After more than three decades the fractional quantum Hall effect still poses challenges to contemporary physics. Recent experiments point toward a fractal scenario for the Hall resistivity as a function of the magnetic field. Here, we consider the so-called thin-torus limit of the Hamiltonian describing interacting electrons in a strong magnetic field, restricted to the lowest Landau level, and we show that it can be mapped onto a one-dimensional lattice gas with repulsive interactions, with the magnetic field playing the role of a chemical potential. The statistical mechanics of such models leads to interpret the sequence of Hall plateaux as a fractal phase diagram, whose landscape shows a qualitative agreement with experiments.
Observation of Devil's Staircase in the Novel Spin Valve System SrCo$_6$O$_{11}$
利用共振软X射线散射作为温度和磁场的函数，我们揭示了大量的几乎简并磁序SrCo 6 O 11。这种受抑材料中的类伊辛自旋实际上展示了所谓的磁性魔鬼楼梯。它演示了如何一个磁场诱导不同的微观自旋配置之间的转变，这是负责的SrCo 6 O 11的磁阻。因此，这种材料构成了一个独特的磁魔鬼的楼梯和自旋阀效应的组合，产生一种新型的磁阻系统。
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Instituto de Física Gleb Wataghin, UNICAMP（坎皮纳斯大学格莱布·瓦塔金物理研究所）；PSI Center for Neutron and Muon Sciences CNM（瑞士保罗谢尔研究所中子与μ子科学中心）；Neutron Scattering Division, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室中子散射部）；Centro Brasileiro de Pesquisas Física（巴西物理研究中心）；Physik-Institut, Universität Zürich（苏黎世大学物理学院）
The devil's staircase in 1-dimensional dipolar Bose gases in optical lattices
我们考虑一个单组分气体的偶极玻色子限制在一个一维的光晶格，其中的偶极子是对齐的，使得长程偶极相互作用是最大的排斥。在零站点间跳跃和足够大的现场相互作用的限制下，相图是一个完整的魔鬼的楼梯填充分数在0和1之间：每个相称的状态在一个合理的填充是稳定的，在有限的化学势的间隔，并为每个化学势的系统是在一个缺口相称的阶段。我们扰动远离这个限制在两个实验动机的方向，涉及到增加跳跃和减少现场相互作用。除了跳跃单独产生一个相图，我们计算在微扰理论中的跳跃，相称的莫特阶段现在竞争的超流体。我们通过玻色化捕获了Mott超流相变的物理过程。在一个有限的陷阱，我们认为，使用LDA和模拟退火，这导致在区域的相称状态与占主导地位的超流相关补丁分开。进一步软化的现场相互作用产生替代相称的国家与双occupancy，可以形成自己的魔鬼的楼梯，我们描述这些国家，并讨论它们之间可能的过渡。在这种情况下，增加一个跳跃项会产生一维的“超固体”，它同时表现出离散的对称性破缺和超流性。这项工作的内容首次作为博士论文“On Exotic Orders in Strongly Correlated Systems”（普林斯顿大学，09/09，由S. L. Sondhi），并且构成[PRB 80：174519（2009）]的相当详细的版本。
