Librating Kozai-Lidov Cycles with a Precessing Quadrupole Potential are Analytically Approximately Solved
本研究将Kozai-Lidov循环不动点附近的进动四极势系统解析解推广至更宽进动速率范围，验证了其在大范围初始条件下的适用性，并绘制了进动速率与Kozai-Lidov时标相近时的丰富动力学结构。
2024-02-01 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
An Analytic Solution to the Kozai-Lidov Evolution Equations
在一个非共面轨道上绕着双星系统的一个成员运行的测试粒子可以经历Kozai-Lidov振荡，在这种振荡中，倾斜和偏心率被交换。一个初始为圆形的高度倾斜的粒子轨道可以达到高偏心率。我们考虑以前在四极近似下得到的非线性长期演化方程。对于重要的情况下，粒子轨道的初始偏心率为零，我们推导出一个解析解的粒子轨道元素作为时间的函数，是准确的四极近似。该解决方案只涉及简单的三角函数和双曲函数。它简化了初始粒子轨道接近垂直于双星轨道平面的情况。该解决方案还提供了一个精确的描述粒子轨道与非零，但足够小的初始偏心率。它在初始偏心率的范围内是准确的，该范围在较高的初始倾角处扩大。在初始倾角为π/3的情况下，对于约0.1的初始偏心率，在最大偏心率处出现1%的误差。
2021-07-20 astro-ph.EP astro-ph.SR
The Eccentric Kozai-Lidov Effect and Its Applications
层次三体近似对从行星和恒星尺度到超大质量黑洞的各种系统都有有用的应用。在这个近似中，每个轨道的能量分别守恒，因此两个半长轴是常数。在比轨道周期大得多的时间尺度上，轨道交换角动量，这导致偏心率和取向（即，倾斜）振荡。轨道的偏心率可以达到极端值，导致近径向运动，这可以进一步演变为短轨道周期和合并双星。此外，轨道的相互倾斜可能会从纯顺时针到纯逆时针发生巨大变化，从而导致失准和大范围的倾斜。这种动力学行为被称为“偏心Kozai-Lidov”机制。这样一个系统的行为是令人兴奋的，丰富的和混乱的性质。此外，这些动力学可以从三体参数空间的很大一部分访问，可以应用于各种天体物理设置，并用于获得许多谜题的见解。
2016-01-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Giant Planets, Tiny Stars: Producing Short-Period Planets around White Dwarfs with the Eccentric Kozai-Lidov Mechanism
最近发现的白矮星WD J091405.30+191412.25（以下简称WD J 0914）和白矮星WD 1856+534 b（以下简称WD 1856 b）是围绕着白矮星运行的巨行星的第一个直接证据。然而，对于这两个系统，观测结果表明，行星目前的轨道距离将使它们在红巨星阶段进入恒星包层，这意味着行星必须在它们的宿主恒星成为白矮星后迁移到它们目前的轨道。此外，WD J 0914是一颗非常热的白矮星，冷却时间很短，这表明它具有快速的迁移机制。在这里，我们证明了偏心Kozai-Lidov（EKL）机制，结合恒星演化和潮汐效应，可以自然地产生所观察到的轨道配置，假设白矮星有遥远的恒星同伴。事实上，WD 1856是一个三重恒星系统的一部分，是一个双星系统的遥远伴星。给出了WD J 0914潜在伴星的轨道和物理特征的约束条件，并确定了WD 1856系统的初始轨道参数。
2021-11-05 astro-ph.EP astro-ph.SR
Dynamical formation & scattering of hierarchical triples: Cross sections, Kozai-Lidov oscillations, and collisions
双星和恒星、行星和致密天体的三重系统的动力学散射可能会产生高度倾斜的三重系统，受到Kozai-Lidov（KL）振荡的影响，可能导致碰撞、合并、Ia型超新星和其他现象。我们提出了超过400万万的引力散射实验的二元，三元单，三元二进制散射的结果。我们计算所有可能的结果的截面，并探讨它们对入射速度，质量，半长轴和偏心率的依赖关系，包括分析拟合和速度依赖性的讨论。对于生产新的三重系统的散射，我们发现，紧凑的三重是首选的，与外部到内部的半长轴的比率~几-100，平坦或准热偏心率分布，和平坦的分布在余弦的相互倾斜。因此，动态形成的三重态会受到强烈的KL振荡、“偏心Kozai机制”和非长期效应的影响。对于单颗和双星与三颗系统的飞越相遇，我们计算了相互倾角、偏心率和半长轴比变化的累积截面。我们将这些结果应用于散射事件的领域，疏散星团，和球状星团，并探讨了Ia型超新星通过碰撞和合并，恒星碰撞的影响，以及经历KL振荡的三重系统的寿命和动力学隔离。附录提供了一个分析的速度依赖性的碰撞截面在二进制单散射。
2015-12-11 astro-ph.HE astro-ph.SR
Timescales of Kozai-Lidov oscillations at quadrupole and octupole order in the test particle limit
Kozai-Lidov（KL）振荡在等级三元系统中的应用已经在许多天体物理学背景中找到了应用，包括行星形成、Ia型超新星和超大质量黑洞动力学。这些振荡的周期是已知的数量级水平，但依赖于初始相互倾斜或内部偏心通常不包括在内。在这项工作中，我计算的KL振荡（$t_{\textrm{KL}}$）的周期正好在测试粒子限制在四极级（TPQ）。我探索的参数空间的所有层次的三元组在TPQ，并表明，除了三元组的边界之间的天平动和旋转，KL振荡的周期不会改变超过几个因素。对于相互倾角在60 $^{\circ}$和120 $^{\circ}$之间、初始偏心率小于$\sim$ 0.3的三重星系，精确的周期可以近似为优于2%。此外，我推导出的八极阶振荡由于“偏心KL机制”（EKM）的周期的解析表达式。我表明，EKM振荡的时间尺度是成正比的$ε_{\textrm{oct}}^{-1/2}$，其中$ε_{\textrm{oct}}$措施的八极扰动相对于四极扰动的强度。
2015-07-09 astro-ph.EP astro-ph.SR
Analytic understanding of the resonant nature of Kozai Lidov Cycles with a precessing quadrupole potential
本文通过对 Kozai–Lidov 循环平均长期运动方程，解析揭示进动频率与 KLC 时间尺度相当时偏心率矢量的共振机制及高偏心率演化。
2023-08-18 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
Merging Binaries in the Galactic Center: The eccentric Kozai-Lidov mechanism with stellar evolution
大多数，如果不是全部的话，在这个领域的恒星诞生在双星配置或更高的多重性系统。在致密的恒星环境中，如银河系中心（GC），许多恒星也被认为是双星。这些双星系统形成了等级分明的三体系统，大质量黑洞（MBH）是第三个遥远的天体。预计双星通过所谓的“偏心Kozai-Lidov”（EKL）机制经历大幅度的偏心率和倾角振荡。这些偏心激发与主序星后恒星演化相结合，可以驱动内双星的合并。我们研究的合并恒星双星的内部0.1 pc的GC所造成的引力扰动，由于MBH。我们运行了大量的蒙特卡罗模拟，包括轨道的长期演化，广义相对论岁差，潮汐和后主序星恒星演化。我们发现，大约13%的初始双星群体将在几百万年后合并，大约29%在几十亿年后合并。这些预期的合并系统代表了GC中一类新的天体，我们推测它们与G2类天体和年轻的恒星星族有关。
2016-05-26 astro-ph.GA astro-ph.SR
Hierarchical Three-Body Problem at High Eccentricities = Simple Pendulum, IV: Octupole for Librating Kozai-Lidov Cycles
Institute for Advanced Study（高等研究院）
研究高偏心率下分层三体问题中摆动 Kozai-Lidov 循环的长期八极矩演化，通过解析得出二阶项剩余动力学为单摆，给出法向角动量振荡等结果，模型与数值积分相符，适用于多种分层三体情况。
2026-07-17 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
Kozai-Lidov Disc Instability
Martin等人（2014年）的最新结果在3D SPH模拟中表明，双星系统中的倾斜圆盘可能不稳定，以发展全局阻尼Kozai-Lidov（KL）振荡，其中圆盘将倾斜度交换为偏心率。在圆盘偏心率较小且圆盘保持平直的近似下，研究了倾斜无粘圆盘KL模的线性稳定性。通过使用1D方程，我们能够探测制度的大比例的外，内光盘边缘半径，是现实的二元系统的数百个AU分离，不容易探测的多维模拟。对于质量比为1阶的双星，KL不稳定性可能存在于圆盘外边缘的圆盘长宽比H/r的窗口中，对于双星轨道频率n_b和圆盘外边缘的轨道频率n，该窗口的尺度大致为（n_b/n）^2 < H/r < n_b/n。我们提出了一个框架，了解区域的不稳定的基础上确定的分支边缘不稳定的模式。一般来说，多个增长偏心KL模式可以存在于盘中。共面拱点-结旋进共振描绘不稳定支。我们确定的范围内的倾斜角不稳定的模式作为光盘纵横比的函数。与自由粒子的KL不稳定性不同，KL不稳定性涉及临界（最小）倾斜角，光盘不稳定性可能是任何非零倾斜角，这取决于光盘的纵横比。
2017-04-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Enhanced Lidov-Kozai migration and the formation of the transiting giant planet WD1856+534b
利用Lidov-Kozai（LK）效应驱动的高离心率迁移（HEM）研究了第一颗围绕白矮星运行的强系外行星WD 1856 + 534 b的可能起源。主系统的整体结构是一个“2+2”的四重结构，这是由于存在一个由两颗M矮星组成的第三伴星系统。我们发现，长期的倾斜共振2+2系统可以显着扩大LK窗口极端偏心率激发（$e \gtrsim 0.999$），使巨行星迁移范围广泛的初始轨道倾角。八极效应也可以有助于加宽这个“极端”LK窗口。通过要求来自伴星的扰动能够克服短程力，并将行星的偏心率激发到$e \simeq 1$，我们得到了行星在迁移前半长轴的绝对极限$a_{1} \gtrsim 8 \, {\rm AU} \, (a_{3} / 1500 \, {\rm AU})^{6/7}$（其中$a_{3}$是“外”轨道的半长轴）。我们认为，为了通过2+2共振实现宽的LK窗口，WD 1856 b可能从$30 \, {\rm AU} \lesssim a_{1} \lesssim 60 \, {\rm AU}$迁移，对应于宿主主序列阶段的$\sim 10$ - $20 \, {\rm AU}$。我们讨论了各种HEM影响白矮星周围短周期巨行星出现率的可能困难。
2021-01-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
Extensions of Brown Hamiltonian-II. Analytical study on the modified von Zeipel-Lidov-Kozai effects
本文基于扩展的Brown Hamiltonian模型，通过引入Lidov积分并利用扰动技术推导解析表达式，深入分析了修正的von Zeipel-Lidov-Kozai振荡的特征，揭示了Brown修正导致的顺逆行不对称性，并通过N体积分验证了解析解的准确性。
2025-07-15 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effects under mildly hierarchical triple systems: Influence of Brown corrections upon orbit flipping
本文将 Brown 修正扩展至八极阶耦合，研究轻度分级三体中偏心 ZLK 机制导致的轨道翻转，揭示其破坏翻转区域对称性并验证单摆近似。
2025-07-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Secular dynamics of stellar spin driven by planets inside Kozai-Lidov resonance
本研究探讨了在层次性三体系统中，KL共振内部行星引力矩驱动宿主恒星自转轴倾斜的动力学机制，通过分析KL不动点和平动循环两种构型，揭示恒星自转的复杂结构由主共振与2:1自转-轨道共振共同主导。
2023-06-09 astro-ph.EP astro-ph.SR
Extremely Inclined Orbit of S-type Planet $γ$ Cep Ab Induced by Eccentric Kozai-Lidov Mechanism
$γ$ Cep Ab是一颗典型的S-型行星，其轨道与双星系统几乎垂直。在这里，我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样器进行完整的N体拟合，并获得自洽的轨道解决方案，这个分层系统。然后，我们采用偏心Kozai-Lidov（EKL）机制来解释S型行星$γ$ Cep Ab的极端倾斜轨道。EKL机制在探索行星和第二颗恒星之间的相互倾斜$i_{\mathrm{mut}}$的显著振荡中起着至关重要的作用。我们进行定性分析和广泛的数值积分调查的翻转条件和时间尺度的$γ$ Cep Ab的轨道。当行星质量为15 $M_{\mathrm{Jup}}$时，在满足$i_{\mathrm{mut}} < 60^{\circ}$和$e_1<0.7$的临界初始条件下，行星质量可达到$i_{\mathrm{mut}} \sim$ 113 $^{\circ}$。第一次轨道翻转的时间尺度随着微扰哈密顿量的增加而减小。基于截面曲面和长期稳定性判据，证实了$γ$ Cep Ab的翻转轨道有很大的保持稳定的可能性。进一步，我们将EKL的应用推广到一般的S-型行星系统，其中$a_1/a_2\leq0.1$的最强激发发生在$a_1/a_2=0.1$和$e_2 \sim 0.8$，行星质量的变化主要影响$e_1\leq 0.3$的翻转可能性.
2022-09-03 astro-ph.EP astro-ph.SR
Properties of von Zeipel-Lidov-Kozai oscillations in triple systems at the quadrupole order: relaxing the test particle approximation
三重系统中的Von Zeipel-Lidov-Kozai（ZLK）振荡具有重要的天体物理意义，例如触发强相互作用并产生，例如，Ia型超新星与引力波源。当考虑ZLK振荡在最低（四极）展开阶的解析性质，以及高阶项的复杂性时，人们通常假设测试粒子极限，其中内双星中的一个物体是无质量的。虽然这种近似对于例如，行星系统，它是不太准确的系统，更可比的质量，如恒星三倍。而非测试粒子的影响，通常考虑在数值模拟中，一个更分析的方法，侧重于测试粒子和一般情况下（在四极杆顺序）之间的差异，据我们所知，没有提出。在这里，我们得到了几个分析性质的长期振荡在三倍展开阶。后者甚至适用于相对紧凑的三元组，只要内部机构是类似的质量，使八极阶效应被抑制。我们认为一般条件的振荡（圆形与振动），最小和最大的偏心率，和时间尺度的特性，所有作为一个功能的$γ\equiv (1/2) L_1/G_2$，内到外的轨道角动量变量的比率（$γ=0$在测试粒子的限制）。特别是，对于非零的$γ$，离心振荡在逆行方向上更有效;假设初始内离心率为零，则最大离心率在$\cos(i_\mathrm{rel,0}) = -γ$处达到峰值，其中$i_\mathrm{rel,0}$是初始相对倾角。我们提供了一个Python脚本，可以用来快速计算这些属性。
2020-11-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eclipsing Stellar Binaries in the Galactic Center
紧凑的恒星双星预计将在银河系中心的稠密环境中生存。由于中心超大质量黑洞（Sgr A*）的扰动，稳定双星可能发生Kozai-Lidov振荡，而广义相对论岁差可以抑制Kozai-Lidov振荡，阻止双星合并。然而，解决双星源并将其与单星区分开来是一个挑战。稳定双星的紧密分离允许更高的食概率。在这里，我们考虑大质量恒星SO2作为一个例子，并计算检测到日食的概率，假设它是一个双星。我们发现，食的概率是~ 30- 50%，达到更高的值时，恒星双星是更偏心或高度倾斜相对于它的轨道围绕Sgr A*。
2017-12-21 astro-ph.SR
von Zeipel-Kozai-Lidov oscillations in nearby bright stars. I. Lambda Ophiuchi
Department of Particle Physics and Astrophysics, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所粒子物理与天体物理系）
本文通过视差和干涉测量数据，研究了Lambda Ophiuchi系统中ZKL振荡的动力学，并揭示了自转轴倾角对振荡幅度的影响。
2025-12-08 astro-ph.EP astro-ph.SR
Formation and Stellar Spin-Orbit Misalignment of Hot Jupiters from Lidov-Kozai Oscillations in Stellar Binaries
观测到的热木星（HJ）系统表现出广泛的恒星自旋轨道失调角。这些HJs的起源仍然不清楚。本文研究了由一个遥远的（100-1000 AU）恒星伴星引起的Lidov-Kozai（LK）振荡引起的巨行星向内迁移。我们进行了一个大的人口综合研究，包括八极引力位从恒星的伴星，主恒星的自旋轴和行星轨道轴的相互岁差，在行星的潮汐耗散，和恒星自旋在主恒星由于磁制动。我们考虑了一系列的行星质量（$0.3-5\,M_J$）和初始半长轴（$1-5$ AU），不同的属性为主机恒星，和不同的潮汐耗散强度。导致HJ的系统比例取决于行星质量和恒星类型，对于$M_p=1\,M_J$，有$f_{\rm HJ} = 1-4\%$（取决于潮汐耗散强度），对于更大质量的行星，有更大的（高达$8\%$）。“热土星”（$M_p=0.3M_J$）的生产效率要低得多，因为大多数迁移行星都受到潮汐干扰。我们发现，无论是HJ的形成或潮汐破坏，系统的分数，$f_{\rm mig} \simeq 11-14\%$是大致恒定的，有小的变化与行星质量，恒星类型和潮汐耗散强度。这个“通用”的迁移分数可以从分析迁移标准的基础上的八极LK振荡的性质定性地理解。最终的HJ恒星质量的分布表现出复杂的行星质量和恒星类型的依赖。对于$M_p = (1-3)M_J$，分布总是双峰的，峰值在$30^{\circ}$和$130^{\circ}$周围。$5M_J$…
2016-01-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
The Role of the Kozai-Lidov Mechanism in Black Hole Binary Mergers in Galactic Centers
为了了解恒星质量黑洞双星（BHB）通过引力波（GW）辐射的合并速率，确定合并的主要途径是很重要的。我们用数值模拟的方法研究了银心超大质量黑洞影响半径内BHB的演化。在这一地区的双星的演变是由中央SMBH的扰动为主。特别地，如Antonini和Perets首先指出的，Kozai-Lidov（KL）机制将BHB相对于SMBH的相对倾斜度交换为BHB的偏心率，并且对于某些取向，可以使BHB的偏心率接近1。在非常高的偏心率下，来自BHB的GW发射可以变得有效，导致BHB的成员聚结。我们使用一种新的组合的两个N体代码遵循这种演变。我们被迫模拟小系统来准确地遵循行为。我们已经完成了400个模拟，范围从$\sim$ 300恒星周围的$10^{3}$ M $_{\odot}$黑洞到$\sim$ 4500恒星周围的$10^{4}$ M $_{\odot}$黑洞。这些模拟是第一次遵循SMBH附近的双星的内部轨道，同时也遵循其外部轨道自洽的变化。我们发现，这种机制可以产生合并的最大速率每体积的$\sim 100$ $^{-3}$年$^{-1}$或相当少，如果倾斜振荡的二进制保持不变的BHB倾斜SMBH的变化，或者如果二进制黑洞分数是小的。
2016-04-18 astro-ph.GA astro-ph.HE astro-ph.SR
The Eccentric Kozai-Lidov mechanism for Outer Test Particle
等级三体系统的长期近似已被证明是非常有用的，在解决许多天体物理系统，从行星，恒星到黑洞。在这样的系统中，两个物体在一个紧密的轨道上，而第三个物体在一个更宽的轨道上。在这里，我们研究了系统的动力学采取三级质量为零，并解决了层次三体系统的八极近似水平。我们发现了丰富的动力学，外轨道经历由于引力摄动从内部的二进制。节点的进动的标称结果主要限于最低阶近似，然而，当引入八极级近似时，系统变得混乱，正如预期的那样，并且三级振荡低于和高于90度，类似于非测试粒子翻转行为（例如，Naoz 2016）。我们提供了系统的哈密顿量，并调查从四极到八极近似水平的系统的动力学。通过对截面表面的研究，我们还分析了混沌和准周期轨道的演化。此外，包括广义相对论，我们展示的情况下，一个遥远的内部偏心行星的影响下，单个碎片盘粒子的长期演变。我们表明，这种动力学可以自然地导致逆行对象和一个膨胀的磁盘经过长时间尺度的演变（几个陀螺仪）的初始对齐配置。
2017-04-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Investigating Kozai-Lidov Oscillations and Disc Tearing in Be Star Discs
本文通过三维 SPH 与 HDUST 模拟研究错位 Be 星双星，揭示质量比和黏度对 KL 振荡、星盘撕裂及光谱、偏振、干涉观测特征的影响。
2024-12-05 astro-ph.EP astro-ph.SR
Evolution of the Planetary Obliquity: The Eccentric Kozai-Lidov Mechanism Coupled with Tide
本文研究了偏心Kozai-Lidov效应与平衡潮汐耦合对行星倾斜角演化的影响，发现倾斜角演化路径和平衡时间尺度取决于潮汐耗散与长期扰动的时间尺度比，并验证了多颗S型行星存在自转轴翻转的可能性。
2023-08-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Von Zeipel - Lidov - Kozai cycles in action: $Kepler$ triples with eclipse depth variations: KICs 6964043, 5653126, 5731312 and 8023317
我们报告的结果的光动力学分析的四个紧凑，紧密的三星系统，KIC 6964043，5653126，5731312，8023317，主要是基于$Kepler$和$TESS$数据。所有系统都显示出显著的日食时间和日食深度变化，后者意味着不对齐的外轨道。此外，KIC 6964043也是一个三重食系统。我们结合测光，ETV曲线，和档案光谱能量分布数据，以获得相当精确的组成恒星和轨道要素的天体物理参数。发现KIC 6964043和5653126几乎是平的，相互倾角分别为$i_{mut}=4.1$度和$12.3$度，而KIC 5731312和8023317（分别为$i_{mut}=39.4$度和$55.7$度）位于冯齐佩尔-科扎伊-利多夫（ZKL）定理的高$i_{mut}$区域。我们发现，目前这两个高倾角三倍体表现出可观察到的不寻常的逆行拱点运动。此外，在几十年内，除了一个系统外，其他所有系统的日食都将消失。动态演化的短期数值积分表明，这两个高倾角的三重目前正在进行中，大振幅（$Δe\sim0.3$）的内部偏心率变化的几个世纪之久的时间尺度，在符合ZKL定理。长期积分预测，四个系统中的两个可能会在$\sim$陀螺时间尺度上变得动态不稳定，而在其他两个三元组中可能会发生共同的包络相位和恒星合并。最后，我们统计研究了71个KIC/TIC三元组的动力学性质，发现在4 $σ$水平上，相互倾角和外质量比是…
2022-07-12 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Kozai Lidov Cycles = Simple Pendulum
该论文证明四极 Kozai 机制等价于简单摆，并利用矢量坐标推导出 KLC 周期及离心率极值的简洁表达式。
2025-03-25 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.class-ph
The Eccentric Kozai-Lidov Mechanism as the Cause of Exocomet Transits of KIC 8462852
本文用 Monte Carlo 模型评估伴星通过偏心 Kozai-Lidov 机制激发错位星子带并造成 KIC 8462852 系外彗星凌星的可能性，结果显示 Kepler 视场观测概率仅 $1.3\ imes10^{-3}$，该成因不太可能。
2023-09-28 astro-ph.EP astro-ph.SR
Breaking the Mass Inclination Degeneracy of Radial Velocity Measurements via Monitoring von Zeipel-Lidov-Kozai Cycles: Implications in the HD 41004 System
本研究通过 N-body 模拟发现紧凑双星 HD 41004 中 S-type 行星在高互倾角下因 vZLK 机制产生可观测的径向速度漂移，提出利用长期高精度 RV 监测打破质量-倾角简并以确定行星真实质量。
2025-07-14 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Evolution of a migrating giant planet in the presence of an inclined binary companion
目的。有越来越多的巨行星被发现围绕双星的一个恒星组成部分运动，其中大多数都有非常不同的偏心率。这些发现提出了它们的形成和长期演化的问题，因为恒星伴星可以强烈影响行星形成过程。我们的目标是研究宽双星伴星对在原行星盘中迁移的单个巨行星演化的动力学影响。方法.使用辛n-体积分器适用于双星系统和建模的耗散由于磁盘出现从流体动力学模拟适当的公式，我们进行了3600模拟与不同的轨道参数的行星和不同的偏心率和倾角值的二进制伴侣。行星的长期演化被追踪了1亿年，不同的动力学行为被用四极哈密顿方法揭示出来。结果我们强调的概率很高，行星的经验，在磁盘阶段，散射事件或喷射由于存在一个二进制的同伴。我们发现，捕获在Lidov-Kozai共振态是远远自动的双星时，伴星是高度倾斜的，因为只有$11 \%$的系统最终锁定在共振在模拟结束。然而，在存在一个高度倾斜的双伴星，所有的行星演化的强烈影响的Lidov-Kozai共振和非共振的演变表现出高偏心率和倾角的变化与周围的Lidov-Kozai岛的环流。
2020-12-07 astro-ph.EP astro-ph.SR
On WD-WD Mergers in Triple Systems: The Role of Kozai Resonance with Tidal Friction
白矮星-白矮星（WD-WD）合并可能导致Ia型超新星事件。Thompson（2011）提出，许多这样的二进制是在层次三元系统中产生的。通过Kozai-Lidov机制，第三次诱导内双星的偏心率振荡，驱动双星到高偏心率，并显着降低引力波合并时标（T_GW）在很宽的参数空间范围内。在这里，我们调查在这些系统中的潮汐力的作用。我们发现，潮汐效应是重要的制度，适度高的初始相对倾角之间的内部二进制和外部第三纪。对于85 < i_0 < 90度（逆时针）和97 < i_0 < 102度（逆时针），潮汐与GW辐射结合以显著降低T_GW。在91 ° < i_0 ° < 96 °之间的高倾角区域，内双星可能会遭受直接碰撞，就像Katz & Dong（2012）的工作一样，潮汐效应并不起重要作用。
2013-11-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Hierarchical Three-Body Problem at High Eccentricities = Simple Pendulum III: Precessing Quadrupole
本研究解析探究带进动四极子势的层级限制性三体问题的极长期演化，发现两类高偏心率Kozai-Lidov循环的相似性，证明其共振动力学及规则循环均等价于单摆模型，可解释相关结构与相似性规律。
2024-12-09 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
The Mass-Loss Induced Eccentric Kozai Mechanism: A New Channel for the Production of Close Compact Object-Stellar Binaries
在初始倾角和偏心率的广泛范围内，相当一部分质量相似的等级三星系统基本上不受Kozai-Lidov机制（KM）的影响，直到中央双星中的主星演变成紧凑的物体。一旦它这样做，它的质量可能比三元双星中的其他成分小得多，从而使“偏心Kozai机制（EKM）”成为可能：内部和外部双星之间的相互倾斜可以翻转驱动内部双星到非常高的偏心率的迹象，导致接近双星或碰撞。我们证明了这种“质量损失引起的偏心Kozai”（MIEK）的机制，考虑一个例子系统，并定义一个特设的最小分离的内部两个成员之间的潮汐影响变得重要。对于固定的初始质量和半长轴，但均匀分布的偏心率和余弦的相互倾斜，~10%的系统潮汐相互作用或碰撞，而主要是在MS由于KM或EKM。受EKM影响的那些没有被早期的四极子阶长期计算捕获。我们发现，充分~30%的系统相互作用潮汐或碰撞的第一次作为主要的膨胀到AU尺度，主要是由于KM。最后，约2%的系统在主要的质量脱落并成为WD后第一次发生潮汐相互作用或碰撞，主要是由于MIEK机制。这些发现激发了更详细的研究质量损失的三重系统和形成密切的NS/WD MS和NS/WD-NS/WD二进制没有一个初始的共同信封阶段。
2013-02-06 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.SR
Kozai-driven mass loss of the circumbinary disk in D9 in orbit around the supermassive black hole Sgr A*
Leiden Observatory, Leiden University（莱顿天文台，莱顿大学）
研究Sgr A*与D9双星相互作用下circumbinary盘的演化，发现盘质量损失受von Zeipel-Lidov-Kozai机制驱动，盘质量每周期损失约7%，预计盘将在约4Myr后只剩1%质量。
2026-05-04 astro-ph.GA astro-ph.SR
Black hole mergers driven by a captured low-mass companion
本文通过n体模拟和解析近似，发现低质量捕获伴星经Kozai-Lidov机制可显著提高黑洞双星偏心率，从而大幅缩短并合时间。
2023-11-12 astro-ph.HE astro-ph.SR
