具有随机仿射映射的非齐次加细方程
Inhomogeneous refinement equations with random affine maps
摘要：
给定概率空间$(Ω,{\mathcal A},P)$，随机变量$L,M\colonΩ\to\mathbb R$和$g\in L^1(\mathbb R)$，我们得到了这些$f\in L^1(\mathbb R)$的两个特征，它们是具有$f(x)=\int_Ω|L(ω)|f(L(ω)x-M(ω))P(dω)+g(x)$形式的随机仿射映射的非齐次加细方程的解.
英文摘要：
Given a probability space $(Ω,{\mathcal A},P)$, random variables $L,M\colonΩ\to\mathbb R$ and $g\in L^1(\mathbb R)$ we obtain two characterizations of these $f\in L^1(\mathbb R)$ which are solutions of the inhomogeneous refinement equation with a random affine map of the form $f(x)=\int_Ω|L(ω)|f(L(ω)x-M(ω))P(dω)+g(x)$.
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