyson方程或循环方程涉及Schwinger-Dyson算子的集合，它们被证明是G上的右不变向量场，一个对应于Hopf代数的每个线性独立的本原。一大类满足这些性质的正式矩阵模型确定，包括作为特殊情况下，零动量限制的高斯，陈-西蒙斯和杨-米尔斯场论。此外，连续杨-米尔斯作用的Schwinger-Dyson算子被证明是由位置和极化标记的源产生的shuffle-deconcatenation Hopf代数的右不变导子。
2008-03-04 hep-th math-ph math.MP
An Efficient Method for the Solution of Schwinger--Dyson equations for propagators
给出了传播子Schwinger-Dyson方程微扰解的有效计算方法。我们展示了如何一个简单的计算允许获得占主导地位的贡献在以前的计算的许多部分的总和。这使得一个简单的研究的渐近行为的扰动系列。在四维超对称Wess-Zumino模型和$ϕ_6^3$复标量场的情况下，得到了参数为正值和负值时Borel变换的奇异性，并进行了比较.
2010-09-29 hep-th math-ph math.MP
The QED beta-function from global solutions to Dyson-Schwinger equations
我们讨论的结构β函数所确定的递归性质的戴森-Schwinger方程变成了一个分析的常微分方程，特别强调量子电动力学。特别是，我们确定当一个分界线的解决方案，这样的常微分方程的存在，并澄清存在的朗道极点超越微扰理论。两者都是根据骨架图增长渐进性的显式条件确定的。
2008-05-07 hep-ph hep-th math-ph
Discrete Dyson-Schwinger equations
本文发展了标量场的离散Dyson-Schwinger方程，并在某些情况下求解，证明了在连续极限下解为高斯分布，验证了Aizenman及Aizenman-Duminil-Copin关于d≥4的定理。
2026-05-14 hep-ph hep-th math-ph
Polynomial functors and combinatorial Dyson-Schwinger equations
我们提出了一个一般的抽象框架组合戴森-施温格方程，其中组合身份被提升到明确的双射集，更一般的等价群胚。组合Dyson-Schwinger方程的关键特征揭示遵循一般范畴结构和普遍性质。我们的出发点不是从一个给定的霍普夫代数中的方程开始，而是从给定的Hochschild $1$ -上循环开始，而是从一个群胚中的抽象不动点方程开始，证明了它可以生成所有的代数结构。确切地说，对于定义在群胚上的任何有限多项式内函子$P$，组合Dyson-Schwinger方程组$X=1+P(X)$有一个普适解，即$P$ -树的群胚。$P$ -树的同构类自然地生成一个Connes-Kreimer-like双代数，其中抽象的Dyson-Schwinger方程可以用规范的$B_+$ -算子内在化.这个方程的解是一个级数（格林函数），它总是具有Faà di Bruno公式，因此生成一个同构于Faà di Bruno双代数的子双代数。不同的$P$产生不同的双代数，并且不同的$P$之间的carnival自然变换产生双代数同态和子双代数，例如对应于Dyson-Schwinger方程的截断。最后，通过取$P$ -树的核的操作，所有的构造都可以推进到经典的Connes-Kreimer树的Hopf代数中.该理论的一个副产品是将组合格林函数解释为马丁-洛夫类型理论意义上的归纳数据类型（在其他地方阐述）。
2017-02-01 math-ph math.CT math.MP
