相对Cartier因子与Laurent多项式扩张
Relative Cartier Divisors and Laurent Polynomial Extensions
摘要：
如果$i:A\subset B$是一个交换环扩张，我们证明了$B$的可逆$A$ -子模的群$\mathcal I(A,B)$在Bass意义下收缩，并有$L\mathcal I(A,B)=H^0_{et}(A,i_*\mathbb Z/\mathbb Z)$ .这给出了$\mathcal I(A[t,\frac1t],B[t,\frac1t])$的典型分解。
英文摘要：
If $i:A\subset B$ is a commutative ring extension, we show that the group $\mathcal I(A,B)$ of invertible $A$-submodules of $B$ is contracted in the sense of Bass, with $L\mathcal I(A,B)=H^0_{et}(A,i_*\mathbb Z/\mathbb Z)$. This gives a canonical decomposition for $\mathcal I(A[t,\frac1t],B[t,\frac1t])$.
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