Modeling complex species-environment relationships through spatially-varying coefficient occupancy models
针对传统占据模型假设物种-环境关系系数恒定的不足，研究开发了单/多物种空间变系数占据模型，结合高效贝叶斯计算方法，经草原鸟类数据验证多物种模型更优，可支撑大尺度生态研究。
2023-08-04 stat.AP
A Bayesian Semiparametric Jolly-Seber Model with Individual Heterogeneity: An Application to Migratory Mallards at Stopover
我们提出了一个贝叶斯分层Jolly-Seber模型，可以解释个体异质性的出发和协变量的到达时间的依赖。此外，我们的模型提供了一个半参数函数形式建模捕获概率。该模型具有灵活性，可用于估计中途停留时间和中途停留人口规模，这是中途停留时间分析的关键。从建模的角度来看，我们的模型允许个人异质性的出发，由于一个连续的内在因素，随时间和个人而变化。一个随机过程被认为是模拟这个内在因素随时间的变化。此外，我们的模型将外部因素与捕获概率和到达时间联系起来。因此，我们提出的模型使我们能够推断出内在因素对出发的影响，以及外在因素对捕获结果和到达时间的影响。通过使用一个半参数模型的捕获概率，我们允许的数据，以建议外部因素和捕获概率之间的函数关系，而不是依赖于一个强加的参数模型。通过使用数据增强，我们开发了一个很好的定制马尔可夫链蒙特卡罗算法，是免费的调整。我们证明了我们的模型的有效性，通过一个激励性的例子，停留时间分析绿头鸭（阿纳斯platyrhynchos）在秋季迁移在瑞典的研究。
2018-11-05 stat.ME
Bayesian inference on beta diversity via feature allocation models
Duke University（杜克大学）；University of Milano–Bicocca（米兰比可卡大学）
针对含不完美检测的物种出现数据，提出结合潜在特征分配模型与基于 occupancy 的检测机制的贝叶斯特征分配模型，实现贝塔多样性的有效推断，模拟与真菌数据应用验证其性能提升。
2026-10-19 stat.ME
Using infinite server queues with partial information for occupancy prediction
受英格兰和威尔士拘留监狱人口需求预测的启发，本文描述了一种使用无限服务器队列研究服务系统的方法，其中系统具有非空初始状态，并且最初存在的个人所花费的时间未知。通过将人口分为初始内容和新到达者，我们可以单独或联合应用几种技术到这些子人群中，以实现短期队列长度预测和长期考虑，例如管理拥堵和分析潜在干预措施的影响。本文的重点是非齐次泊松到达过程的$M_t/G/\infty$队列的瞬态行为，我们的分析考虑了各种可能的简化，包括近似。我们说明了该领域的方法，使用公开的数据在贝叶斯框架进行模型推理。
2023-02-22 math.PR stat.AP
Penalized complexity priors for degrees of freedom in Bayesian P-splines
贝叶斯P-样条假设一个内在的高斯马尔可夫随机场之前的样条系数，条件是一个精确的超参数$τ$。$τ$的既往诱导是困难的。为了克服这个问题，我们的目标是建立先验模型的可解释的属性，表明平滑函数的复杂性估计。根据这个想法，我们提出了惩罚复杂性（PC）先验的有效自由度的数量。我们提出了这些新的PC先验的建设背后的一般思想，描述他们的属性，并显示如何实现它们在P-样条高斯数据。
2016-04-27 stat.ME
Objective Bayesian Comparison of Order-Constrained Models in Contingency Tables
在社会和生物医学科学中，列联表中的测试通常涉及对单元概率参数的顺序限制。我们开发了客观的贝叶斯方法，用于在产品二项或多项抽样下观察时的顺序约束检验和模型比较。具体来说，我们考虑测试的单调顺序的参数对所有参数的平等。我们的策略以统一的方式结合了内在先验方法和包含先验方法，以计算贝叶斯因子和后验模型概率。我们的方法的性能进行了评估几个模拟研究和真实的数据集。
2018-10-23 stat.ME
A Bridge between Cross-validation Bayes Factors and Geometric Intrinsic Bayes Factors
贝叶斯统计中的模型选择主要是通过称为贝叶斯因子的统计进行的，贝叶斯因子与模型的后验概率直接相关。贝叶斯因子需要仔细评估先验分布，如Berger和Pericchi（1996 a）的内在先验和参数空间上的积分，这可能是高维的。最近，研究人员已经提出了替代贝叶斯因子，既不需要集成也不需要规范的先验。这些发展仍然处于非常早期的阶段，被称为无先验贝叶斯因子，交叉验证贝叶斯因子（CVBF）和贝叶斯“堆叠”。“这种方法和内在贝叶斯因子（IBF）都避免了先验的指定。然而，该无先验贝叶斯因子可能需要仔细选择训练样本量。提出并研究了一种基于几何内禀贝叶斯因子的先验无关贝叶斯因子训练样本量的选取方法。我们提出了重要的例子，不同数量的参数和研究的统计行为，从数值和理论上解释的想法选择一个可行的训练样本量先验无贝叶斯因子。我们提出了“桥规则”作为CVBF的训练样本量的分配，使它们接近几何IBF。我们的结论是，即使易于处理的几何IBFs是优选的，CVBF的，使用桥规则，是有用的和经济的近似贝叶斯因子。
2020-06-11 stat.ME
Intrinsic Bayesian Optimisation on Complex Constrained Domain
贝叶斯优化算法在欧氏空间中的成功的动机，我们提出了一种新的方法来构建内在贝叶斯优化（在BO）流形上的主要重点是复杂的约束域或不规则形状的空间产生的R2，R3及以后的子流形。数据可以在空间域中收集，但限于与地理特征相对应的复杂或结构复杂的区域，例如湖泊。传统的贝叶斯优化（Tra-BO）定义的径向基函数（RBF）内核不能适应这些复杂的约束条件。In-BO使用稀疏固有高斯过程（SIn-GP）代理模型来考虑流形的几何结构。利用流形的热核构造了SInGP，热核被估计为流形上布朗运动的转移密度。通过对U形域、Bitten环面和咸海真实数据集的模拟研究，证明了In-BO的效率。它的性能相比，传统的BO，这是定义在欧氏空间。
2023-01-29 cs.LG stat.ML
A Unified View of False Discovery Rate Control: Reconciliation of Bayesian and Frequentist Approaches
本文探讨了贝叶斯错误发现率（FDR）控制过程和频率论控制过程之间的内在联系。我们试图提供一个统一的观点，FDR控制内和外的设置测试可交换的假设。在标准两组模型和Oracle条件下，我们证明了贝叶斯和频率论方法可以在任意水平上实现渐近等价的FDR控制。基于这一结果，我们进一步说明，严格的后拟合模型诊断是必要的和有效的，以确保强大的FDR控制参数贝叶斯方法。此外，我们表明，贝叶斯FDR控制方法是连贯的，自然扩展到设置超越测试交换假设。特别是，我们说明，$p$值不再是自然的统计工具，最佳频率FDR控制在测试不可交换的假设。最后，我们说明了由我们的理论结果激励的简单数值配方可以有效地检查贝叶斯和频率论程序中通常假设的一些关键模型假设（例如，零假设）。
2018-03-14 stat.ME
GLOSSA: a user-friendly R Shiny application for Bayesian machine learning analysis of marine species distribution
Institute of Marine Sciences (ICM-CSIC)（海洋科学研究所）；University of Valencia (UV)（瓦伦西亚大学）；Spanish Institute of Oceanography (IEO-CSIC)（西班牙海洋学研究所）；Ecopath International Initiative (EII)（生态路径国际倡议）
GLOSSA是一种基于贝叶斯加法回归树的用户友好型R Shiny应用，旨在通过直观界面简化海洋物种分布建模，提升生态研究的可操作性与实用性。
2025-05-09 stat.ME
BICNet: A Bayesian Approach for Estimating Task Effects on Intrinsic Connectivity Networks in fMRI Data
内在连接网络（ICN）是在包括休息和任务在内的各种条件下一致发现的特定动态功能脑网络。研究表明，一些刺激实际上通过抑制、激发、调节或修改来激活内在连接。然而，ICN的结构和任务相关的影响ICN尚未完全理解。在本文中，我们提出了一个贝叶斯内在连接网络（BICNet）模型来识别ICN和量化的任务相关的影响ICN的动态。BICNet使用扩展的贝叶斯动态稀疏潜在因子模型，具有以下优点：（1）它同时识别个体ICN和组级ICN空间图：（2）它通过联合建模静息态功能磁共振成像（rfMRI）和任务相关功能磁共振成像（tfMRI）来鲁棒地识别ICN;（3）与基于独立成分分析（ICA）的方法相比，它可以量化不同状态下ICN幅度的差异;（4）它通过ICN的稀疏性而不是ad-hoc阈值来自动执行特征选择。建议的BICNet被应用到人类连接组计划（HCP）的rfMRI和语言tfMRI数据和分析确定了几个ICN相关的不同的语言处理功能。
2021-07-19 stat.AP
Generalization of Jeffreys' divergence based priors for Bayesian hypothesis testing
在本文中，我们介绍了客观正确的先验分布的假设检验和模型选择的竞争模型之间的分歧的措施的基础上，我们称之为基于分歧（DB）先验。DB先验具有简单的形式和理想的属性，如信息（有限样本）的一致性;通常，它们类似于其他现有的建议，如内在先验;此外，在正常的线性模型的情况下，他们完全重现Jeffreys-Zellner-Siow先验。最重要的是，在具有挑战性的情况下，如不规则模型和混合模型，DB先验是定义良好，非常合理的，而替代方案不是。我们推导出近似DB先验以及MCMC和渐近表达式的相关贝叶斯因素。
2008-01-28 stat.ME
Adaptive Bayesian Regression on Data with Low Intrinsic Dimensionality
Duke University（杜克大学）；The University of Texas at Dallas（达拉斯德州大学）
本文研究高斯过程先验下后验收缩速率对预测变量内在维度与回归函数平滑性的依赖，证明通用GP先验可对广泛低维结构实现自适应速率，并基于核亲和力与k近邻提出经验贝叶斯带宽先验，数值实验验证了方法的有效性。
2026-10-06 math.ST stat.TH
Intrinsic regularization effect in Bayesian nonlinear regression scaled by observed data
奥卡姆剃刀是一个指导原则，模型应该足够简单，以描述观察到的数据。虽然贝叶斯模型选择（BMS）体现了它的内在正则化效应（IRE），如何观察到的数据规模的IRE还没有得到充分的理解。在具有条件独立观测值的非线性回归中，我们证明了IRE是由观测值的精细度来衡量的，由观测数据的数量和质量来定义。我们引入了一个可观测的，量化的IRE，称为贝叶斯比热，灵感来自统计推断和统计物理之间的对应关系。我们推导出它与观测精细度的标度关系。我们证明了BMS选择的最优模型在观测精细度的临界值处会随着IRE的变化而变化。随着观测精细度的增加，从选择粗粒度模型到选择细粒度模型的变化。我们的研究结果扩大了BMS的典型性时，观察到的数据是不够的理解。
2022-12-06 cond-mat.dis-nn math.ST physics.data-an
Are Bayesian neural networks intrinsically good at out-of-distribution detection?
Institute of Neuroinformatics（神经信息学研究所）；University of Zürich（苏黎世大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
避免对不熟悉数据进行自信预测的需求引发了对分布外（OOD）检测的兴趣。人们普遍认为贝叶斯神经网络（BNN）非常适合这项任务，因为赋予的认知不确定性会导致对离群值的预测出现分歧。在本文中，我们质疑这一假设，并提供经验证据表明，适当的贝叶斯推理与常见的神经网络架构并不一定会导致良好的OOD检测。为了避免使用近似推理，我们开始研究无限宽的情况下，贝叶斯推理可以考虑相应的高斯过程是准确的。引人注目的是，在常见的架构选择下诱导的内核导致不确定性，不反映底层的数据生成过程，因此不适合OOD检测。最后，我们使用HMC研究有限宽度网络，并观察到与无限宽度情况一致的OOD行为。总的来说，我们的研究揭示了天真地使用BNN进行OOD检测时的基本问题，并为未来的研究开辟了有趣的途径。
2021-07-26 cs.LG stat.ML
Bayesian Joint Modeling of Multiple Brain Functional Networks
大脑功能是以协调的时空活动模式（功能网络）组织的，在不同的实验条件下表现出内在的基线结构。用于发现这种网络结构的现有方法通常不显式地对跨网络的共享和差分模式进行建模，从而潜在地降低了检测能力。我们开发了一种综合建模方法，用于在实验条件下联合建模多个大脑网络。所提出的贝叶斯联合网络学习方法开发了灵活的先验边缘概率，涉及一个共同的内在基线结构和特定于个别网络的差异效应。在这些边缘概率的条件下，连接强度在逆协方差阵的非对角元素上的贝叶斯尖峰和板先验下建模。该模型在基于马尔可夫链蒙特卡罗的后验计算方案下进行拟合。数值模拟表明，所提出的联合建模方法具有更高的功率，以检测真正的差分边缘，同时提供足够的控制误报，并实现更高的精度，在估计的边缘强度相比，现有的方法。该方法的应用程序的功能磁共振成像Stroop任务数据提供了独特的见解认知条件之间的大脑网络的变化，现有的图形建模技术未能揭示。
2019-02-12 stat.AP stat.ME
Intrinsic Bayesian Cramér-Rao Bound with an Application to Covariance Matrix Estimation
CNRS（法国国家科学研究中心）；CentraleSupélec（中央高等电力学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；University Savoie Mont Blanc（萨瓦勃朗峰大学）；CNAM（法国国立工艺学院）
本文提出适用于 Riemannian 流形参数与先验分布的内蕴贝叶斯 Cramér-Rao 界，并用于 Gaussian 数据、逆 Wishart 先验下的协方差矩阵估计。
2024-09-09 cs.LG math.ST stat.AP
Type Ia Supernova Colors and Ejecta Velocities: Hierarchical Bayesian Regression with Non-Gaussian Distributions
我们调查的统计依赖性的峰值固有颜色的Ia型超新星（SN Ia）在最大光的膨胀速度，测量从Si II 6355光谱功能。我们构建了一个新的分层贝叶斯回归模型，占随机效应的内在散射，测量误差，并由主机星系尘埃变红，并实施吉布斯采样器和偏差信息标准来估计的相关性。该方法应用于附近79个超新星Ia的BVRI光变曲线和Si II速度数据的表观颜色。高速度（HV）和正常速度（NV）超新星的表观颜色分布在B-V和B-R上表现出明显的差异，但在其他颜色上没有差异。因此，它们可能是由于B波段的固有色差，而不是尘埃变红。HV和NV组之间的平均固有B-V和B-R色差分别为0.06 +/- 0.02和0.09 +/- 0.02 mag。线性模型发现，本征B-V和B-R颜色与速度的显著斜率分别为-0.021 +/- 0.006和-0.030 +/- 0.009 mag/（1000 km/s）。由于喷出物的速度分布偏向高速度，这些影响意味着非高斯固有的颜色分布与偏度高达+0.3。考虑到固有的色-速度相关性，对A_V消光估计的修正值对于HV SNe Ia可达-0.12等，对于NV事件可达+0.06等。从超新星Ia光谱的速度测量有可能减少系统误差的内在颜色和尘埃红化影响超新星距离的混淆。
2014-11-27 astro-ph.CO stat.AP
Posterior Contraction for Sparse Neural Networks in Besov Spaces with Intrinsic Dimensionality
University of Maryland（马里兰大学）；Yonsei University（延世大学）
本文证明稀疏贝叶斯神经网络在贝索夫空间上达到依赖内在维数的最优后验收缩率，缓解维数灾难，并实现速率自适应，为高维结构化估计提供理论依据。
2025-10-24 cs.LG stat.ML
Diffusion Models for High-Dimensional Clustered Data: Intrinsic-Dimension Adaptivity via Bayesian Classification
Lancaster University（兰卡斯特大学）
该研究将扩散模型理论与多模态高维聚类数据几何结合，通过K混合高斯框架证明其去噪可作为动态贝叶斯分类器，KL误差界线性依赖聚类最大本征维度，实现了本征维度适应性。
2026-08-20 cs.LG math.ST stat.ML
Fast Bayesian parameter estimation for stochastic logistic growth models
带乘性内噪声的随机Logistic种群增长模型的转移密度是解析上难以解决的。因此，通过将这样的随机微分方程（CFD）模型拟合到数据来推断模型参数值需要相对较慢的数值模拟。如果这种模拟速度太慢，另一种方法是使用模型近似，它确实具有分析上易于处理的转换密度，从而实现快速推理。我们介绍了两个这样的近似，无论是乘法或加性的固有噪声，每个来自线性噪声近似的逻辑增长模型。贝叶斯推断后，我们发现，我们的快速LNA模型，使用卡尔曼滤波器递归计算的边缘似然，给类似的后验分布缓慢任意精确的模型。我们还表明，从我们的LNA模型的模拟更好地描述了随机逻辑增长模型的特性比相关的方法。最后，我们证明了我们的LNA模型与加性固有噪声和测量误差最好地描述了一个典型的，全基因组筛选实验的微生物种群大小的纵向观察的一组例子。
2013-10-26 stat.AP
Logistic regression models: practical induced prior specification
针对层次模型中无信息先验在较高层次参数上可能诱导出非模糊先验的问题，本文在logistic回归框架下为系数提出了三种替代先验，以精确控制Bernoulli分布参数的诱导先验，并通过仿真研究与真实数据验证了方法的有效性。
2025-02-02 stat.AP stat.ME
Consistency of Bayesian procedures for variable selection
人们早就知道，对于成对嵌套模型的比较，基于贝叶斯因子的决策会产生一致的模型选择器（在频率论意义上）。在这里，我们超越了通常的嵌套成对模型的一致性，并表明，对于广泛的一类先验分布，包括内在先验，相应的贝叶斯程序的变量选择在正态回归是一致的，在整个类的正常线性模型。我们发现，贝叶斯因子的渐近性的内在先验是等价的Schwarz（BIC）准则。此外，回想一下Jeffreys-Lindley悖论是指一个众所周知的事实，即当共轭先验的方差趋于无穷大时，正态均值参数上的一个点原假设总是可以接受的。这意味着某些极限形式的真先验分布不一定适合于检验问题。内在先验是适当的先验分布的限制，有限的样本量，他们已被证明表现非常好的回归变量选择的结果是，内在先验林德利悖论不会出现。
2009-04-20 math.ST stat.TH
Exact Dimensionality Selection for Bayesian PCA
我们提出了一种贝叶斯模型选择方法来估计高维数据集的内在维数。为此，我们引入了一种新的制剂的概率主成分分析模型的基础上正常的伽玛先验分布。在这种情况下，我们展示了一个封闭形式的表达的边际可能性，允许推断出最佳数量的组件。我们还提出了一个启发式的边缘似然曲线的预期形状的基础上，以选择超参数。在非渐近框架中，我们在模拟数据上表明，这种精确的维度选择方法与贝叶斯和频率论的最先进方法都具有竞争力。
2019-05-21 math.ST stat.ME stat.ML
A Bayesian Framework for Post-disruption Travel Time Prediction in Metro Networks
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；McMaster University（麦克马斯特大学）；Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；Centre Interuniversitaire de Recherche sur les rÉseaux d’Entreprise, la Logistique et le Transport (CIRRELT)（企业网络、物流与运输跨大学研究中心）
本文提出一种贝叶斯框架，用于预测地铁网络灾后旅行时间，通过考虑分布灵活性和误差依赖性，提高预测精度和不确定性量化。
2026-02-23 stat.AP stat.ME stat.ML
Bayesian Multilevel Bivariate Spatial Modelling of Italian School Data
本文使用空间贝叶斯多层回归模型结合双变量ICAR潜在效应，研究意大利高中学生能力与市镇基础设施禀赋的关系，发现基础设施和空间结构化潜在效应对解释学生成绩差异均具有显著作用。
2024-12-23 stat.AP stat.ME
Bayesian Non-Parametric Detection Heterogeneity in Ecological Models
检测异质性是生态数据所固有的，由各种地形或天气条件、不一致的采样努力或个体本身的异质性等因素引起。将额外的协变量纳入统计模型是解决异质性的一种方法，但不能保证任何可测量的协变量集将充分解决异质性，并且未建模异质性的存在已被证明会在所得推断中产生偏倚。解决异质性的其他方法包括使用随机效应或同质子群的有限混合。在这里，我们提出了一个非参数的方法建模检测异质性贝叶斯分层框架中使用。我们采用了狄利克雷过程的混合物，它允许一个灵活的数量的人口子群，而不需要预先指定这个数量的子群在有限的混合物。我们描述了这种非参数的方法，然后考虑它的使用建模检测异质性在两个常见的生态图案：捕获-再捕获和占用建模。对于每一个，我们考虑一个齐次模型，有限混合模型，和非参数方法。我们使用两个模拟研究比较这些方法，并观察到非参数方法作为解决不同程度的异质性的最可靠的方法。我们还提出了两个真实数据的例子，并比较从每个建模方法的推论。使用\texttt{R}的\texttt{nimble}软件包进行分析，该软件包为贝叶斯非参数模型提供了工具。
2020-07-20 stat.AP
Spectral Bayesian Regression on the Sphere
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文提出了一种球面上非参数回归的贝叶斯方法，利用球谐基函数和各向同性高斯场先验，推导出后验分布和收缩速率，实现精确的几何内在惩罚最小二乘估计。
2026-01-28 math.PR math.ST stat.ML
A warped kernel improving robustness in Bayesian optimization via random embeddings
该工作扩展了随机嵌入贝叶斯优化方法，通过在协方差核内集成高维子空间的翘曲。所提出的翘曲，依赖于基本的几何考虑，允许减轻高外在维度的缺点，同时避免算法评估点给出多余信息。它还简化了嵌入域的边界选择约束，从而提高了鲁棒性，如具有25个变量和内在维度6的测试用例所示。
2015-03-18 math.OC stat.ML
The enrichment history of the intracluster medium: a Bayesian approach
本文通过对130个星系团在0.1<z<1.3时的数据进行严格分析，测量了星系团中铁含量的演化。由于a）丰度测量的低信噪比和上限，b）可能的选择效应，c）参数空间的边界，d）非高斯误差，e）研究对象的内在多样性，以及f）丰度系统学，使得这项任务变得困难。我们引入贝叶斯模型来同时解决所有这些问题，从而允许串扰（协方差）。在模拟数据上，贝叶斯拟合恢复了输入富集历史，这与标准分析不同。在考虑了可能依赖于X射线温度、金属丰度系统学和研究对象的内在多样性之后，我们发现，无论是在高红移还是低红移，都没有达到现今的金属含量，而是随着时间的推移逐渐增加：在数据采样的7 Gyr中，铁丰度增加了1.5倍。因此，金属丰度的反馈不会在高红移处结束。进化是建立在中等数量的证据，19比1的赔率对更快或更慢的金属富集的历史。我们第一次量化了金属丰度的内在分布，18+/-3%，在校正了演化，X射线温度和金属丰度系统学的影响之后。最后，我们还提出了一个解析近似的X射线温度和金属丰度的似然函数，这是有用的其他回归拟合涉及这些参数。文中提供了130个聚类的数据和随机计算的代码。
2012-09-04 astro-ph.CO astro-ph.HE physics.data-an
Bayesian Inference for Consistent Predictions in Overparameterized Nonlinear Regression
The University of Tokyo（东京大学）
本文在贝叶斯框架下引入考虑数据谱结构的自适应先验，证明广义线性与单神经元非线性回归的后验收缩及预测一致性，并通过模拟和真实数据验证其准确预测与不确定性估计能力。
2024-06-15 cs.LG stat.ME stat.ML
The Type Ia Supernova Color-Magnitude Relation and Host Galaxy Dust: A Simple Hierarchical Bayesian Model
传统的Ia型超新星（SN Ia）宇宙学分析目前使用的是简单的亮度与颜色和光变曲线形状的线性回归，它没有将内在的SN Ia变化和宿主星系尘埃建模为物理上不同的影响，导致颜色-亮度斜率较低。我们构建了一个概率生成模型的尘埃分布熄灭的绝对星等和视颜色的卷积的内在的超新星Ia色星等分布和宿主星系尘埃红消光分布。如果内禀色星等（$M_B$ vs. $B-V$）的斜率$β_{int}$不同于宿主星系尘埃定律$R_B$，则这种卷积会产生一条特定的平均消光绝对星等vs.表观色曲线。该曲线的导数从表观颜色分布的蓝尾中的$β_{int}$平滑过渡到红尾中的$R_B$。常规线性拟合在平均表观颜色附近近似该有效曲线，导致在$β_{int}$和$R_B$之间的表观斜率$β_{app}$。我们将这些影响纳入到一个分层贝叶斯统计模型的超新星Ia光变曲线测量，并分析了一个数据集的SALT 2光学光变曲线拟合248附近的超新星Ia在z < 0.10。常规线性拟合获得$β_{app} \approx 3$。我们的模型发现了一个$β_{int} = 2.3 \pm 0.3$和一个独特的尘埃规律$R_B = 3.8 \pm 0.3$，与银河系尘埃的平均值一致，同时纠正了系统的距离偏差$\sim 0.10$等的尾部的表观颜色分布。最后，我们扩展我们的模型来研究超新星Ia的亮度主机质量的内在和尘埃成分的依赖。
2017-02-04 astro-ph.CO stat.AP
Bayesian Estimation of Laser Linewidth from Delayed Self-Heterodyne Measurements
提出一种基于贝叶斯推断和马尔可夫链蒙特卡洛的统计方法，从延迟自外差测量中准确估计超窄线宽激光器的固有线宽，即使受探测器噪声干扰也能有效工作。
2023-05-18 physics.app-ph physics.optics stat.AP
A Hierarchical Bayesian SED Model for Type Ia Supernovae in the Optical to Near-Infrared
虽然传统的Ia型超新星（SN Ia）宇宙学分析主要依赖于静止框架光学光变曲线来确定距离，但SN Ia是近红外（NIR）光的优秀标准烛光，对尘埃消光的敏感性明显降低。一个能够拟合静止帧近红外观测的超新星Ia光谱能量分布（SED）模型对于充分利用来自地面和空间望远镜（包括HST，LSST，JWST和ESTA）的当前和未来的超新星Ia数据集是必要的。我们构建了一个分层贝叶斯模型SN Ia SED，连续的时间和波长，从光学到近红外（$B$通过$H$，或$0.35 -1.8\, μ$ m）。我们的SED模型作为一个物理上不同的主机星系尘埃和固有的光谱成分的组合。本征SED随时间和波长的分布建模与概率函数的主成分和残差函数的协方差。我们训练模型附近的样本79 SNe Ia联合光学和近红外光变曲线采样全球后验分布的灰尘和内在的潜变量，SED组件，和人口超参数。超新星Ia的测光距离与近红外数据接近最大光获得的总RMS误差为0.10 mag与我们的BayeSN模型相比，0.14 mag与SNooPy和SALT 2相同的样品。联合拟合的光学和近红外数据的完整样本的全球主机尘埃法律，我们发现$R_V = 2.9 \pm 0.2$，符合银河系的平均值。
2020-08-24 astro-ph.CO stat.AP
Structural Refinement of Bayesian Networks for Efficient Model Parameterisation
Department of Statistics, University of Warwick（沃里克大学统计系）
针对贝叶斯网络参数化中数据稀缺、CPT参数过多的问题，本文综述了多种结构精化近似方法，分析其特性要求，通过心血管风险评估模型实例评估，并给出方法选择的实用指导。
2025-09-30 cs.AI cs.LG stat.AP
Designing truncated priors for direct and inverse Bayesian problems
本文针对带函数型未知量的贝叶斯逆问题，建立了带截断高斯级数先验、满足一般光滑性假设的线性逆问题后验收缩理论，明确了截断点在正、逆问题中的内在作用，推动了贝叶斯逆问题理论发展。
2021-10-12 math.ST stat.TH
Bayesian Analysis of Generalized Hierarchical Indian Buffet Processes for Within and Across Group Sharing of Latent Features
本文提出广义分层印度自助餐过程（HIBP）的贝叶斯分析框架，给出其联合、边际和后验分布的显式刻画，并重点研究泊松 HIBP 的可处理结果及其与潜在类模型的关系。
2024-09-04 math.ST stat.TH
High Dimensional Bayesian Optimization via Supervised Dimension Reduction
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
贝叶斯优化（BO）已被广泛应用于计算量大的问题，但它仍然是具有挑战性的，以扩大BO到高维。现有的工作通常是在严格的假设下，添加剂或线性嵌入结构的目标函数。本文将一种有监督的降维方法--切片逆回归（SIR）直接引入到高维贝叶斯优化中，该方法可以在优化过程中有效地学习目标函数的内在子结构。此外，一个核技巧，以减少计算复杂性和学习未知函数的非线性子集时，应用SIR极高维BO。我们提出了几个计算的好处，并推导出我们的算法理论上的遗憾界。大量的实验合成的例子和两个实际应用表明，我们的算法高维贝叶斯优化的优越性。
2019-07-21 cs.LG stat.ML
Scaling priors in two dimensions for Intrinsic Gaussian MarkovRandom Fields
内禀高斯马尔可夫随机场（IGMRF）可以用来诱导贝叶斯分层模型中的条件依赖。IGMRF既有一个精度矩阵，它定义了模型的邻域结构，也有一个精度或缩放参数。以前的研究表明，选择适当的缩放参数的不同类型的IGMRF的重要性，因为它可以有一个实质性的影响后验结果。在这里，我们专注于二维的情况下，调整的参数是通过将其映射到一个二维IGMRF的边际标准差。我们比较了缩放不同类别的IGMRF的影响，包括使用MCMC方法的血压数据的应用程序。
2021-11-17 stat.CO
Bayesian Inversion via Probabilistic Cellular Automata: an application to image denoising
University of Perugia（佩鲁贾大学）
本文提出利用概率细胞自动机解决逆问题的贝叶斯方法，通过PSNR和SSIM指标比较了PCA与Gibbs采样在图像去噪中的性能，证明PCA在高维逆问题中具有潜力。
2026-03-21 math.PR stat.CO
Projected Wasserstein gradient descent for high-dimensional Bayesian inference
Stanford University（斯坦福大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
提出了一种求解高维贝叶斯推理问题的投影Wasserstein梯度下降方法（pWGD）。WGD的粒子系统的底层密度函数近似的核密度估计（KDE），它面临着长期存在的灾难的维数。我们克服了这一挑战，利用内在的低秩结构之间的差异后验分布和先验分布。将参数投影到一个低维子空间，以减轻KDE在高维空间的近似误差。我们制定了一个投影Wasserstein梯度流，并分析其收敛性在温和的假设。几个数值实验说明的准确性，收敛性和复杂性的可扩展性pWGD相对于参数尺寸，样本大小和处理器内核。
2021-02-15 cs.LG stat.ML
Bayesian Curiosity for Efficient Exploration in Reinforcement Learning
The University of Sydney（悉尼大学）；NVIDIA（英伟达）
平衡探索和利用是强化学习的一个基本部分，但大多数最先进的算法使用朴素的探索协议，如$ε$ -greedy。这导致了高样本复杂度的问题，因为算法通过重复访问已经探索过的状态空间的部分而浪费精力。我们引入了一种新的方法，基于贝叶斯线性回归和潜在空间嵌入生成一个内在的奖励信号，鼓励学习代理寻找未探索的部分状态空间。该方法计算效率高，实现简单，并且可以扩展任何最先进的强化学习算法。我们评估了一系列的算法和具有挑战性的控制任务，模拟和物理机器人的方法，演示了所提出的方法可以显着提高样本的复杂性。
2019-11-20 cs.LG stat.ML
Noisy-Input Entropy Search for Efficient Robust Bayesian Optimization
Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
我们考虑的稳健优化问题内的良好建立的贝叶斯优化（BO）框架。虽然BO本质上对目标函数的噪声评估是鲁棒的，但标准方法不考虑输入参数的不确定性的情况。在本文中，我们提出了噪声输入熵搜索（NES），一种新的信息理论的采集功能，旨在找到鲁棒的最优输入和测量噪声的问题。NES基于一个关键的认识，即在许多情况下，鲁棒目标可以建模为高斯过程，但不能直接观察到。我们评估NES的优化文献和工程的几个基准问题。结果表明，NES可靠地找到强大的最优，优于现有的方法，从文献中的所有基准。
2020-02-07 cs.LG stat.ML
Applying Spatial Bootstrap and Bayesian Update in uncertainty assessment at oil reservoir appraisal stages
储层内在属性的地质统计学建模仅从可用的稀疏数据开始。这些估计数将在很大程度上取决于油井的数量及其位置。钻井成本如此之高，以至于不允许放置新井进行不确定性评估。除了这个困难之外，通常的地质统计学模型没有考虑到概念模型的不确定性，这一点应该加以考虑。空间自助法被用来评估估计的可靠性时，从原始字段的恢复是不是一个选项。考虑到不同的现实（概念模型）和不同的场景（估计），空间自举应用贝叶斯更新允许初始估计和概念模型的不确定性评估。在这项工作中，建议的方法来整合这两种技术，从而在一种方法来评估哪些模型更适合于一个给定的场景。
2017-02-15 stat.AP
Bayesian Optimization in a Billion Dimensions via Random Embeddings
University of Oxford（牛津大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高等研究院）
贝叶斯优化技术已成功应用于机器人、规划、传感器布置、推荐、广告、智能用户界面和自动算法配置。尽管取得了这些成功，但这种方法仅限于中等维度的问题，贝叶斯优化的几个研讨会已经将其扩展到高维作为该领域的圣杯之一。在本文中，我们引入了一种新的随机嵌入的想法来解决这个问题。由此产生的随机嵌入贝叶斯优化（REMBO）算法是非常简单的，具有重要的不变性，并适用于域的分类和连续变量。本文对REMBO进行了深入的理论分析。实证结果表明，REMBO可以有效地解决数十亿维的问题，只要内在维数低。他们还表明，REMBO在优化流行的混合整数线性规划求解器的47个离散参数方面达到了最先进的性能。
2016-01-10 cs.LG stat.ML
Bayesian Model Averaging for the X-Chromosome Inactivation Dilemma in Genetic Association Study
由于X染色体在男性和女性之间的内在差异，它常常被排除在所谓的“全基因组”关联研究之外。一个特殊的分析挑战是X失活的未知状态，其中女性中的两个X染色体变体之一可能被随机选择沉默。在没有生物学证据支持一个特定模型的情况下，我们考虑贝叶斯模型平均框架，该框架提供了一种原则性的方法来解释固有的模型不确定性，提供基于模型平均的后验密度区间和贝叶斯因子。我们通过广泛的模拟研究来检查所提出的方法的推理特性，并且我们将这些方法应用于大约20%的囊性纤维化患者中发生的肠道疾病的遗传关联研究。与先前报道的结果相比，假设存在失活，我们表明，所提出的贝叶斯方法提供了更多的功能丰富的数量，在实践中是有用的。
2017-06-25 stat.AP
Active inference, Bayesian optimal design, and expected utility
Wellcome Centre for Human Neuroimaging, University College London（伦敦大学学院威康人类神经影像中心）；Department of Mathematics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院数学系）
主动推理是自由能原理的一个推论，是描述具有感知外观的某些随机动力系统行为的一种形式化方法。在这一章中，我们描述了主动推理如何结合贝叶斯决策理论和最优贝叶斯设计原则，在一个单一的命令，以最大限度地减少预期的自由能。正是主动推理的这一方面使得信息寻求行为自然出现。当从期望自由能中去除先前结果偏好时，主动推理简化为最优贝叶斯设计，即，信息增益最大化相反，在没有歧义和相对风险的情况下，主动推理简化为贝叶斯决策理论，即，期望效用最大化使用这些限制的情况下，我们说明了如何不同的行为时，代理选择的行动，优化预期的效用，预期的信息增益，和预期的自由能。我们的T型迷宫模拟表明，优化预期的自由能产生目标导向的信息寻求行为，而优化预期的效用诱导纯粹的剥削行为和最大限度地提高信息增益产生内在动机的行为。
2021-09-21 cs.AI cs.IT cs.LG
