黎曼向量丛的特征截面估计
Estimates for eigensections of Riemannian vector bundles
摘要：
我们得到了一般黎曼向量丛上Laplace特征截面的共变导数的$L^{\infty}$ -范数的一个界，它依赖于基础流形的直径、维数、里奇曲率和黎曼向量丛的曲率.我们的结果意味着具有小特征值的特征截面几乎是平行的。
英文摘要：
We derive a bound on the $L^{\infty}$-norm of the covariant derivative of Laplace eigensections on general Riemannian vector bundles depending on the diameter, the dimension, the Ricci curvature of the underlying manifold, and the curvature of the Riemannian vector bundle. Our result implies that eigensections with small eigenvalues are almost parallel.
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