二元随机变量的大Lebesgue模估计及其应用

Moment and exponential tail estimations for norms of random variables and random operators in mixed (anisotropic) Lebesgue-Riesz spaces

We study the random variables (r.v.) with values in the so-called mixed (anisotropic) Lebesgue-Riesz spaces: formulate the sufficient conditions for belonging of the r.v. to these spaces, estimate the tail of norms distribution, especially deduce the exponential decreasing tails of them, etc. We obtain as a consequence the estimations of the norms of random integral operators acting between these spaces.

自然赋范下独立中心随机变量自正规化和分布的双边尾估计

Bilateral tail estimate for distribution of self normalizes sums of independent centered random variables under natural norming

本文给出了中心独立随机变量（r.v.）在自然规范下。我们还将使用所谓的随机变量的大勒贝格空间（GLS）理论。

混合（各向异性）Lebesgue空间中的中心极限定理和指数尾估计

Central Limit Theorem and exponential tail estimations in mixed (anisotropic) Lebesgue spaces

本文研究了混合（各向异性）Lebesgue-Riesz空间中的中心极限定理（CLT）以及取值于该空间的中心随机自变量（向量）赋范和的尾部行为.

随机矩阵鞅范数分布的矩估计与指数估计

Moment and exponential estimation for the distribution of the norms for random matrices martingales

本文研究矩阵鞅不同范数的非渐近界，通过鞅差范数与单位球极点的熵维数建立 Lebesgue-Riesz 和 Grand Lebesgue Space 估计，并推出指数衰减尾部。

混合Lebesgue连续空间中的中心极限定理和指数尾估计

Central limit theorem and exponential tail estimations in hybrid Lebesgue-continuous spaces

本文研究了混合Lebesgue连续空间中的中心极限定理（CLT）以及取值于该混合Lebesgue连续空间的中心随机自变量（向量）赋范和的尾部行为。

连续随机场最大值的尾能比尾的最大值重吗？

Can the tail for maximum of continuous random field be significantly more heavy than maximum of tails?

我们构造了一个例子，一个连续的中心随机过程与轻尾的有限维分布，但（相对）重尾的最大分布。尾部比较的工具是Orlicz和Grand Lebesgue空间（GLS）的嵌入结果。

Generalization of tail inequalities for random variables, using in the martingale theory

We generalize a famous tail Doob's inequality, relative two non-negative random variables, arising in the martingale theory, in two directions: on the more general source data and on the random variables belonging to the so-called Grand Lebesgue Spaces. We bring also several examples in each sections in order to show the exactness of our estimates.

Bochner混合Lebesgue空间中重对数律的精确指数尾估计

Exact exponential tail estimations in the Law of Iterated Logarithm for Bochner's mixed Lebesgue spaces

在自然的重对数律（重对数律，LIL）赋范下，得到了巴拿赫空间值随机变量和在被和项个数上一致分布尾部的精确指数界.我们特别研究所谓的混合（各向异性）Lebesgue-Riesz空间的情况，换句话说，Bochner的空间，例如，连续Lebesgue空间，例如出现在调查的非线性偏微分方程的演变类型。为了证明我们的估计是正确的，我们还给出了一些例子。

n值随机变量的$L^p$勒贝格常数和$\infty$ -Rényi熵幂不等式的精确上界

An Exact Upper Bound on the $L^p$ Lebesgue Constant and The $\infty$-Rényi Entropy Power Inequality for Integer Valued Random Variables

本文证明了$p\ge 2$的$L^p$勒贝格常数（即Dirichlet核的$L^p$范数）的一个精确渐近上界.作为应用，我们还证明了一个新的整数值随机变量的$\infty $熵幂不等式的意义.