首页/论文/1601.04553

arXiv 1601.045532016-01-18math.AP

具有空间依赖性的选择-突变动力学

Selection-Mutation dynamics with spatial dependence

Pierre-Emmanuel Jabin, Raymond Strother Schram

备注：: 21 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

研究了一类种群动力学模型中多个小突变的极限。人口结构的语音特征和空间不均匀。不同的亚种群竞争通过空间环境扩散的相同营养。

英文摘要：

We study the limit of many small mutations of a model of population dynamics. The population is structured by phonological traits and is spatially inhomogeneous. The various sub-populations compete for the same nutrient which diffuses through the spatial environment.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

离散选择-突变模型向哈密顿-雅可比方程收敛性

Convergence of a discrete selection-mutation model with exponentially decaying mutation kernel to a Hamilton-Jacobi equation

本文研究了离散选择-突变模型在特定条件下向带有障碍的哈密顿-雅可比方程收敛的性质。

2026-01-11math.AP

选择-突变方程的渐近分布：高斯分布与柯西分布

Asymptotic profile in selection-mutation equations: Gauss versus Cauchy distributions

本文研究了一类具有表型性状的选择-突变-竞争模型在突变率很小时的大时间渐近性态。我们假设繁殖是无性的，并且突变可以用线性积分算子来描述。我们感兴趣的是时间变量$t$和突变率$\varepsilon$之间的相互作用。我们表明，根据$α> 0$，限制$\varepsilon \to 0$与$t = \varepsilon^{-α}$可以导致人口数密度是高斯样（当$α$是小的）或柯西样（当$α$是大的）。

2015-11-16math.AP

选择-突变模型的小种群校正

Small populations corrections for selection-mutation models

我们考虑描述由数量性状构成的种群演化的积分微分模型。个体之间相互竞争，对种群产生强大的选择压力。另一方面，假设突变是小的。根据迪克曼、杰宾、米施勒和佩尔瑟姆的形式主义，这就产生了浓度现象，典型的是狄拉克质量随时间缓慢演化的总和。我们提出了一个修改的经典模型，考虑到小人口的影响，并纠正一些异常的行为。

2012-03-19math.AP

具有重尾突变分布的选择和突变模型的奇异极限

Singular limits for models of selection and mutations with heavy-tailed mutation distribution

在这篇文章中，我们进行了一个非局部反应扩散方程的渐近分析，与分数拉普拉斯作为扩散项和非局部反应项。这样的方程模型的进化动力学的表型结构的人口。我们考虑到大的时间和小的突变的影响，但仍然与代数定律进行重新标度。我们证明，渐近的表型分布密度集中作为一个狄拉克质量随时间演变。这项工作扩展了一种方法的基础上的Hamilton-Jacobi方程的约束，已开发的研究模型，从进化生物学，肥尾突变核的情况下。然而，与以前的作品在这种方法中，WKB变换的解决方案并不收敛到一个黏性解的Hamilton-Jacobi方程，但这样的方程是最小的一类超解的粘性超解。

2019-11-08math.AP

非对称再生核的选择-突变动力学

Selection-mutation dynamics with asymmetrical reproduction kernels

我们研究了一个由表型性状构成的有性群体的选择突变模型家族。这些模型的主要特征是双亲之间的性状遗传或生殖力的不对称性：我们假设每个个体主要从雌性遗传其性状，或者该性状作用于雌性生殖力，但不影响雄性。根据以前的作品从自适应动力学原理的启发，我们重新调整时间，并假设突变对表型的影响有限。我们的目标是研究总体分布的渐近行为。我们得出的非灭绝条件和BV估计的总人口。我们还获得了对最适合性状的总体分布集中研究中产生的Hamilton-Jacobi方程解的Lipschitz估计。利用李雅普诺夫泛函得到了某些特殊情况下的浓度结果。

2022-04-08math.AP

随机扩散演化的变异选择模型

A mutation-selection model for evolution of random dispersal

我们考虑了一个由空间变量和扩散率这一特征变量构成的种群的突变选择模型。资源竞争在空间变量上是局部的，而在性状变量上是非局部的。我们专注于正稳态解的渐近轮廓。结果表明，在小突变率的限制下，解在空间变量中保持正则性，而在特征变量中集中，并形成一个在最低扩散率下支持的Dirac质量.（Hastings，Theor）Pop.Biol.24，244-251，1983]和[Dockery等人，J.Math.Biol.37，61-83，1998]表明，对于空间异质但时间恒定的环境中的两个竞争物种，如果所有其他条件保持相等，则较慢的扩散器总是占上风。我们的结果表明，他们的发现可能适用于任意多个特征。

2016-05-30math.AP

更多相关论文收起更多论文

选择-突变模型中的集中现象：误差估计与渐近展开

Concentration in selection-mutation models: error estimates and asymptotic expansions

针对描述表型结构化种群演化的选择-突变积分-微分方程，在小突变效应假设下，严格推导解的一阶渐近展开式，建立Hamilton-Jacobi方法所得近似与生物学量的关联。

2025-11-15math.AP

具有移动最优的突变选择均衡中的祖先谱系

Ancestral lineages in mutation-selection equilibria with moving optimum

我们调查的进化动力学的人口结构的表型，进行性状依赖的选择与线性移动的最佳和无性繁殖模式。我们的模型由一个非局部和非线性抛物型偏微分方程。我们的主要目标是测量当种群保持在均衡附近时的性状历史。我们定义了一个祖先过程的基础上的想法中性分数。它使我们能够获得数量上的信息，随着时间的推移，在人口的多样性的演变。首先，我们研究了祖先过程的长时间渐近性。我们表明，极少数最适合的个人驱动适应。然后，我们解决自适应动态制度，突变的影响是渐近小。在这个极限中，我们提供了一个解释的最小值的一些相关的最优化问题，汉密尔顿雅可比方程，作为典型的祖先血统。我们检查的理论结果对个人为基础的模拟。

2021-12-08math.AP

受选择和突变影响的种群的生存准则;应用于时间分段恒定环境

Survival criterion for a population subject to selection and mutations ; Application to temporally piecewise constant environments

我们研究了一个抛物型Lotka-Volterra型方程，它描述了由表型性状构成的种群的演化，在突变和竞争资源的影响下，由非局部反馈建模。小突变的极限由具有约束的Hamilton-Jacobi方程表征，该方程描述了群体对某些性状的集中。这一结果已经在Barles-Perthame 2008、Barles-Mirrahimi-Perthame 2009、Lorz-Mirrahimi-Perthame 2011中在时间齐次环境中建立，当时通过对增长率或初始数据的假设来确保种群的渐近持久性。在这里，我们放松这些假设，将研究扩展到种群可能在极限灭绝的情况。为此目的，我们提供了条件的初始数据的渐近命运的人口。最后，我们展示了如何在时间均匀的环境中进行这项研究，可以考虑时间分段恒定的环境。

2020-03-11math.AP

生殖中心淋巴细胞选择的数学模型

Mathematical modeling of lymphocytes selection in the germinal center

淋巴细胞选择是获得性免疫的基本运算。为了产生具有所需抗原谱的B淋巴细胞，在作为淋巴结一部分的生发中心发生突变选择过程。我们在这篇文章中介绍了一个简化的数学模型的这一过程，考虑到主要的机制，分裂，突变和选择。该模型被表示为一个非线性、非局部、非齐次的二阶偏微分方程，并在分段常系数的情况下给出了数学分析。我们评估，数学和数值，生物功能的性能，通过评估该生产过程的持续时间作为几个参数的函数，如突变率或选择配置文件，在各种渐近制度。

2015-01-27math.AP

在变化和波动环境中的选择和突变

Selection and mutation in a shifting and fluctuating environment

我们研究了一个表型结构种群在变化环境中的进化动力学，其中环境条件以线性趋势变化，但以振荡的方式。这种现象可以用具有非局部竞争和不定常增长率的抛物型Lotka-Volterra型方程来描述。我们首先研究了该问题解的长时间行为。接下来，使用基于Hamilton-Jacobi方程的方法，当突变的影响很小时，我们渐近地研究这样的长时间解。我们证明，作为突变的影响消失，人口的表型密度集中在一个单一的性状随时间线性变化，而人口的规模周期性振荡。与没有线性变化的环境相比，这种显性性状在平均环境中不具有最大生长速率，并且由于气候变化而存在生长速率的成本。我们还提供了一个渐近展开的平均规模的人口和临界速度以上的人口灭绝，这是密切相关的推导的渐近展开的Floquet特征值的扩散率。通过一个生物学的例子，这种扩展可以表明，环境的波动可能有助于人口以更好的方式跟随气候变化。

2021-05-03math.AP

一类变异选择模型正解的收敛性

Convergence to equilibrium for positive solutions of some mutation-selection model

本文研究了具有Neumann边界条件的突变选择模型：$$ \frac{\partial u(x,t)}{dt}=u\left[r(x)-\int_ØK(x,y)|u|^{p}(y)\,dy\right]+\nabla\cdot\left(A(x)\nabla u(x)\right),\qquad \text{in}\quad \R^+\timesØ$$正解的长时间行为，其中$Ø\subset \R^N$是有界光滑区域，$k(.,.) \in C(\bar Ø\times C(\barØ), \R), p\ge 1$和$A(x)$是光滑椭圆矩阵.在一个盲竞争的情形下，即$K(x,y)=k(y)$，我们证明了存在唯一的正平衡态，它是全局正稳定的。也就是说，正的稳态吸引所有可能的轨迹从任何非负的初始数据开始。当$K$是一般的正核时，我们也给出了正平衡态存在的一个充要条件。当竞争核$K$为$K(x,y)=k_0(y)+\eps k_1(x,y)$形式时，我们还证明了方程动力学的稳定性结果。也就是说，我们证明了足够小的$\eps$存在一个唯一的稳定状态，此外是正渐近稳定。平衡态的全局稳定性的证明主要依赖于非线性相对熵恒等式和一个正交分解。这些恒等式与分解相结合，为我们提供了一些必要的先验估计和微分不等式，以证明解的渐近性态。

2013-08-29math.AP

出生依赖性突变率的出现：原因和后果

The emergence of a birth-dependent mutation rate: causes and consequences

在单细胞生物如细菌和大多数病毒中，突变主要发生在繁殖过程中。因此，具有高出生率的基因型应该具有更高的突变率。然而，无性适应的标准模型，如“复制-增变方程”往往忽略了这种影响。在这项研究中，我们研究了无性适应模型中出生率和突变率之间正相关性的出现以及这种依赖性的后果。我们表明，它自然出现在人口规模，基于一个大的人口限制的随机时间连续的个人为基础的模型与基本假设。我们推导出一个反应扩散框架，描述了这种依赖的存在下的演化轨迹和稳态。当这个模型与具有两个最优值（一个用于出生，另一个用于生存）的表型适应度景观相结合时，种群中出现了新的权衡。与具有恒定突变率的标准方法相比，出生和存活之间的对称性被打破。我们的分析结果和数值模拟表明，平均表型，平均适应度和平稳表型分布的轨迹与标准模型显示的形成鲜明对比。在这里，我们得到的轨迹适应的平均表型的人口最初吸引的出生最佳，但最终收敛到最佳的生存，钩形曲线，说明了突变适应的拮抗作用。

2021-11-09math.APq-bio.PE