具有奇异扰动的一维谐振子
On the one-dimensional harmonic oscillator with a singular perturbation
摘要：
本文研究了具有集中于一点的奇异扰动的一维谐振子。我们描述了所有可能的自伴实现，我们表明，在某些条件下的扰动，正好一个负特征值可以出现。当扰动变强时，该特征值趋于$-\infty$。
英文摘要：
In this paper we investigate the one-dimensional harmonic oscillator with a singular perturbation concentrated in one point. We describe all possible selfadjoint realizations and we show that for certain conditions on the perturbation exactly one negative eigenvalues can arise. This eigenvalue tends to $-\infty$ as the perturbation becomes stronger.
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