高效结构矩阵秩最小化
Efficient Structured Matrix Rank Minimization
AI总结：
本文研究利用核范数正则化寻找结构低秩矩阵的问题，采用通用条件梯度方法提升效率，优于现有方法，在随机系统实现和谱压缩感知中有效恢复低秩解。
摘要：
我们研究利用核范数正则化寻找结构低秩矩阵的问题，其中结构由线性映射编码。与大多数已知的线性结构秩最小化方法不同，我们不使用完整的SVD，也不依赖增广拉格朗日技术，也不在每次迭代中求解线性系统。相反，我们以不同的方式 formulations 问题，使其适合通用条件梯度方法，从而在每次迭代的计算成本低的情况下实现实用改进。数值结果表明，我们的方法在运行时间上显著优于现有最先进的方法，同时在随机系统实现和谱压缩感知问题中有效恢复低秩解。
英文摘要：
We study the problem of finding structured low-rank matrices using nuclear norm regularization where the structure is encoded by a linear map. In contrast to most known approaches for linearly structured rank minimization, we do not (a) use the full SVD, nor (b) resort to augmented Lagrangian techniques, nor (c) solve linear systems per iteration. Instead, we formulate the problem differently so that it is amenable to a generalized conditional gradient method, which results in a practical improvement with low per iteration computational cost. Numerical results show that our approach significantly outperforms state-of-the-art competitors in terms of running time, while effectively recovering low rank solutions in stochastic system realization and spectral compressed sensing problems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
