When is an input state always better than the others ?: universally optimal input states for statistical inference of quantum channels
未知信道的统计估计和测试是近年来研究的热点。在优化推理过程中，一个重要的步骤是优化输入状态，这通常取决于推理的类型（估计或测试等），但有时，存在一个普遍最优的输入状态，或对所有的统计推断和所有的风险函数最好的输入状态。本文证明了群协变/逆变信道、单位量子比特信道和某些测量族的普遍最优状态的存在性。为了证明这些结果，我们使用了“状态族比较”的理论。我们还讨论了纠缠的有效性和输入态的自适应性。
2012-09-14 quant-ph
Statistical phase-space complexity of continuous-variable quantum channels
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano（米兰大学物理系）；Università di Parma, Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche（帕尔马大学数学、物理与信息科学系）
本文提出通过量子态复杂度量研究连续变量量子通道的统计相空间复杂度，评估了高斯和非高斯通道的复杂度特性。
2025-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Directed-completeness of quantum statistical experiments in the randomization order
冯·诺依曼代数上的一个参数化的正常态族被称为统计实验，它推广了经典统计学和有限维量子系统中的相应概念。我们引入随机化的前序和等价关系的统计实验与一个固定的参数集和正常的通道与一个固定的输入空间后处理完全正的通道。本文证明了统计试验或正常通道的等价类的集合是关于随机化序的上、下有向完全偏序集，即任何统计试验或通道的增网或减网都有其随机化序的上确界或下确界.我们还表明，如果每个统计实验或随机单调网的通道的结果空间是可交换的，上确界或下确界的结果空间也可以是可交换的。我们考虑两个例子的齐次马尔可夫过程的无限维可分希尔伯特空间上的通道，即块对角化与无理平移和理想的量子线性放大器的通道，并明确推导出它们的下确界。在整个文件中，通道共轭的概念是用来获得减少通道的结果，从那些增加通道。
2018-05-28 math.OA quant-ph
Quantum Private Comparison over noisy channels
量子私人比较（QPC）允许我们在比较过程中保护私人信息。在过去，已经提出了各种三方量子协议，声称在噪声条件下工作良好。在这里，我们处理噪声下的QPC问题。分析了去极化噪声、比特翻转和相位翻转噪声下的EPR协议。我们展示了噪声如何影响基于EPR的协议的鲁棒性。然后，我们提出了一个简单的协议的基础上CSS代码执行QPC是强大的抗噪声和安全的一般攻击。
2015-03-25 quant-ph
Quantum statistical effects in multi-channel wave packet scattering of non-interacting identical particles
对于多个不相互作用的全同粒子以不同的波包状态进入多通道散射体，我们构造了一个产生各种散射结果的概率的母函数。这用于评估散射到给定（第$m$个）通道中的粒子$\overline{n}_m$的平均数、单通道统计和通道间相关性。我们发现，对于最初不相关的粒子，不变性改变单通道统计，而不改变的值的$\overline{n}_m$。对于不相关的玻色子和费米子，聚束和反聚束行为可以在极端情况下概率检测到，使所有粒子散射到同一个通道中，或者没有粒子散射到一个或多个通道中。作为一个例子，我们考虑一个腔与一个单一的长寿命的谐振访问的粒子，这使得他们“堆积”内的散射。
2016-06-21 quant-ph
Photon--added squeezed thermal states: statistical properties and its decoherence in a photon-loss channel
利用平均光子数为n的位移压缩热场的正序高斯形式，引入了加光子压缩热态（PASTS），并研究了它的统计性质，如Mandel的Q参数、数分布（以Legendre多项式表示）、Wigner函数等.然后，我们研究了它的消相干在光子损失通道的WF的负性的条款，通过推导的解析表达式的WF的PASTS。结果表明，对于任意的n和压缩参数r，加入单光子后的WF总是部分负的。
2009-08-10 quant-ph
Quantum Channel Modelling by Statistical Quantum Signal Processing
在本文中，我们感兴趣的量子信号模型的统计信号处理方法。由于高斯态是一种重要的鲁棒态，并且大多数重要的量子信息实验都是在高斯光下进行的，因此输入的量子信号被认为是高斯分布的。在此基础上，建立了联合噪声模型，并利用发送信号和联合量子噪声的卷积建立了接收信号模型，实现了单量子链路的理论可达容量。在联合量子噪声模型中，我们考虑了量子泊松噪声和经典高斯噪声。我们比较了量子信道的容量与SNR的关系，以检测其总体趋势。本文利用随机变量表示的信道方程对量子信号和噪声模型进行了统计研究。这些方法是为了发展量子统计信号处理而提出的，其思想来源于统计信号处理。
2023-02-16 eess.SP quant-ph
Comparison of unknown unitary channels with multiple queries
The University of Tokyo（东京大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；SOKENDAI（综合研究大学院大学）
本文研究多次查询下两个未知d维酉信道的比较，通过优化通用测试器，刻画了最优最小误差和单边无歧义比较概率，并发现信道比较存在有限查询饱和而态比较没有，揭示了两者的本质差异。
2026-09-09 quant-ph
Tensor rank problem in statistical high-dimensional data and quantum information theory:their comparisons on the methods and the results
量子通信关注的是状态纠缠的复杂性，而统计数据分析关注的是模型的复杂性。两者的共同关键词是“等级”。在本文中，我们将表明，这两个社区正在跟踪相同的目标，所使用的方法略有不同。两种不同的方法，量子通信的距离判据方法和行列式多项式方法，作为例子。
2009-11-09 quant-ph
Comparison of Techniques for Distillation of Entanglement over a Lossy Channel
我们分析了文献中提出的三种量子通信协议，并比较了它们在单轨纠缠中的通信效果。我们使用特定的指标输出状态纯度和成功的概率，并包括不完美的光子源和检测组件的存在。我们发现，一个分布式无噪声线性放大（NLA）协议与中继点放置在中途之间的爱丽丝和鲍勃优于NLA在鲍勃的结束和最近提出的净化协议在大多数条件下，除非距离很小或光子源组件是非常好的。
2022-07-27 quant-ph
Comparison between the Cramer-Rao and the mini-max approaches in quantum channel estimation
从量子信道估计的统一观点出发，比较了Cramer-Rao方法和mini-max方法，给出了群协变模型下的贝叶斯界。为此，我们引入了局部渐近极大极小界，其最大值被证明是等于极大极小界的渐近极限。结果表明，当最小均方误差以O（1/n）阶减小时，相位估计的局部渐近minim-max界严格大于Cramer-Rao界，而两界重合.我们还得到了最小均方误差以O（1/n）阶递减的一个充分条件。
2010-10-28 quant-ph
Fully quantum second-law--like statements from the theory of statistical comparisons
在广义资源理论中，人们的目标是将决定两个给定状态$ρ$和$σ$之间是否存在合适的转换（通常是保持理论的吉布斯状态的转换）的问题重新表述为检查一组类似第二定律的不等式是否成立的问题。这些初步说明的目的是说明统计比较理论（在布莱克威尔、勒卡姆和托格森的意义上）在这种情况下是如何有用的。特别是，我们提出了一个建设，其中第二定律制定一个合适的条件最小熵。虽然也给出了一般的全量子结果，但对于量子比特的情况以及$σ$与Gibbs态交换的情况，得到了更强的结果。
2015-05-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Unravelling inter-channel quantum interference in below-threshold nonsequential double ionization with statistical measures
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了强场近似下非顺序双电离中通道间量子干涉，通过统计度量分析不同通道的贡献，揭示了干涉显著性的关键因素，为干涉机制的层级分类和应用提供指导。
2026-01-15 physics.atom-ph quant-ph
Comparison of Quantum Channels by Superchannels
我们将条件最小熵的定义从二分量子态推广到二分量子信道。我们表明，许多属性的条件最小熵结转到扩展版本，包括一个操作的解释作为猜测概率时，一个子系统是经典的。然后，我们表明，扩展的条件最小熵可以用来充分表征时，两个二分量子信道是通过一个超级信道（也称为超映射或梳），是相互作用的子系统之一。这种关系是一种前序，它将“量子优化”的定义从二分态扩展到二分通道，并且也可以用半定规划来表征。作为一种特殊情况，我们的表征提供了当一组量子信道通过单个超级信道与另一组信道相关时的充分必要条件。我们将讨论我们的结果的应用渠道歧视，量子过程的资源理论。一路上，我们研究信道的分歧，量子信道的熵函数，和噪声模型的超级信道，包括随机酉超级信道，和双随机超级信道。对于后者，我们给出了一个物理意义是完全一致性保持。
2019-04-03 math-ph math.MP quant-ph
Systematic compactification of the two-channel Kondo model. I. Consistent bosonization-debosonization approach and exact comparisons
本文重新审视双通道 Kondo 模型的紧致化程序，借助一致的 bosonization-debosonization 框架识别隐含近似，并通过精确比较证明纳入一致性因子后紧致模型与原模型完全等价。
2024-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Comparison of quantum statistical models: equivalent conditions for sufficiency
一个概率分布族（即一个统计模型）被认为对另一个概率分布族是足够的，如果存在一个转移矩阵，将前者的概率分布转化为后者的概率分布。Blackwell-Sherman-Stein（BSS）定理通过比较统计决策问题中的信息值，给出了一个统计模型对另一个统计模型是充分的必要和充分条件。在本文中，我们将BSS定理推广到量子统计决策理论，其中统计模型被定义在有限维希尔伯特空间上的密度矩阵族所取代，过渡矩阵被完全正的，保迹映射（即粗粒度）所取代。我们提出的框架是适合于统一的结果，以前是独立的，如经典统计模型的BSS定理和它的类似物对二分量子态，最近证明了Shmaya。本文中的一个重要作用是统计态射，即仿射映射，其定义概括了Petz给出的粗粒度，并归纳出相应的统计充分性标准，该标准较弱，因此更容易被表征，比Petz的。
2011-09-13 math.ST quant-ph stat.TH
