${\mathbb Q}_p (X)$上的伴随群与R-等价
Adjoint groups over ${\mathbb Q}_p (X)$ and R-equivalence - revisited
摘要：
本文给出了一类$^2A_n$型非有理伴随经典群和一类$^2D_3$型非有理伴随经典群的例子，它们是$p$ -adic域上的光滑几何整的曲线的函数域$F$上的一类具有$p \neq 2$的非有理伴随经典群.我们还证明了对于$F$上的任何$C_n$型群，$F$上的$G$的有理等价类群是平凡的，即，$G(F)/R=(1)$。
英文摘要：
We obtain a class of examples of non-rational adjoint classical groups of type $^2A_n$ and a group of type $^2D_3$ over the function field $F$ of a smooth geometrically integral curve over a $p$-adic field with $p \neq 2$. We also show that for any group of type $C_n$ over $F$, the group of rational equivalence classes of $G$ over $F$ is trivial, i.e., $G(F)/R=(1)$.
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