用香农熵检验Sloan数字巡天数据Release 12的均匀性
Testing homogeneity in the Sloan Digital Sky Survey Data Release Twelve with Shannon entropy
摘要：
我们分析了SDSS DR 12的一组体积有限的样本，使用香农熵来量化不同长度尺度下的不均匀程度。我们发现，星系分布表现出更高程度的不均匀性相比，泊松点过程在所有的长度尺度。我们的分析表明，在星系分布的不均匀性的签名坚持至少高达$120 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$的长度尺度。星系分布在$140 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$及以上的尺度上似乎是均匀的。分析一组模拟星系样本的半解析星系目录从千年模拟，我们发现一个过渡到均匀的尺度在$\sim 100 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$。
英文摘要：
We analyze a set of volume limited samples from SDSS DR12 to quantify the degree of inhomogeneity at different length scales using Shannon entropy. We find that the galaxy distributions exhibit a higher degree of inhomogeneity as compared to a Poisson point process at all length scales. Our analysis indicates that signatures of inhomogeneities in the galaxy distributions persist at least upto a length scale of $120 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$. The galaxy distributions appear to be homogeneous on a scale of $140 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$ and beyond. Analyzing a set of mock galaxy samples from a semi analytic galaxy catalogue from the Millennium simulation we find a scale of transition to homogeneity at $\sim 100 \, h^{-1}\, {\rm Mpc}$.
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