Convergence in homogeneous random graphs
对于序列p=（p（1），p（2），.）设G（n，p）表示顶点集为{1，2，...，n}，其中两个顶点i，j以概率p（|I-J|），独立地用于每一对。我们研究了G（n，p）的一阶性质的概率的收敛如何受到p的行为和我们使用的语言的强度的影响。
1995-01-15 math.CO math.LO
Countable homogeneous ordered bipartite graphs
本文对所有可数齐次有序二部图进行了完整分类。
2024-01-13 math.CO
IB-homogeneous graphs
Lachlan-Woodrow定理确定超齐次图直到同构。最近，作者和D. Hartman将MB-齐次图分类为双态等价图。本文推广了这些结果，证明了每个IB-齐次图要么是超齐次图，要么是MB-齐次图，从而所有IB-齐次图都是双态等价的.
2021-08-26 math.CO
The Ramsey theory of the universal homogeneous triangle-free graph
由Henson构造的泛齐次无三角形图（全称为$\mathcal{H}_3$）是Rado图的无三角形类似物。虽然Rado图的拉姆齐理论已经完全建立，从Erdens-Hajnal-Posá开始，并在Sauer和Laflamme-Sauer-Vuksanovic的工作中达到高潮，但$\mathcal{H}_3$的拉姆齐理论只发展到顶点着色（Komjáth-Rödl）和边着色（Sauer）的界限。这是由于缺乏广泛的技术。我们解决这个问题一般：对于每个有限的无三角形的图$G$，有一个有限的$T(G)$，使任何着色的所有副本的$G$在$\mathcal{H}_3$到100多种颜色，有一个子图的$\mathcal{H}_3$这又是普遍齐次无三角形的，其中着色不超过$T(G)$颜色。这是第一个这样的结果，一个同质结构省略副本的一些非平凡的有限结构。证明需要新的大规模技术的发展，包括一个灵活的方法来构建树的代码$\mathcal{H}_3$和他们的拉姆齐理论的发展。
2019-11-22 math.CO math.LO
Finite $3$-connected-set-homogeneous locally $2\K_n$ graphs and $s$-arc-transitive graphs
在本文中，所有的图被假定为有限的。对于$s\geq 1$和图$\G$，如果对于至多$s$顶点上的每一对同构连通导出子图，都存在$\G$的一个自同构映射，则我们称$\G$是$s$ -连通集-齐次的，并且如果至多$s$顶点上的两个同构连通导出子图之间的每一个同构都可以推广为$\G$的一个自同构，那么我们说$\G$是$s$ -连通-同构的。对于$n\geq 1$，如果在$\G$的与给定顶点$u$相邻的顶点集上导出的子图$[\G(u)]$与$2\K_n$同构，则称图$\G$是局部$2\K_n$。注意$2$ -连通集-齐次图而不是$2$ -连通-齐次图是半弧传递图，这是代数图论中一个非常活跃的研究课题。受此启发，我们提出了对围长$3$的$3$-连通集-齐次图进行刻画或分类的问题，这些图在（Eur. J. Combin。93（2021）103275）。到目前为止，已知的周长$3$的$3$ -连通集-齐次图只有两类，它们不是$3$ -连通齐次图，并且这些图是局部$2\K_n$，具有$n=2$或$4$。本文完成了局部$2\K_n$与$n\geq 2$的有限$3$ -连通集-齐次图的分类，这些图都是某些特定$2$ -弧传递图的线图.此外，我们给出了局部$2\K_n$且具有可解自同构群的有限$3$-连通集-齐次图而非$3$ -连通-齐次图的一个很好的刻画。然后利用这一性质构造了一些新的$3$ -连通集…
2022-11-10 math.CO
Finite $3$-connected homogeneous graphs
一个有限图$\G$称为{ \em $(G,3)$ - $($ connected $)$ homogeneous}，如果任意两个同构（连通）的至多为$3$的子图之间的每个同构可扩张到图的一个自同构$g\in G$，其中$G$是图的一组自同构. 1985年，Cameron和Macpherson确定了所有有限$(G, 3)$ -齐次图.本文提出了一种刻画$(G,3)$连通齐次图的方法.证明了对于有限$(G,3)$ -连通齐次图$\G=(V, E)$，$G_v^{\G(v)}$是$2$ -传递的，或者$G_v^{\G(v)}$是秩$3$的，并且$\G$有围长$3$.这使我们研究图$G$是准本原$V$。在这种情况下，我们确定了可能的准本原类型$G$，并给出了一些可能的类型的新的构造的例子。
2022-10-18 math.CO
Twists and Twistability
度量齐次图是指当被赋予路径度量时，作为度量空间是齐次的连通图。在本文中，我们介绍了扭曲的自同构的概念，同构的语言置换的概念。我们发现所有的排列的语言与扭曲的自同构的度量齐次图。对于每一个非平凡的这种类型的置换，我们还刻画了一类度量齐次图，允许扭曲同构与该置换。我们发现的排列，值得注意的是，正是那些发现Bannai和Bannai在一个类似的结果的背景下，有限的协会计划。
2018-02-01 math.CO math.LO
Infinite Limits of Finite-Dimensional Permutation Structures, and their Automorphism Groups: Between Model Theory and Combinatorics
在对齐次置换进行分类的过程中，Cameron引入了置换作为两个线性序语言中的结构的观点，这里采用这种结构观点。本文的主要内容是研究Cameron提出的关于有限维排列结构的分类问题。针对这个问题，我们提出了一个建设，我们猜想产生所有这样的结构。给出了这一猜想的一些证据，包括齐次三维置换结构的分类。接下来，我们考虑我们所构造的齐次有限维置换结构的自同构群的拓扑动力学，这需要证明所有相关合并类的结构拉姆齐定理。因为在这些齐次有限维置换结构中的$\emptyset$可定义的等价关系可以形成任意的有限分配格，模型论的代数闭包运算可能变得相当复杂，所以我们需要Hubička和Nešetril最近引入的框架。最后，我们考虑的判定问题是否有限约束的置换避免类是原子的，或等价地，有联合嵌入性质。作为这个问题的第一近似，我们证明了相应的判定问题在图的范畴中的不可判定性。修改这个证明也给出了不可判定性，在图的范畴内，相应的判定问题的联合同态属性，这是感兴趣的无限域约束满足问题。
2018-05-11 math.CO math.LO
Growth of infinite frieze patterns of affine type
Durham University（杜伦大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）
本文研究了通过聚类代数产生的无限条纹图案的增长系数，证明了固定affine类型的聚类类别中，同构和非同构稳定管生成的无限条纹图案具有相同增长系数，并推导了第k个增长系数的显式公式。
2026-03-22 math.CO math.RT
Connected-homomorphism-homogeneous graphs
一个关系结构是（连通）齐性的，如果有限（连通）子结构之间的每一个同构都延伸到该结构的一个自同构。我们调查的概念，概括（连接）的同质性，其中“同构”可以被替换为“同态”或“单态”的定义。具体来说，我们研究有限连通同态齐次图的类，目的是产生分类。主要结果是有限C-HH图的一个分类，其中一个图G是C-HH，如果从G的一个有限连通诱导子图到G的每一个同态扩张到G的一个自同态. Gardiner在1976年对有限C-II（连通齐性）图进行了分类，并由此得到了有限C-HI和C-MI图的分类。虽然不是所有的有限连通同态齐次图类都被完全刻画，但我们仍然可以得到这些类的最终层次图。
2012-07-18 math.CO
The classification of finite and locally finite connected-homogeneous digraphs
我们对有限连通齐次有向图以及具有精确一端的无限连通齐次有向图进行了分类。这就完成了所有局部有限连通齐次有向图的分类。
2011-01-12 math.CO
Homogeneous coloured multipartite graphs
我们对具有任意有限个部分的可列齐次有色多部图进行了分类。由弗赖斯定理，这相当于分类家庭F成对的非嵌入有限有色多部图的类Forb（F）的多部图，禁止这些是一个合并类。我们表明，一旦我们了解这样的家庭F在四分之一的情况下，事情不会变得更复杂的部分的数量更大。
2014-06-25 math.CO
Set-homogeneous directed graphs
一个有向图是集齐的，如果，当U和V是同构的有限子有向图时，有一个有向图的自同构g使得U^g= V。这里，扩展了Lachlan关于有限齐向图的工作，我们对有限集齐向图进行分类，其中我们允许一些顶点对在两个方向上都有弧。在不允许这样的顶点对的假设下，我们得到了关于可数无限集-齐次有向图的初步结果，并对那些非2-齐次有向图进行了分类。
2010-11-18 math.CO math.GR
Homomorphism-homogeneous L-colored graphs
一个关系结构是同态-齐性的（简称HH-齐性），如果该结构的有限导出子结构之间的每个同态都可以扩展为该结构的整个定义域上的同态。类似地，一个结构是单态齐性的（简称MH-齐性），如果该结构的有限诱导子结构之间的每个单态都可以扩展为该结构的整个定义域上的同态。本文考虑L-有色图，即不含圈的无向图，其中从L中选出的颜色集被赋予顶点和边。给出了有限MH-齐L-有色图的一个完全分类，其中L是一个链，并且我们证明了MH类和HH类是一致的。当L是一个钻石，也就是说，一组成对的不可比元素富集了一个最大的和一个最小的元素，情况变得更加复杂。我们表明，在一般情况下，类MH和HH不一致。
2012-04-26 math.CO
Combinatorial Properties of Metrically Homogeneous Graphs
拉姆齐理论在大物体中寻找引力。模型论研究作为理论模型的代数结构。结构拉姆齐理论结合了这两个领域，并关注关于某些模型论结构的拉姆齐型问题。在2005年，Nešetzanil开始了对有限结构的Ramsey类的系统研究。这篇论文是一个贡献的计划，我们发现拉姆齐扩展的原始3-约束类的Cherlin的目录度量齐次图。一个关键的ingradient是一个明确的组合算法，以填补在边缘标记图的缺失距离，以获得结构从Cherlin的类。该算法还蕴涵了部分自同构的扩张性质（EPPA），这是有限结构类的另一个组合性质。
2018-05-16 cs.DM math.CO math.LO
Countable homogeneous Steiner triple systems avoiding specified subsystems
在这篇文章中，我们构造了无数个新的可数无限级的齐次局部有限Steiner三元系，作为避开某些子系统的有限Steiner三元系类的Fra ıssé极限.该构造依赖于一个新的嵌入结果：任何有限部分Steiner三元系都有一个嵌入到一个有限Steiner三元系中，该三元系不包含非平凡真子系统，而这些子系统不是原部分系统的子系统。Fra 'ıssé的构造及其变体是模型论分类理论的核心例子的丰富来源，最近通过Fra' ıssé型构造获得的无限Steiner系统受到了模型论界的关注。
2021-03-09 math.CO
Counting big Ramsey degrees of the homogeneous and universal $K_4$-free graph
本文针对通用齐次无 $K_4$ 图这一特例，重新简洁呈现已有大 Ramsey 度刻画，并计算若干小图的实际大 Ramsey 度。
2025-05-31 cs.DM math.CO math.LO
Unavoidable induced subgraphs in large graphs with no homogeneous sets
一个$n$ -顶点图的齐次集是一个顶点集$X$（$2\le |X|\le n-1$），使得不在$X$中的每个顶点对于$X$是完全的或反完全的.如果一个图没有齐次集，则称它为素图。长度为$t$的链是$t+1$顶点的序列，使得对于序列中除第一个顶点之外的每个顶点，其直接前趋者是其所有前趋者中的唯一邻居或唯一非邻居。我们证明了对所有的$n$，存在$N$使得每个至少有$N$顶点的素图包含下列图或它们的补图之一作为诱导子图：（1）从$K_{1,n}$通过将每条边细分一次而获得的图，（2）$K_{2,n}$的线图，（3）（1）中的图的线图，（4）高度$n$的半图，（5）由长为$n$的链导出的素图;（6）由高为$n$的半图通过使一边为团并增加一个顶点而得到的两个特殊图。
2015-12-12 math.CO
Amenability and unique ergodicity of automorphism groups of countable homogeneous directed graphs
本文从拓扑动力学的角度研究了可数齐次有向图（以及一些额外的齐次结构）的自同构群。我们精确地确定这些自同构群中的哪一个是顺从的（在它们的自然拓扑中）。对于那些顺从，我们确定他们是否是唯一遍历，留下未解决的情况下（"半通用"完全多部有向图）。我们还考虑了Hrushovski属性。对于我们的大多数结果，我们使用[3]的各种技术，适当地推广到泛最小流不一定是所有阶空间的上下文中。关于顺从性的否定结果依赖于[26]中考虑的类型的构造。另外一类结构（组合）可以根据非常一般的原理直接处理。在所有情况下的出发点是确定自同构群的泛最小流，在可数齐次有向图的上下文中，在[10]和其中引用的论文中给出了这一点。
2017-12-27 math.CO
On (almost) $2$-$Y$-homogeneous distance-biregular graphs
设$Γ$表示顶点集为$X$的二部图，颜色划分为$Y$，$Y'$，并假定$Y$中的每个顶点都有偏心率$D\ge 3$ .对于$z\in X$和非负整数$i$，令$Γ_{i}(z)$表示$X$中距$z$距离为$i$的顶点集合。图$Γ$几乎是$2$-$Y$-齐性的，只要对于所有$i \; (1\leq i \leq D-2)$和所有$x\in Y$、$y \in Γ_2(x)$和$z \in Γ_{i}(x)\capΓ_i(y)$，$x$和$y$的公共邻居的数量与$z$的距离$i-1$无关。此外，如果上述条件对$i=D-1$也成立，那么我们说$Γ$是$2$-$Y$-齐次的.现在，让$Γ$表示距离双正则图。本文研究了$Γ$的交阵，给出了$Γ$是（几乎）$2$-$Y$-齐性的充要条件。在$Γ$是$2$-$Y$-homogeneous的情况下，我们用三个参数来写颜色类$Y$的交集。
2022-01-14 math.CO
Homogeneous Sets in Graphs and a Chromatic Multisymmetric Function
本文将色对称函数$X$推广为色$k$ -多对称函数$X_k$，定义于顶点集被划分为$k$部分的图.我们证明，这个新的功能，保留了基本属性和基础的$X$的扩展，我们给出了一种方法，系统地推导出新的线性关系$X$从以前的通过$X_k$。特别是，我们展示了如何利用$G$的齐次集（这些$S \subseteq V(G)$，使每个顶点的$V(G) \backslash S$是相邻的所有$S$或不相邻的所有$S$）与色对称函数的$G$的那些简单的图形。此外，我们展示了如何扩展这一想法，同质对$S_1 \sqcup S_2 \subseteq V(G)$推广的过程中使用的Guay-Paquet减少斯坦利-Stembridge猜想单位区间图。
2022-09-28 math.CO
On $k$-connected-homogeneous graphs
一个图$Γ$是$k$ -连通-齐次（$k$ -CH），如果$k$是一个正整数，并且阶至多为$k$的连通诱导子图之间的任何同构都扩展到$Γ$的自同构;如果连通-齐次（CH）性质对所有$k$都成立，则该图是连通-齐次（$k$-CH）.局部有限，局部连通图往往不能4-CH，因为一个组合障碍称为唯一的$x$属性，我们证明了这个属性适用于局部强正则图在各种纯组合的假设。然后，我们分类的局部有限，局部连通的4-CH图。我们还对含有3-圈和诱导4-圈的局部有限、局部不连通的4-CH图进行了分类，并证明了除了含有3-圈但不含诱导4-圈的局部不连通图之外，所有有限的7-CH图都是CH.
2020-02-06 math.CO math.GR
Edge-Colored Graphs with Applications To Homogeneous Faults
在本文中，我们使用的概念，着色边图的模型在网络中的齐次故障。然后，我们使用这个模型来研究网络的最低连接（和设计）要求，在一定的阈值内对同质故障具有鲁棒性。特别是，最有趣的情况下，得到的必要和充分条件。例如，我们将研究以下情况：（1）颜色的数量（或非同质网络设备类型的数量）比同质故障阈值多一个;（2）只有一个同质故障（即，只有一种颜色可能失败）;以及（3）非同类网络设备类型的数量少于五个。
2012-07-23 cs.DM cs.IT math.CO
Deciding whether there are infinitely many prime graphs with forbidden induced subgraphs
图$G$的齐次集是顶点的集合$X$，使得$2\le \lvert X\rvert <\lvert V(G)\rvert$和$V(G)-X$中没有顶点在$X$中既有邻居又有非邻居。一个图是素的，如果它没有齐次集。给出了判定由有限个禁止导出子图构成的一类图是否包含无穷多个非同构素图的算法。
2019-01-15 cs.DM math.CO
Claw-freeness, 3-homogeneous subsets of a graph and a reconstruction problem
我们描述了图类$Forb\{K_{1,3}, \overline {K_{1,3}}\}$，使得$G$及其补图$ \overline{G}$是无爪的。除了少数例外，它是由图的连通组成部分包括长度至少为4的圈，路径或孤立顶点，以及这些图的补图。考虑由图$G$的顶点集的3元子集构成的超图${\mathcal H} ^{(3)}(G)$，$G$在其上导出一个团或一个独立子集，我们由此推出两个图$G$和$G'$的布尔和$G\dot{+}G'$的描述，给出同一超图.我们表明后一种描述的作用，在重建问题的图形互补。
2008-12-06 math.CO
Large homogeneous subgraphs in bipartite graphs with forbidden induced subgraphs
对于二部图G，设h（G）是使得G或G的二部补图中的任一个含有K_{t,t}的最大t.对于一类图F，设h（F）= min {h（G）：G \in F}.我们称一个二部图H是强无圈的，如果H及其二部补图都不含圈。用Forb（n，H）表示一组二部图，每个图的部分的大小为n，且不包含H作为关于边的导出二部子图。如果H不是强无圈的，则对于正的s，h（Forb（n，H））= O（n^{1-s}）。本文证明了除四个图外，所有强无圈图的h（Forb（n，H））在n中是线性的.
2019-03-22 math.CO
Ramsey precompact expansions of homogeneous directed graphs
在2005年，Kechris、Pestov和Todorcevic提供了一个强大的工具来计算拓扑群的不变量，称为泛最小流，立即导致在许多具体情况下这个不变量的显式表示。最近，该框架进行了推广，允许进一步的应用，本文的目的是将这些新的方法应用于均匀有向图的背景下。在本文中，我们证明了任何齐次有向图的年龄允许Ramsey预紧扩张。此外，我们验证了相对膨胀性质，从而描述各自的通用最小流。
2014-07-23 math.CO math.DS math.GR
Gorenstein homogeneous subrings of graphs
设$G=(V,E)$是一个连通单图，其顶点数为$n$，使得$S$是它的齐次单项式子环.证明了若$S$是正规的且Gorenstein，则$G$与覆盖数$\lceil\frac{n}{2}\rceil$是非混合的，且$G$有强的$\lceil\frac{n}{2}\rceil$ - $τ$ -约化.此外，如果$n$是偶数，则证明了$G$是二分的.最后，如果$S$是正规的，且$G$是非混合的，其覆盖数为$\lceil\frac{n}{2}\rceil$，我们给出了$S$是Gorenstein的充分条件.
2021-10-11 math.AC math.CO
Homogeneous Edge-Colorings of Graphs
设G =（V，E）是一个无环的重图，对任意x { \in }V，E（x）是G中与x关联的边的集合. G的齐次边染色是对整数m >= 2的赋值和G的边的染色c：E { \to } S使得|S| = mandforanyx{ \in }V，如果|E（x）|= mqx+rx且0 <= rx <m，则在基数qx + 1的rx颜色类和基数qx的其他m-rx颜色类中存在E（x）的划分。齐次色指数\c{hi}（G）是存在这种染色的最小m。当G是完全多重图、树或完全二部多重图时，我们确定了\c{hi}（G）.
2012-03-20 math.CO
Edge-Transitive Homogeneous Factorisations of Complete Graphs
本文研究了具有边传递因子的完全图的齐次因子分解。完全图$K_n$的因子分解是将其边划分为不相交的类。$K_n$的因子分解中的每一类边对应于称为因子的生成子图。如果所有的因子彼此同构，则$K_n$的因子分解称为同构因子分解。完全图的齐次分解是同构分解，其中存在传递置换因子的群$G$和$G$的正规子群$M$，使得每个因子是$M$ -顶点传递的。如果$M$也对每个因子起边传递作用，则$K_n$的齐次因子分解称为边传递齐次因子分解。本文的目的是研究$K_n$的边传递齐次分解。除了$G$是$Z_p^R \rtimes G_0$形式的仿射2-齐次群的情况外，我们实现了几乎完全的显式分类，其中$G_0 \leq ΓL(1,p^R)$。在这种情况下，我们获得了必要和充分的算术条件，某些参数，这样的因式分解存在，并给出了一个通用的建设，指定齐次因式分解完全，给定的条件，参数。此外，我们给出了两个无限族的例子，我们明确指定的参数的建设。在第二无限族中，弧传递因子是Peisert在2001年构造的某些弧传递自补图的概括。
2006-05-10 math.CO math.GR
Homogeneous components in the moduli space of sheaves and Virasoro characters
秩为$r$且第二陈类等于$n$的射影平面上框架无挠的的模空间$\mathcal M(r,n)$具有$(r+2)$维环面的自然作用量.在本文中，我们看看在这个环面不同的一维子环面的不动点集。我们证明了在齐次情形下，不可约分量的生成级数有一个漂亮的分解成一个无穷乘积。在奇数$r$的情况下，这些无穷乘积与某些Virasoro特征标一致。我们还提出了一个猜想，在一般拟齐次的情况下。
2014-09-09 math.AG math.CO
On minimal prime graphs and posets
我们证明了存在四个无限素图，使得每一个没有无限团的无限素图嵌入其中一个图。对于不含无限链或无限反链的无限素偏序集，我们得到了类似的结果。
2008-12-06 math.CO
Permutation monoids and MB-homogeneity for graphs and relational structures
本文研究了一阶结构的无限置换幺半群与双态幺半群之间的关系。从无限置换群结构的自同构群的研究和同态-齐次结构领域的最新进展出发，我们建立了一系列强调这种联系的结果。特别有趣的是MB-齐性的概念;一个关系结构$\mathcal{M}$是MB-齐性的，如果$\mathcal{M}$的有限子结构之间的每一个单态都扩展到$\mathcal{M}$的双态。讨论的结果包括闭置换幺半群的一个刻画，MB-齐次结构的一个Fraïssé-like定理，以及$2^{\aleph_0}$两两非同构可数MB-齐次图的构造.证明了任意有限群都是MB-齐次图的自同构群，并利用这一点构造了单位为任意给定有限群的寡纯置换幺半群。我们还考虑MB-齐性的各种众所周知的例子，均匀的结构，特别是给可数均匀无向图，也MB-齐性的一个完整的分类。
2019-02-11 math.CO math.GR
Claw-freeness, 3-homogeneous subsets of a graph and a reconstruction problem
我们描述了图类${\rm Forb}\{K_{1,3}, \bar {K_{1,3}}\}$，使得$G$及其补图$\bar{G}$是无爪的。除了少数例外，它是由图的连通组成部分组成的周期长度至少为4，路径，并补充这些图。考虑由图$G$的顶点集的3元子集构成的超图${\mathcal H}^{(3)}(G)$，$G$在其上导出一个团或一个独立子集，我们由此推出两个图$G$和$G'$的布尔和$G\dot{+}G'$的描述，给出同一超图.我们表明后一种描述的作用，在重建问题的图形互补。
2013-09-22 math.CO
Hadwiger's conjecture: finite vs infinite graphs
我们研究了Hadwiger猜想的有限和无限图的声明的一些版本。
2016-10-01 math.CO
Infinite Eulerian paths are computable on graphs with vertices of infinite degree
本文通过刻画可扩展为无限 Euler 路径的有限路径，证明了允许无限度顶点图类上 Erdős–Grünwald–Weiszfeld 定理的能行版本，并推广了 Bean 的结果。
2025-03-18 cs.IT math.CO math.GR
On the tangle compactification of infinite graphs
在有限图中，有限阶缠结提供了高度连通子结构的抽象描述。在无限图中，无限阶缠结使图紧化，就像端点使连通局部有限图紧化一样。因此，所产生的缠结紧化将著名的Freudenthal紧化从连通局部有限图扩展到任意无限图。这篇硕士论文研究了缠结紧化。
2019-08-27 math.CO math.GN
Zeta functions of infinite graph bundles
我们计算了无限图上丛和无限覆盖的等变zeta函数。特别地，我们给出了无限图覆盖的zeta函数的“转移公式”。当无限覆盖是有限覆盖的极限时，我们给出了zeta函数的极限公式。
2007-03-29 math.CO math.OA
A Structured Inverse Spectrum Problem for Infinite Graphs and Unbounded Operators
给定一个无穷图$G$和一个实数的无限集$Λ$，我们证明了一个无界自伴算子的存在性，其图是$G$，其谱是$Λ$ .
2017-08-05 math.CO math.SP
