Self-Consistent Stochastic Model Errors in Data Assimilation
在使用数据同化从观测中导入信息以估计模型的参数和状态变量时，必须假设测量值和模型误差中的噪声的分布。利用资料同化的路径积分公式，引入随机模式误差分布自洽的思想：由观测资料得到的路径积分的模式误差分布应与公式化路径积分时所作的假设一致。讨论了资料同化的路径积分设置，为一致性检验提供设置。使用两个例子从1996年的洛伦兹模型，为$D = 100$和$D = 20$，我们展示了如何可以测试这种不一致的基本没有额外的努力比，在提取答案，有趣的问题，从数据同化本身。\end{abstract}
2010-12-09 nlin.CD physics.data-an physics.geo-ph
Optimal design of measurement network for neutronic activity field reconstruction by data assimilation
利用数据同化框架，融合模型和测量信息，可以确定核反应堆堆芯中子活动场的最佳重建。在本文中，我们专注于解决反问题，确定一个最佳的重新分配的核心内的测量仪器，得到最好的结果，从数据同化重建过程。位置优化是利用模拟退火算法实现的，基于Metropolis-Hastings算法。此外，为了解决优化计算的挑战，数据同化的代数改进已经开发，并在这里提出。
2011-04-15 nucl-ex nucl-th physics.data-an
Non-Smooth Variational Data Assimilation with Sparse Priors
本文提出了一种扩展的经典的三维变分数据同化方法，明确纳入作为先验信息，在一个大类的地球物理信号中观察到的变换域稀疏。特别是，所提出的框架扩展的分析状态的极大似然估计的最大后验估计，从贝叶斯的角度来看。该方法的承诺证明通过应用到一维合成的例子。
2012-07-02 physics.data-an physics.geo-ph
Super-resolution data assimilation
Nansen Environmental and Remote Sensing Center（南森环境与遥感中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Universitetet i Bergen（卑尔根大学）；Bjerknes Center for Climate Research（比耶克内斯气候研究中心）
增加模式的分辨率可以改善资料同化系统的性能：首先是因为模式场与高分辨率观测值的一致性更好，然后是更好地维持订正，以及集合资料同化，预报误差协方差得到改善。然而，分辨率的增加与计算成本的立方增加相关联。在这里，我们正在测试一种方法，灵感来自图像超分辨率技术，并称为“超分辨率资料同化“（SRDA）。从一个低分辨率的预测，神经网络（NN）模拟一个高分辨率的字段，然后用于同化高分辨率的观测。我们将SRDA应用于代表简化的表面海洋动力学的准地转模式，模型分辨率比参考高分辨率低四倍，我们使用Enhanced卡尔曼滤波资料同化方法。我们表明，SRDA优于低分辨率资料同化方法和SRDA版本与三次样条插值代替NN。NN预测低分辨率和高分辨率模型动态之间的系统差异的能力解释了增强的性能，例如通过校正涡流的传播速度的差异。SRDA的计算成本比LR资料同化系统（使用25个成员的集合）高出55%，误差减少了40%，使得性能非常接近HR系统（比LR EnKF高16%，比LR EnKF高92%）。系统的可靠性不会因SRDA而降低。
2021-09-04 cs.LG nlin.CD physics.ao-ph
Differential influence of instruments in nuclear core activity evaluation by data assimilation
利用数据同化可以重建一个核芯的全球活动场。数据同化可以将仪器的测量结果和模型的信息结合起来，以评估堆芯内可能的最佳活动。我们提出并应用了一个特定的程序，通过在给定的测量网络（可能是空的）中添加或删除仪器来评估这种影响。通过对堆芯中各种仪器网络配置的研究，发现仪器的影响既取决于独立的仪器位置，也取决于所选的网络。
2010-06-04 nucl-ex physics.data-an
Ensemble-based kernel learning for a class of data assimilation problems with imperfect forward simulators
模拟器的不完善性，通常被称为模式误差，是普遍存在的实际数据同化问题。尽管为解决这个问题付出了巨大的努力，但正确处理数据同化中的模拟器缺陷仍然是一项具有挑战性的任务。在这项工作中，我们提出了一种方法来处理模拟器的不完美性，从功能近似的角度来看，可以通过一定的机器学习方法，如基于内核的学习，在目前的工作中采用。为此，我们从考虑一类监督学习问题开始，然后确定监督学习和变分数据同化之间的相似之处。这些相似之处为我们开发基于集合的学习框架来解决监督学习问题奠定了基础，同时实现了基于集合的方法相对于变分方法的各种优势。在建立了基于集合的学习框架之后，我们继续研究基于集合的学习集成到基于集合的数据同化框架中以处理模拟器不完善。在我们的调查过程中，我们还开发了一个策略来解决监督学习问题中的多模态问题，并将此策略转移到数据同化问题，以帮助提高同化性能。为了演示，我们应用基于集成的学习框架和集成的，基于集成的数据同化框架的监督学习问题和数据同化问题与不完善的前向模拟器，分别。实验结果表明，这两个框架在相关的案例研究中取得了良好的性能，通过机器学习的功能近似可以作为一种可行的方式来解释模拟器不完善的数据同化问题。
2019-01-30 math.OC physics.data-an physics.geo-ph
Glacier data assimilation on an Arctic glacier: Learning from large ensemble twin experiments
针对冰川建模的不确定性问题，本文在Kongsvegen冰川的大集合孪生实验中应用贝叶斯数据同化技术，联合同化反照率和雪深观测，提升模拟技能达86%，为改进冰川模型、减少冰冻圈模拟不确定性提供了方法参考。
2025-02-13 physics.data-an physics.geo-ph
Combining machine learning and data assimilation to forecast dynamical systems from noisy partial observations
University of Sydney（悉尼大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
我们提出了一种监督学习方法，从部分和噪声观测中学习动力系统的传播子映射。在我们的计算成本低，易于实现的框架中，一个神经网络组成的随机特征映射的数据同化过程中的传入观测序列进行训练。利用Takens的嵌入定理，网络在延迟坐标上进行训练。我们表明，随机特征图和数据同化的组合，称为RAFDA，优于标准的随机特征图，动态学习使用批量数据。
2021-09-02 cs.LG physics.comp-ph physics.data-an
Robustness of nuclear core activity reconstruction by data assimilation
我们应用数据同化技术，灵感来自气象应用，进行最佳重建的核反应堆芯中的中子活动场。这两个测量，和来自一个数值模型的信息，被使用。我们首先研究了当测量信息量减少时该方法的鲁棒性。然后，我们研究的影响的性质的文书和他们的空间重新分配的效率的领域重建。
2010-06-04 nucl-ex physics.data-an
Ensemble score filter with image inpainting for data assimilation in tracking surface quasi-geostrophic dynamics with partial observations
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文提出集成图像修复的集成评分滤波器（EnSF），解决部分观测下高维非线性数据同化问题，并在表面准地转模型跟踪中验证其有效性。
2025-01-20 cs.LG physics.ao-ph physics.data-an
Data Assimilation in Operator Algebras
我们发展了一个部分观测动力系统序列数据同化的代数框架。在这个框架中，贝叶斯数据同化嵌入在一个非阿贝尔算子代数，它提供了一个表示的观测值的乘法算子和概率密度的密度算子（量子态）。在代数方法中，数据同化的预报步骤由动力系统的Koopman算子诱导的量子操作表示。此外，分析步骤描述的量子效应，这推广了贝叶斯观测更新规则。将该公式投影到有限维矩阵代数导致新的计算数据同化方案，其（i）自动保持正性;以及（ii）适合于使用用于机器学习的核方法的一致数据驱动近似。此外，这些方法是在量子计算机上实现的自然候选者。Lorenz 96多尺度系统和厄尔尼诺南方涛动在气候模式中的数据同化的应用显示出有希望的结果，在预测技巧和不确定性量化。
2022-06-27 math.DS math.ST nlin.CD
Model and Data Reduction for Data Assimilation: Particle Filters Employing Projected Forecasts and Data with Application to a Shallow Water Model
对非线性、高维流动（如大气和海洋流动）的理解对于解决全球气候变化的影响至关重要。数据同化技术通常在贝叶斯框架中将物理模型和观测数据相结合，以预测模型的未来状态和预测中的不确定性。这些系统中固有的噪声（高斯和非高斯），非线性和高维性对准确预测提出了挑战。为了解决这些问题，我们调查使用模型和数据降维的基础上的技术，包括同化不稳定子空间，适当的正交分解，动态模式分解。利用投影的物理和数据模型的算法可以与数据分析技术相结合，例如Encoding卡尔曼滤波器和粒子滤波器变体。最后，本文提出了最优粒子滤波方案的投影同化技术，并应用于Lorenz'96和浅水方程，以检验我们的技术在高维非线性系统中的有效性。
2021-06-09 math.DS math.OC nlin.CD
Data Assimilation using a GPU Accelerated Path Integral Monte Carlo Approach
资料同化问题的答案可以表示为对所有可能的状态和参数历史的路径积分。我们将展示如何使用马尔可夫链蒙特卡罗方法设计并行运行的图形处理单元（GPU），这些路径积分可以进行数值计算。我们演示了该方法的应用程序的例子与跨膜电压的时间序列的模拟神经元作为输入，并使用Hodgkin-Huxley神经元模型。通过利用GPU计算的优势，我们获得了高达约300的并行加速因子，与CPU上的等效串行计算相比，性能随着用于数据同化的观测时间的长度增加而增加。
2011-06-13 physics.comp-ph physics.data-an
Earthquake Forecasting Based on Data Assimilation: Sequential Monte Carlo Methods for Renewal Processes
在气象学、工程学和计算机科学中，数据同化通常被用作将噪声观测与先验模型信息相结合的最佳方法，以获得比忽略数据不确定性更好的状态估计，从而获得更好的预测。地震预报也受到测量误差和部分模型信息的影响，因此可以从数据同化中获益匪浅。我们提出了也许是第一个完全可执行的数据同化方法，地震预报所产生的点过程模型的地震活动性。我们测试的方法在噪声中观察到的更新过程的合成和教学的例子，这是有关的地震空区假说，模型的特征地震和复发统计推断从古地震数据记录的大地震。为了解决地震的非高斯统计，我们使用顺序蒙特卡罗方法，一组灵活的基于模拟的方法递归估计任意后验分布。我们进行了大量的数值模拟，以证明基于数据同化的地震预报的可行性和好处。特别是，我们表明，基于最优采样重要性恢复（OSIR）粒子滤波器的预测显着优于基准预测，忽略了所观察到的事件时间的不确定性。我们使用边际数据似然，在数据错误的存在下，模型的解释能力的测量，估计参数和比较模型。
2009-08-11 physics.data-an physics.geo-ph
Data assimilation for networks of coupled oscillators: Inferring unknown model parameters from partial observations
针对高维耦合振子网络在部分带噪声观测下的推断难题，提出基于网络特定局部化与状态空间增广的集合卡尔曼滤波方法，实现了对振子相位和未知参数的高精度估计。
2025-04-04 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Quantum mechanics and data assimilation
结合算子理论、遍历理论和量子力学，建立了一个数据同化的框架。这个框架适应狄拉克-冯诺依曼形式主义的量子动力学和测量进行连续的数据同化（过滤）的部分观察，测量保持动力系统，使用Koopman运营商的$L^2$空间与不变的措施作为一个模拟的海森堡演化算子在量子力学。此外，同化系统的状态由类似于量子力学中密度算符的迹类算符表示，同化观测量由自伴乘法算符表示。还介绍了一种平均方法，使光谱的同化观测离散，从而服从数值近似。我们提出了一种数据驱动的量子力学数据同化方法，利用机器学习的内核方法和动力系统的延迟坐标映射，通过数据驱动的基础上的矩阵来表示演化和测量算子。数据驱动的配方在结构上类似于它的无限维对应，并显示收敛在温和的假设下的大数据的限制。周期振荡器和Lorenz 63系统的应用表明，该框架能够自然地处理高度非高斯统计，复杂的状态空间几何和混沌动力学。
2019-05-31 math-ph math.DS math.MP
Supervised learning from noisy observations: Combining machine-learning techniques with data assimilation
School of Mathematics and Statistics University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）；Institute of Mathematics University of Potsdam（波茨坦大学数学研究所）
近年来，数据驱动的预测和物理不可知的机器学习方法引起了越来越多的兴趣，其预测范围远远超出了混沌动力系统的预期。在一个单独的研究链中，数据同化已成功地用于将预报模型及其固有的不确定性与传入的噪声观测最佳结合起来。我们在这里工作的关键思想是通过明智地结合机器学习算法和数据同化来提高预测能力。我们结合了物理不可知的数据驱动的随机特征图的集合卡尔曼滤波数据同化过程中的预测模型的方法。机器学习模型通过合并传入的噪声观测来顺序学习。我们表明，所获得的预测模型具有显着良好的预测技能，而计算便宜，一旦训练。超越预测的任务，我们表明，我们的方法可以用来生成可靠的合奏概率预测，以及学习有效的模型封闭在多尺度系统。
2021-03-08 cs.LG physics.comp-ph physics.data-an
