Graphical modelling of multivariate spatial point processes
本文提出了一种新的图形模型，称为空间依赖图模型，它捕捉了不同的事件，在空间中随机发生的全局依赖结构。在空间依赖图模型中，利用条件部分谱相干性识别边缘集。因此，节点与多元空间点过程的分量相关，而边表示单个分量之间的正交关系。本文介绍了一种有效的方法对高度结构化和高维空间点过程的模式分析。与以前的所有方法不同，我们的新模型允许同时分析所有多变量条件相关性。我们的新技术，调查多元结构关系的潜力说明使用数据林以及每月的数据在伦敦金融城的犯罪。
2016-07-24 stat.AP stat.ME
Graphical Modelling in Genetics and Systems Biology
图形建模在统计学中作为多变量数据分析的工具有着悠久的历史，从上世纪初Wright的路径分析和Gibbs的统计物理应用开始。在其现代形式中，它是由Lauritzen和Werechten和Pearl在20世纪80年代开创的，并且已经在生物信息学，客户满意度调查和天气预报等不同领域中找到了应用。遗传学和系统生物学在这些领域中是独一无二的，因为它们研究的数据集通常包含数百个变量，而只有几十或几百个观察结果。这在计算复杂性和所得网络的统计显著性方面都提出了问题，统称为“维数灾难”。此外，由于对潜在机制的理解有限，数据本身很难正确建模。在下文中，我们将说明这些挑战如何影响实际的图形建模和一些可能的解决方案。
2014-01-12 q-bio.MN stat.ME stat.ML
Multivariate Generalized Gaussian Distribution: Convexity and Graphical Models
本文研究了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布（ES）下的协方差估计。与此问题相关的极大似然优化是非凸的，但它已被证明，其全局解往往可以通过简单的不动点迭代计算。我们的第一个贡献是一个新的分析这种可能性的基础上测地凸，需要较弱的假设。我们的第二个贡献是稀疏约束下的结构协方差估计的广义框架。我们表明，只要MGGD形状参数大于一半，稀疏模式是弦，优化可以制定为凸最小化。这些包括，例如，极大似然估计的带状逆协方差在多变量拉普拉斯分布，这是与时变自回归过程。
2013-09-01 stat.ME
Parametric Modelling of Multivariate Count Data Using Probabilistic Graphical Models
CIRAD（法国农业研究与国际合作组织）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Laboratoire Jean Kuntzmann（让·库茨曼实验室）
多变量计数数据定义为从总体内的抽样中发布的不同类别的项目的数量，其中个体被分组到类别中。多变量计数数据的分析是许多建模问题中经常出现的关键问题，特别是在生物学和生态学（其中数据可以表示与多类型分支过程相关的儿童计数），社会学和计量经济学领域。我们专注于I）识别同时出现的类别，或者相反，相互排斥的类别。这是通过以下方式实现的：识别变量之间的条件独立关系; II）构建与这些关系一致的简约参数模型; III）表征和检验协变量对计数的联合分布的影响。为了实现这些目标，我们提出了一种基于图形概率模型的方法，更具体地说，部分有向无环图。
2013-12-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Graphical models for circular variables
图模型是研究一组随机变量的条件独立结构的一类重要概率模型。循环变量是一种特殊的变量，具有周期性，出现在多个背景和领域。然而，用于研究循环变量的依赖/独立结构的模型尚未得到充分探索。本文分析了三种多元圆分布，即von Mises分布、包裹正态分布和逆球极投影分布，着重讨论了它们的条件独立性。对于这些分布中的每一个，我们讨论了与条件独立性相关的主要性质，并介绍了合适的图形模型类。所提出的模型的有用性示出的二面角的三维结构的特征之间的建模条件的独立性的一些蛋白质。
2021-04-07 stat.ME
Multivariate Generalised Linear Mixed Models With Graphical Latent Covariance Structure
本文介绍了一种研究多元广义线性混合模型（MGLMM）模拟的一系列响应的相关结构的方法。该方法需要存在的集群的观察和研究的几个响应中的每一个建模使用广义线性混合模型（GLMM）包含随机组件代表集群。我们构造一个MGLMM假设的分布的每个随机组成部分代表的集群是边缘分布的（足够规则的）多变量椭圆轮廓分布。我们使用一个无向图模型来表示随机分量的相关性结构，这些随机分量表示每个响应的观测聚类。这种表示使我们能够得出关于与观测聚类相关的未知潜在决定因素的结论。使用无向图和有向无环图（DAG）的组合，我们共同表示的响应和相关的随机组件的相关结构。应用图形模型的理论，使我们能够描述和得出结论的相关性，在某些情况下，不同的统计性质（\eg以下不同的分布，不同的线性预测和链接函数）的响应之间的依赖性。我们提出了一些模拟研究，说明所提出的方法。
2021-07-30 stat.ME
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
Graphical Gaussian Process Models for Highly Multivariate Spatial Data
对于多变量空间高斯过程（GP）模型，互协方差函数的常规规范没有利用相关变量间图来确保变量之间的过程级条件独立性。这是不期望的，特别是对于高度多变量的设置，其中流行的交叉协方差函数（诸如多变量Matérn）遭受“维数灾难”，因为参数的数量和浮点运算在变量的数量中分别以二次和三次顺序按比例增加。我们提出了一类多变量的“图形高斯过程”，使用一种称为“拼接”的一般结构，从图形中提取交叉协方差函数，并确保变量之间的过程级条件独立性。对于Matérn函数族，拼接产生多变量GP，其单变量分量是Matérn GP，并且符合由图形模型指定的过程级条件独立性。对于高度多变量设置和可分解的图形模型，拼接提供了大量的计算增益和参数降维。我们展示了图形Matérn GP的实用性，以联合建模高度多元的空间数据，使用模拟的例子和应用程序的空气污染建模。
2021-11-18 stat.ME
Stability Selection
结构估计，如变量选择，图形建模或聚类分析是众所周知的困难，特别是对于高维数据。我们引入稳定性选择。它基于子采样结合（高维）选择算法。因此，该方法是非常通用的，并且具有非常广泛的适用性。稳定性选择提供了有限的样本控制的错误发现的一些错误率，因此一个透明的原则，选择适当数量的正则化结构估计。如果应用稳定性选择，则对于一系列选择方法，变量选择和结构估计显著改善。我们证明了随机Lasso的稳定性选择将是变量选择一致的，即使违反了原始Lasso方法一致性所需的必要条件。我们证明了稳定性选择变量选择和高斯图形建模，使用真实和模拟数据。
2009-05-16 stat.ME
A Loss-Based Prior for Gaussian Graphical Models
高斯图模型在遗传学、金融学、统计物理学等领域发挥着重要作用。它们是一种强大的建模工具，可以描述感兴趣的变量之间的关系。从贝叶斯的角度来看，随机性有两个来源：一个与多变量分布和可能使模型参数化的数量有关，另一个与底层图$G$有关，相当于描述所考虑模型的条件独立结构。在本文中，我们提出了一个先验的G的基础上的两个损失分量。一个考虑信息的损失，将在选择错误的图形，而第二个惩罚大量的边缘，有利于稀疏。我们说明了模拟数据和真实数据集上的先验，并将结果与文献中使用的$G$上的其他先验进行比较。此外，我们提出了一个默认的选择，以及讨论如何可以校准，以反映现有的先验信息。
2020-04-18 stat.ME
Probabilistic Multilabel Graphical Modelling of Motif Transformations in Symbolic Music
本文通过概率框架分析符号音乐中动机变换的结构与风格变化，利用多标签条件随机场建模动机特征对变换的影响，揭示变换家族的共现关系。
2026-03-27 cs.SD stat.ME stat.ML
Bayesian Model Averaging of Chain Event Graphs for Robust Explanatory Modelling
链事件图（Chain Event Graph，CEG）是一类应用广泛的概率图模型，它可以以一种易于解释的方式表示特定于上下文的独立性语句和事件的非对称展开。现有的关于CEG的模型选择文献主要集中在获得最大后验（MAP）CEG。然而，MAP选择是众所周知的忽略模型的不确定性。在这里，我们将探索在此类上使用贝叶斯模型平均。我们展示了这种方法如何量化模型的不确定性，并通过识别多个高分模型的共享特征来实现更强大的推理。因为可能的CEG的空间是巨大的，在所有的小问题中，为了模型平均而对模型进行详尽的评分是禁止的。然而，我们提供了一个简单的修改现有的模型选择算法，样本的模型空间，说明贝叶斯模型平均相比，更标准的MAP建模的功效。
2022-06-17 stat.ME
An introduction to Causal Modelling
本教程整合潜在结果与图方法介绍现代因果建模，涵盖反事实推理、因果效应测度、随机实验识别、逆概率加权及因果图等，为应用研究者提供简明实用的指导。
2025-06-26 math.ST stat.ME stat.ML
A nonparametric test for elliptical distribution based on kernel embedding of probabilities
针对现有椭圆分布检验方法的局限性，提出基于概率核嵌入的通用非参数检验方法，证明其统计性质并通过模拟和真实数据集验证了有效性。
2024-03-27 math.ST stat.ME stat.TH
A modelling framework for detecting and leveraging node-level information in Bayesian network inference
提出高斯图形建模框架，通过尖峰-板子模型识别并利用节点中心性信息，结合变分ECM算法，高效推断稀疏网络并识别枢纽基因，应用于免疫介导疾病研究。
2024-03-14 stat.CO stat.ME
Asymptotic Theory for Graphical SLOPE: Precision Estimation and Pattern Convergence
Lund University（隆德大学）；“Kore” University of Enna（恩纳“科雷”大学）；La Francaise Systematic Asset Management GmbH（法国系统资产管理有限责任公司）；University of Trento（特伦托大学）；University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
本文研究图SLOPE在精度矩阵估计中的渐近理论，证明其在固定维度下根n缩放误差收敛于严格凸优化问题解，并展示SLOPE在结构化边模式下提升估计精度的能力，同时推导TSLOPE在重尾数据下的极限分布。
2026-04-14 math.ST stat.AP stat.ME
