Cellular Automaton Approach to Pedestrian Dynamics - Applications
我们目前的应用程序的元胞自动机的方法，行人动力学介绍[1，2]。它表明，该模型是能够再现集体效应和自组织现象中遇到的行人交通，例如车道形成逆流通过一个大的走廊和振荡门。此外，我们提出了简单的例子，该模型被应用到疏散过程的模拟。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Dynamic critical properties of a one-dimensional probabilistic cellular automaton
利用蒙特卡罗模拟研究了一维概率元胞自动机在临界点附近的动力学性质，临界点是从激活态到有效唯一吸收态的二级相变.得到的动态临界指数的值表明，过渡属于定向渗流的普适性类。最后，该模型与以前研究的一个相比，表明吸收状态的性质的差异，将它们放置在不同的普适性类。
1997-12-24 cond-mat.stat-mech
Reentrant Phase Transitions of the Blume-Emery-Griffiths Model for a Simple Cubic Lattice on the Cellular Automaton
利用改进的用于简单立方晶格的Creutz元胞自动机（CCA），在元胞自动机上模拟了具有最近邻双线性和双二次相互作用以及单离子各向异性的自旋1伊辛（BEG）模型.对$-3<D/J\leq 0$和$-1\leq K/J\leq 0$参数区域中的几组参数$K/J$和$D/J$进行了模拟。BEG模型的重入和双重入相变由热力学量（$M$，$Q$和$χ$）的温度变化确定。表征相变的相图与其他方法得到的相图进行了比较。
2006-03-14 cond-mat.stat-mech
Critical dynamics and global persistence in a probabilistic three-states cellular automaton
在这项工作中，三个国家的元胞自动机提出的生物免疫系统的一部分进行了重新审视。我们得到的动态临界指数$z$的模型通过最近的技术，混合不同的初始条件。此外，通过使用两种不同的方法，我们还计算了全局持久性指数$θ_{g}$，与模型的序参量不改变其符号到时间$t$ [ $P(t)\propto t^{-θ_{g}}$ ]的概率有关。
2004-09-01 cond-mat.stat-mech
A stochastic cellular automaton model for traffic flow with multiple metastable states
通过对Burgers元胞自动机模型和Nagel-Schreckenberg元胞自动机模型的扩展，提出了一种新的包含慢启动效应和驾驶员视角的交通流随机元胞自动机模型.该模型的流量-密度关系在从自由交通到拥挤交通的过渡密度附近出现多个亚稳态分支，在基本图上形成一个较宽的散射区。这些分支的稳定性和它们的速度分布进行了明确的数值模拟研究。
2003-11-10 cond-mat.stat-mech
Transport Phenomena at a Critical Point -- Thermal Conduction in the Creutz Cellular Automaton --
研究了Creutz元胞自动机中临界点附近能量输运的性质。通过对温度梯度下热流的直接测量，证实了傅里叶热定律在该模型中的成立。利用Kubo公式对相变附近的导热系数进行了研究。结果表明，在临界点处导热系数取有限值，这与前人的研究结果相反。热流的时间相关性也分析了平均场型近似调查的热导率的温度依赖性。一个变种的Creutz元胞自动机称为Q2 R也进行了研究，并获得了类似的结果。
1998-11-12 cond-mat.stat-mech
The Critical Finite Size Scaling Relation of the Order-Parameter Probability Distribution for the Three-Dimensional Ising Model on the Creutz Cellular Automaton
本文研究了具有周期边界条件的简单立方晶格上三维自旋1/2和自旋1伊辛模型在临界点的序参量几率分布。微正则Creutz元胞自动机模拟的序参量概率分布的有限尺寸标度关系进行了测试和验证。利用元胞自动机模拟方法，对三维伊辛模型在临界温度下的状态临界指数δ进行了估计.计算结果与蒙特卡罗方法的计算结果符合得很好。
2007-10-04 cond-mat.stat-mech
Threshold of coexistence and critical behavior of a predator-prey cellular automaton
研究了概率元胞自动机来描述两个种群生物学问题：捕食-食饵系统中物种共存的阈值和种群中流行病的传播。通过进行随时间变化的模拟，我们得到的动态临界指数和相边界（阈值）之间的过渡activestate，其中猎物和捕食者呈现稳定的共存，和猎物吸收状态。临界指数的估计表明，过渡属于定向渗流普适类。在极限的元胞自动机映射到一个模型的流行病与免疫接种，我们观察到一个交叉从定向渗流类的动态渗流类。与物种共存和蔓延的流行病的增长集群的模式进行了显示和讨论。
2006-07-14 cond-mat.stat-mech
A Comparison of a Cellular Automaton and a Macroscopic Model
在本文中，我们描述了微观随机交通元胞自动机模型（即，STCA）和宏观一阶连续模型（即，LWR模型）。创新的方面是，我们明确地将STCA的随机性的LWR模型所使用的基本图的建设。我们将我们的方法应用到一个小的案例研究中，比较这两种模型，基于模拟，数值和分析计算其时空行为。
2004-06-11 cond-mat.stat-mech
Transfer-matrix DMRG for stochastic models: The Domany-Kinzel cellular automaton
我们应用转移矩阵DMRG（TMRG）的随机模型，Domany-Kinzel元胞自动机，它表现出非平衡相变中的定向渗流普适类。可以得到高精度的随机时间演化、相边界和临界指数的估计。这是可能的，只使用适度的数值努力，因为热力学极限可以采取分析在我们的方法。我们还指出了其他数值方法，如经典的DMRG或蒙特卡罗模拟的TMRG的进一步优势。
2001-02-22 cond-mat.stat-mech
A Cellular Automaton Model for Bi-Directionnal Traffic
研究了双向双车道道路上的元胞自动机交通模型。我们的模型是{Nagel和Schreckenberg 1992}的单车道CA模型的扩展，经过修改以考虑通过传递介导的相互作用和车辆速度的分布。我们选择了各种参数的值来近似真实流量的行为。将双向模型的密度流图与单车道模型的密度流图进行比较，显示两个车道的相互作用。结果也进行了比较，实验数据，显示出密切的协议。该模型有助于弥合简化的元胞自动机模型和现实世界流量的复杂性之间的差距。
1998-01-05 cond-mat.stat-mech
An empirical test for cellular automaton models of traffic flow
基于一个详细的微观测试方案，最近的实证研究的单车数据的动机，几个元胞自动机模型的交通流进行了比较。我们发现与经验数据的一致性有三个层次：1）甚至在质量上也没有再现最重要的经验观察结果的模型，2）在宏观层面上与经验数据合理一致的模型，以及3）在微观层面上也再现经验数据的模型。我们的研究结果不仅是相关的应用程序，但也揭示了新的光在交通流中的相关相互作用。
2004-04-29 cond-mat.stat-mech
Two extensions of exact non-equilibrium steady states of a boundary driven cellular automaton
最近，Prosen和Mejía-Mondio（J. Phys. A：Math. Theor. 49（2016）185003）得到了一个可积可逆元胞自动机在随机边界条件驱动下的精确非平衡稳态。在本文中，我们探讨了可能的扩展，他们的方法通过推广的边界条件。因此，我们发现两种情况下，这样的扩展是可能的。一种是在广义边界条件中满足特殊条件的情况。另一种是将守恒量看作能量，边界看作热源。后者包括作为特殊情况的原始解决方案。讨论了这两种溶液的性质。
2018-06-19 cond-mat.stat-mech
Stochastic cellular automaton for the coagulation-fission-process 2A->3A, 2A->A
本文提出了一种有效的元胞自动机，用于求解任意维扩散为2A->3A，2A->A的凝聚-裂变过程.作为著名的Domany-Kinzel模型，它被定义在倾斜超立方晶格上，并通过并行更新来演化。该模型表现出非平衡相变从一个积极的吸收相和其临界性能预计是在对接触过程中扩散相同的类型。在并行计算机上进行的高精度模拟表明，各种感兴趣的量并没有显示出预期的幂律缩放，需要新的方法来理解这种不寻常的临界行为。
2002-08-18 cond-mat.stat-mech
Growth Exponent in the Domany-Kinzel Cellular Automaton
在粗糙化过程中，生长指数$β$描述粗糙度$w$如何随着时间$t$：$w\sim t^β$而生长。我们确定了一维Domany-Kinzel元胞自动机的时空模式所产生的生长过程的指数$β$。从$β$获得的值显示了冻结/活动转变处的尖点，这允许确定转变线。转换时的$β$值取决于所使用的方案：对称（$β\sim 0.83$）或非对称（$β\sim 0.61$）。利用损伤扩散的思想，我们还确定了主动/混沌过渡线;这条线取决于副本的更新方式。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech
Random walk theory of jamming in a cellular automaton model for traffic flow
研究了基于元胞自动机方法的单车道交通模型的阻塞行为。我们的调查集中在所谓的VDR模型，这是一个简单的推广著名的Nagel-Schreckenberg模型。在VDR模型中，人们发现自由流动相和堵塞车辆之间的分离。这种相位分离允许使用随机游走的参数来预测解决的概率和寿命的堵塞集群或干扰。这些预测与计算机模拟的结果吻合得很好，甚至在模型的特殊情况下变得精确。我们的研究结果可以更深入地了解模型中发生的宽堵塞的动态。
2001-02-28 cond-mat.stat-mech
A cellular automaton traffic flow model between the Fukui-Ishibashi and Nagel-Schreckenberg models
提出并研究了一种新的一维高速车辆交通流元胞自动机（CA）模型，模型中所有车辆都具有Fukui-Ishibashi型加速度，车辆只具有Nagel-Schreckenberg型随机延迟，车辆跟随前车的轨迹.新模型和NS模型之间延迟场景的主要区别在于，在新模型中，前车间距大于速度限制$M$的车辆可能不会延迟。利用面向车辆的平均场论，解析地导出了平均速率随车辆密度变化的基本图。我们的理论结果与数值模拟非常吻合。
2001-02-07 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the Floquet-PXP cellular automaton
本文研究了一个体确定性Floquet模型--Rule 201同步一维可逆元胞自动机（RCA 201）的动力学行为。该系统对应于一个确定性的，可逆的，和离散版本的PXP模型，其中一个网站翻转，只有当它的最近的邻居都未被激发。我们发现，RCA 201/Floquet-PXP模型表现出相互作用的准粒子-或孤子-对应于非平凡的三重真空状态之间的域壁的弹道传播。从准粒子图像出发，我们找到了一系列边界条件下非平衡定态的精确矩阵乘积态形式，包括周期性和随机性。我们讨论了模型的可积性的进一步影响。
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Quasi-stationary distributions for the Domany-Kinzel stochastic cellular automaton
我们构造了Domany-Kinzel随机元胞自动机（DKCA）的{ \it准平稳}（QS）概率分布，DKCA是一个具有吸收状态的离散时间马尔可夫过程。QS分布是在一个和两个网站的水平。我们的分布的特点，他们的平均值，和各种矩比，并分析的QS状态的寿命，和弛豫时间，以达到这种状态。特别令人感兴趣的是QS状态沿分离的活性和吸收阶段的临界线的标度特性。这些表现出高度的相似性接触过程和Malthus-Verhulst过程（最接近的连续时间模拟的DKCA），扩展到QS分布的缩放形式。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech
Density Waves and Jamming Transition in Cellular Automaton Models for Traffic Flow
本文给出了交通流元胞自动机模型高阶密度相关的计算机模拟结果。检查显示的干扰过渡作为一个函数的密度和噪声的大小，并允许计算上游移动堵塞的速度。该速度与密度无关，并随着噪声的增加而减小。基本图中的最大流量点决定了它的值。为此，没有必要以所选模型的语言明确定义堵塞，而仅基于沿线路的明确定义的特征密度分布。
1999-09-06 cond-mat.stat-mech
Cellular Automaton Approach to Pedestrian Dynamics - Theory
本文提出了一个二维元胞自动机模型来模拟行人的动力学行为。该模型是非常有效的，并允许模拟大型人群比实时更快，因为它只包括最近的邻居的相互作用。然而，它能够再现集体效应和自我组织遇到的行人动态。这是通过引入一个所谓的地板场来实现的，该地板场调解了行人之间的长距离互动。该字段修改到相邻小区的转换速率。它有自己的动态（扩散和衰减），可以通过行人的运动来改变。因此，该模型使用了类似于趋化性的想法，但行人遵循的是虚拟的而不是化学痕迹。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Localized defects in a cellular automaton model for traffic flow with phase separation
研究了交通流元胞自动机模型中局部缺陷的影响，该模型具有亚稳态和相分离。该缺陷通过增加减速概率来局部限制最大可能流量。根据缺陷的大小，可以在系统中识别三相。其中一个相位表现出了在无晶格缺陷的模型中所没有的走走停停的交通特性。因此，我们的研究结果提供的证据表明，即使在一个模型与强相分离走走停停的交通可以发生，如果存在局部缺陷。从物理的角度来看，该模型描述了相分离的两种机制之间的竞争。
2001-11-28 cond-mat.stat-mech
The Mixed Spin 3 - Spin 3/2 Ferrimagnetic Ising Model on Cellular Automaton
在元胞自动机（CA）上用冷却算法模拟了混合自旋3-自旋3/2伊辛模型.在J=1的区间-6<=D<=6，对周期边界条件的正方形格子进行了模拟。该模型的基态相图具有不同类型的亚铁磁有序。通过D/J=2线，补偿点出现在kT/J=0处。在有限尺寸标度理论和幂律关系的框架内，对选定的D/J值（-2，0，1，2和4）估计临界指数（ν，α，β和γ）的值。临界指数的估计值与二维伊辛模型的普适值符合得很好。
2013-11-14 cond-mat.stat-mech
Scaling in a cellular automaton model of earthquake faults
我们提出的理论论据和模拟数据表明，地震事件的尺度模型的断层与长期应力转移是由至少三个不同的区域。这些区域对应于三类具有不同物理机制的地震。除了显示缩放的事件之外，还有不在缩放图上的较大的"突破“事件。我们讨论的解释，这些事件作为一个临界点附近的波动。
2000-02-29 cond-mat.stat-mech
Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics
我们提出了使用最近推出的元胞自动机模型的行人动力学疏散过程的模拟。该模型采用仿生学的方法来描述行人之间的相互作用，从趋化性的想法。在这里，我们研究一个相当简单的情况，即从一个大房间疏散一个或两个门。它示出的模型参数的变化允许描述不同类型的行为，从定期到恐慌。我们发现疏散时间对耦合常数的非单调依赖关系。这些时间取决于羊群行为的强度，对于耦合的一些中间值，即羊群和使用关于到出口的最短路径的知识的适当组合，具有最小的疏散时间。
2002-03-22 cond-mat.stat-mech
Mean-field analysis of a dynamical phase transition in a cellular automaton model for collective motion
针对具有生物动机相互作用的随机步行者提出了一个元胞自动机模型，该模型有利于局部对齐并导致集体运动或集群行为。对准的程度由灵敏度参数控制，并且在临界参数值处发生呈现旋转对称性自发破缺的动态相变。用非平衡平均场论分析了该模型：导出了临界模式的色散关系，并构造了相图。平均场预测的两个临界指数描述的相变作为灵敏度和密度的函数得到解析。
1997-09-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Space-like dynamics in a reversible cellular automaton
本文研究了规则54可逆元胞自动机的空间演化，它是确定性相互作用格子气的一个典型例子。我们表明，时间配置的自动机的空间平移的本地确定性映射的支持，是小的，但大于时间的演变。因此，该模型是时空对偶可逆元胞自动机的一个例子，即它的对偶也是（一般不同的）可逆元胞自动机。我们提供了两个等价的解释的结果;第一个依赖于准粒子的动力学，并遵循所有相关的时间配置的详尽检查，而第二个依赖于纯粹的代数考虑的基础上的电路表示的动态。此外，我们使用的本地空间演化映射的属性，以提供一个替代的推导矩阵乘积表示的多时间关联函数的本地观测位于同一空间坐标。
2020-06-26 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
A new stochastic cellular automaton model on traffic flow and its jamming phase transition
提出了一种考虑起步慢效应和驾驶员视角的通用随机交通元胞自动机（CA）模型。结果表明，该模型包括著名的交通CA模型，如Nagel-Schreckenberg模型，快速启动模型，慢启动模型作为具体情况。新模型的基本图清楚地显示了临界密度附近的亚稳态，即使存在随机效应。利用边界处的近似流量-密度关系，得到了相图中相变曲线的解析表达式。这些相变曲线与数值计算结果非常吻合。
2006-12-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The inactive-active phase transition in the noisy additive (exclusive-or) probabilistic cellular automaton
研究了噪声环境下加性（异或）元胞自动机阵列的失活-激活相变。该模型与Domany-Kinzel概率元胞自动机密切相关，对于它，转移概率有严格的数值估计。本文利用平均场分析和有限尺寸标度方法研究了含噪加性元胞自动机的临界行为，并证明其相变属于临界行为的定向渗流普适类.作为我们分析的副产品，我们认为，嘈杂的基本CA 90和102（在Wolfram的枚举方案）的临界行为必须是相同的。我们还进行了经验调查的平均场方程，以评估其质量，并发现远离临界点（但不一定很远）的平均场近似提供了一个合理的良好的描述PCA的动态。
2015-06-26 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Cellular-automaton decoders for topological quantum memories
我们引入了一个新的框架来构建拓扑量子存储器，通过重铸错误恢复作为一个动态过程的场生成元胞自动机。我们设想量子系统由一个经典硬件控制，该硬件由小型本地存储器组成，与邻居通信，并重复执行相同的简单更新规则。这种方法不需要任何全局操作或复杂的解码算法。我们的元胞自动机从经典的场论中汲取灵感，并从局部动力学中自然产生了类似库仑的势。对于一个3D自动机耦合到一个2D复曲面代码，我们提出了证据的纠错阈值高于6.1%的不相关噪声。配备更复杂更新规则的2D自动机产生高于8.2%的阈值。我们的框架提供了决定性的新工具，在寻求实现被动耗散量子存储器。
2015-10-27 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
A Yang-Baxter integrable cellular automaton with a four site update rule
我们提出了一个一维可逆块元胞自动机，其中的时间演化是由周期3周期的更新规则。在每个时间步，使用具有两个控制位和两个动作位的四个位置规则来更新单元的子集。该模型显示了丰富的动态。有三种类型的稳定粒子，左运动者，右运动者和“冻结”的束缚态，它们只作为与左运动者和右运动者散射的效果而运动。对系统中的多粒子散射进行了分解。我们嵌入到规范框架的杨-巴克斯特可积性的模型，严格证明存在一个交换集的对角到对角转移矩阵。该构造涉及一种新型的Lax算子。
2021-06-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Analytic approach to stochastic cellular automata: exponential and inverse power distributions out of Random Domino Automaton
受极简化地震观的启发，我们提出了表现雪崩的随机多米诺元胞自动机模型。从基本的组合参数，我们推导出一组非线性方程描述的自动机。给出了模型平均参数之间的精确关系。根据施加的触发，该模型再现指数和反幂统计的集群。
2011-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A novel Recurrence-Transience transition and Tracy-Widom growth in a cellular automaton with quenched noise
我们研究的增长模式所形成的一个确定性的元胞自动机，转子路由器模型，在存在淬火噪声。通过对两种情况的详细研究，我们发现：（a）模式的边界呈现Tracy-Widom分布的KPZ波动;（b）随着随机性的增加，转子-路由器路径经历了从递归到瞬态行走的转变。这种过渡在这里分析的第一次，它表明，它属于3D各向异性定向渗流普适类。
2018-07-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transfer matrix analysis of one-dimensional majority cellular automata with thermal noise
元胞自动机中的热噪声是指对其功能的随机扰动，该扰动最终导致该自动机达到由温度参数控制的平衡态。在此噪声模型下，我们研究了1维多数3元胞自动机。在没有噪声的情况下，这个自动机中的每个细胞通过自身及其左右相邻细胞之间的多数投票来决定其下一个状态。转移矩阵分析表明，自动机总是达到这样一种状态，即每个细胞都以1/2的概率处于两种状态之一，因此甚至不能记住一位信息。然而，数值实验支持可靠的计算的可能性很长，但有限的时间。
2013-11-18 cond-mat.stat-mech cs.DM math.PR
Cellular-automaton decoders with provable thresholds for topological codes
我们提出了一个新的元胞自动机（CA），扫描规则，推广Toom的规则，任何局部欧几里德格。我们使用扫描规则来设计一个本地解码器的复曲面码在$d\geq 3$维，扫描解码器，并严格建立其性能的下限。我们还数值估计扫描解码器阈值的三维环面代码的立方和体心立方晶格现象学的相位翻转噪声。我们的研究结果导致新的CA解码器与可证明的纠错阈值的其他拓扑量子码，包括颜色码。
2018-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Jamming transition in a cellular automaton model for traffic flow
交通流的元胞自动机模型表现出从自由流阶段到拥挤阶段的阻塞过渡。在确定性的情况下，这种转变对应于一个临界点与发散的相关长度。然而，在噪声存在的情况下，到目前为止还没有出现一致的图像。我们提出的数据，从数值模拟表明，没有临界行为。确定性情形的转变被模糊了，人们只能观察到临界点的残余。
1997-06-05 adap-org comp-gas cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Probabilistic Cellular Automaton with Two Absorbing States
本文研究了具有两个吸收态的一维半径为1的两态全概率元胞自动机的相图和临界行为。该系统表现出完全占据状态和空状态之间的一阶相变，部分占据状态和完全占据状态或空状态之间的两个二阶相变，以及二阶损伤扩散相变。发现所有的二级相变都具有与定向渗流模型相同的临界行为。平均场近似给出了所有这些相变的一个相当好的定性描述。
1997-05-20 comp-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
Parity Problem With A Cellular Automaton Solution
长度为$N$比特串的奇偶性是可以使用全局计数器在${O} (N)$时间内有效计算的全局量。但是，有没有可能使用具有一组局部规则表的元胞自动机而不使用任何全局计数器来找到奇偶校验呢？在这里，我们报告了一种方法来解决这个问题，使用一些$r=1$二进制，统一的，并行的和确定性的元胞自动机连续应用的总${O} (N^2)$时间。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech cs.CC nlin.AO
Bit-Vectorized GPU Implementation of a Stochastic Cellular Automaton Model for Surface Growth
随机表面增长模型有助于研究普适类的性质，如Kardar-Paris-Zhang类。从大规模计算研究中获得的高精度结果可以转移到许多物理系统中。许多性质，如粗糙化和一些二次函数可以使用随机元胞自动机（SCA）变体的随机模型进行研究。在这里，我们提出了一个高效的SCA实现的表面生长模型，能够模拟一个GPU上的数十亿个网格网站。我们还提供了洞察情况下，需要任意的随机概率是不可访问的，通过位向量化。
2016-06-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cs.DC
Phase Disorder Effects in a Cellular Automaton Model of Epidemic Propagation
研究了一种定义在Moore邻域上的确定性元胞自动机规则作为传染病传播模型。细胞之间相互作用的定向性质允许人们引入对确定"同相“细胞的分数的无序参数的依赖性。相序显示产生特殊的变化，通过不同的感染和免疫期获得的不同的进化制度的动力学和统计特性。特别是，扰动的有限速度传播，表征混沌演化，可以防止由相无序引起的局部化效应，这也可能产生作为统计效应的感染传播的空间各向同性。类似地，相位同步有序模式的结构一旦相位无序增加就迅速丢失，产生缺陷介导的湍流状态。
1998-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech q-bio.OT
Integrability breaking in the Rule 54 cellular automaton
元胞自动机作为探索多体量子混沌和流体力学的实验平台，近年来引起了人们的广泛关注。我们考虑规则54模型，其中一个最简单的相互作用的可积模型，具有两个物种的准粒子（孤子），在存在的可积性破坏扰动，允许孤子后向散射。我们研究了在这个模型中的热化和扩散流体力学的发病，微扰计算示踪粒子的扩散常数，并评论其关系到输运系数。
2022-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
