来自统计聚类的Tsallis $p_\perp$分布

非广延统计量在均匀能谱变换下的不变性研究

Study of invariance of nonextensive statistics under the uniform energy spectrum translation

一般形式的$q$ -对偶统计，玻尔兹曼-吉布斯统计，和三个版本的Tsallis统计被称为Tsallis-1，Tsallis-2，和Tsallis-3统计已被认为是在正则系综。我们严格证明了Tsallis-1统计量的概率分布在固定温度下的均匀能谱平移下是不变的。这种不变性表明Tsallis-1统计量的形式与平衡统计力学的基本原理是一致的。对于Tsallis-3统计量、Boltzmann-Gibbs统计量和$q$ -对偶统计量的概率分布，我们也得到了同样的结果。然而，我们发现，Tsallis-2统计量的概率分布，其期望值与概率的归一化条件不一致，确实不是如预期的那样在能量的整体移动下不变。

2021-09-30cond-mat.stat-mechhep-phnucl-th

LEP2能区$e^{+}e^{-}$碰撞多重数的修正Weibull和Tsallis分布

Modified Weibull and Tsallis Distributions for multiplicities in $e^{+}e^{-}$ collisions at LEP2 energies

本文在全相空间中计算了能量为91 - 206 GeV的LEP 2能量下$e^{+}e^{-}$碰撞产生的带电粒子的多重数分布，并与Tsallis $q$统计量和最近提出的Weibull分布函数的预测作了比较。该分析使用来自两个LEP实验L3和OPAL的数据。结果表明，Tsallis $q$ -统计量在全相空间以统计上可接受的方式解释了所有能量下的数据，而Weibull分布则不能解释数据的基本性质。对前面提出的分布进行修改，以揭示在解释数据特性方面的多方面改进。

2017-08-29hep-ph

QCD相变中的有限体积非广延统计

Finite-Volume Non-extensive statistical in QCD phase

Taiz University（泰兹大学）；Universiti Putra Malaysia (UPM)（马来西亚博特拉大学）

本研究在非广延Tsallis统计框架下，利用MIT袋模型分析QCD有限体积热力学量，发现$\mathfrak{q}$参数显著影响去禁闭相变点。

2026-09-25hep-phhep-th

$e^{+}e^{-}$和$\overline{p}p$碰撞的多重数谱的Tsallis和Weibull分布

Multiplicity spectra in $e^{+}e^{-}$ and $\overline{p}p$ collisions in terms of Tsallis and Weibull distributions

本文用非广延Tsallis和随机Weibull概率分布研究了91 ~ 206 GeV的$e^{+}e^{-}$湮灭和200 ~ 900 GeV的$\overline{p}p$碰撞中的带电强子产生. Tsallis分布比Weibull分布更好地描述了数据。用统计分布的二喷修正来描述$e^{+}e^{-}$数据。这些分布的主要特征可以用两组分模型来描述，在低横向能量下，软集体相互作用占主导地位，在高横向能量下，硬组分相互作用占主导地位。这种修改被发现，以提供更好的描述比全样本拟合，并再次Tsallis函数被发现更好地描述的数据比威布尔一个指向的非广泛的字符的多粒子生产过程。

2018-12-25hep-ph

Pb-Pb和pp（$\overline{\text{p}}$）碰撞中粲介子产生的非广延统计分布

Non-extensive statistical distributions of charmed meson production in Pb-Pb and pp($\overline{\text{p}}$) collisions

用非广延统计导出的Tsallis Pareto分布，分析了Pb-Pb和pp（$\overline{\text{p}}$）碰撞中粲介子的中快度横动量谱.我们在很宽的碰撞能量和强子横动量范围内对小系统和大系统进行统一描述。通过建立事例多重数与Tsallis参数之间的关系，我们观察到在$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 TeV和5.02 TeV的Pb-Pb碰撞中，热温度与Tsallis q参数之间存在显著的线性关系。T $-$（q - 1）参数的斜率与强子质量呈正相关。此外，在相同的q - 1下，粲介子比轻强子具有更高的热温度，表明在重离子碰撞中，粲味需要更高的温度才能达到与轻味相同的非广延程度.对pp（$\overline{\text{p}}$）碰撞中粲介子的横动量谱进行了Tsallis-Pareto分布的拟合.结果表明，随着系统能量的增加，系统的热温度逐渐升高，q参数趋于饱和，并在pp（$\overline{\text{p}}$）极限q - 1 = 0.142 $\pm$ 0.010处停止.同时，发现大多数外围Pb-Pb碰撞的结果接近pp（$\overline{\text{p}}$）极限，这表明在更多的外围重离子碰撞中，介质效应更小，与pp（$\overline{\text{p}}$）碰撞的相似性更高.

2021-09-29hep-exhep-ph

Tsallis分布中q和T参数在射流碎裂过程中的尺度依赖性

Scale dependence of the q and T parameters of the Tsallis distribution in the process of jet fragmentation

本文通过领头对数近似重求和，研究Tsallis分布碎裂函数参数对碎裂尺度的依赖，发现早期射流更宽，并提出微正则事件生成器计算强子动量。

2023-03-22hep-ph

大型强子对撞机的热模型

The Thermal Model at the Large Hadron Collider

本文讨论了在大型强子对撞机上发现的粒子的结果。从标准的统计分布的可能偏差进行了研究，考虑使用Tsallis分布得到的详细结果。在\pp和重离子碰撞的化学平衡框架内讨论了物质-反物质的产生。

2012-03-26hep-phnucl-th

超统计团簇衰变

Superstatistical cluster decay

我们提供了一个概述Tsallis统计，作为一个特殊的情况下，超统计和应用到多粒子过程所描述的统计集群模型。这个模型结合了应用于强子化的玻尔兹曼统计和由它们的洛伦兹因子涨落引起的超统计。它的结果在Tsallis一样的横向动量分布与一定的规模，其起源进行了讨论。我们表明，这种分布成为一个Tsallis分布在一个特殊的情况下，即当一个组合的波动的洛伦兹因子和温度内的集群，分别由β和γ分布。

2015-08-26cond-mat.stat-mechhep-ph

基于非广延熵的广延Renyi统计量

Extensive Renyi Statistics from Non-Extensive Entropy

我们表明，无论是从Wang形式中的非广延Tsallis熵还是从广延Renyi熵出发，都有可能构造出具有非Gibbs正则分布函数的平衡态统计力学.给出了Tsallis统计量与Renyi统计量之间的转换公式。经典理想气体的广义熵Renyi统计中的单粒子分布函数在有限粒子数时，在高动量时呈现幂律尾。

2004-07-12hep-ph

高能粒子碰撞非广延统计方法的系统分析--实验与理论

Systematic Analysis of the Non-extensive Statistical Approach in High Energy Particle Collisions - Experiment vs. Theory

高能粒子碰撞的分析是非广延统计方法的一个很好的测试平台。在这些反应中，我们远离化学极限。在小碰撞系统中，如电子-正电子或核碰撞，粒子数比阿伏伽德罗数小几个数量级;因此，有限尺寸和涨落效应强烈影响末态单粒子能量分布。由于强子谱的表征简单，用玻尔兹曼-吉布斯方法描述强子谱是不够的。这些光谱可以很好地描述与Tsallis-Pareto分布，而不是来自非广泛的热力学。使用$q$ -熵公式，我们解释微观物理的Tsallis $q$和$T$参数。在本文中，我们给出了这些参数的看法，分析识别强子谱从最近几年在一个广泛的质心能量范围。我们证明了拟合的Tsallis参数显示依赖于质心能量和粒子种类（质量）。我们的发现很好地描述了一个QCD（量子色动力学）启发的部分子演化分析。基于这一全面的研究，除了演化，介子和重子组件被发现是非广泛的（$q>1$），除了在参数$T$中观察到的质量有序等级。我们还详细地研究和比较了PYTHIA 8蒙特卡罗发生器、微扰QCD和夸克合并模型的理论参数。

2017-02-24hep-ph

格点量子色动力学热力学和一般非广延统计下的RHIC-BES粒子产生

Lattice QCD thermodynamics and RHIC-BES particle production within generic nonextensive statistics

简要回顾了在高能物理中实施Tsallis统计的现状。讨论了冻结温度过低，不能再现第一原理格点量子色动力学热力学和测得的粒子比等问题。目前的工作提出了一个新的解释，所谓的{ \it“Tsallis温度”}。提出了低Tsallis温度是由于Tsallis代数通过指数和对数函数对高能粒子产生的不完全实现。将Tsallis代数代入强子共振气体模型的巨正则配分函数，似乎不能保证在该模型中完全纳入非扩展性或相关性。描述相空间体积的统计，状态的数量和可能的变化，在基本细胞应修改，而由于相互作用的相关子系统，其中相空间组成。或者，两个渐近性质，每个都与一个标度函数，被用来分类这样一个系统的广义熵与大合奏（产生的粒子）和强相关性。这两个标度指数定义等价类的所有相互作用和非相互作用的系统和明确的特点，任何统计系统在其热力学极限。我们得出结论，格点量子色动力学模拟的性质显然是广泛的，相应地，玻尔兹曼-吉布斯统计是完全满足的。此外，我们还发现RHIC-BES在极高能和极低能下的各种粒子产额之比可能是非广延的，但不一定是Tsallis型的。

2017-12-13hep-ph

Drell-Yan过程中轻子对谱的统计行为和高能碰撞中夸克-胶子等离子体的信号

Statistical Behavior of Lepton Pair Spectrum in Drell-Yan Process and Signal from Quark-Gluon Plasma in High Energy Collisions

我们分析了在Drell-Yan过程中产生的轻子对（$\ell\bar \ell$）的横动量（$p_{T}$）谱，在质子-核（π-核）和质子-（反）质子碰撞中检测到的10个合作的质心能量（$\sqrt{s_{NN}}$或$\sqrt{s}$，如果在一个简化的形式）范围从$\sim20$ GeV到10 TeV以上。三种类型的概率密度函数（两个Lévy-Tsallis函数的卷积，两个组件的Erlang分布，和两个Hagedorn函数的卷积）被用来拟合和分析的$p_{T}$光谱。拟合结果与实验数据基本吻合。从而得到了相关参数随$\sqrt{s}$和不变质量（$Q$）的变化规律。在拟合过程中，给定的Lévy-Tsallis（或Hagedorn）函数可以看作是由单个夸克（$q$）或反夸克（$\bar q$）贡献的横动量的概率密度函数。然后用统计方法描述Drell-Yan过程。

2021-05-12hep-exhep-phnucl-ex

非广延统计力学和基本相互作用中的粒子谱

Non-extensive statistical mechanics and particle spectra in elementary interactions

本文利用Tsallis的非广延统计力学形式，推广了Hagedorn的高能碰撞中粒子动量谱的统计理论。适当的非广延巨正则配分函数引入费米子和玻色子。用解析的方法求出了横动量的平均占有数和平均动量矩。我们分析了能量依赖的非外延性参数q以及q的Hagedorn温度的依赖。我们还考虑到了多样性。作为最后的结果，我们得到的微分截面的公式是在非常好的协议与e+e-湮没实验。

2000-04-25hep-ph

通过在LHC能量下确定的强子多重性结果对粒子产生的非标准统计模型的约束

Constrains for non-standard statistical models of particle creations by identified hadron multiplicity results at LHC energies

本文分析了用非广延统计量修正的多粒子产生过程模型对强子多重数的预测。通过对高能下测量的横向动量分布的分析，建议用最终下降得慢得多的Tsallis指数因子取代标准玻尔兹曼指数因子。高横动量的增加应与重次级粒子，特别是多奇异钡离子的丰度相一致。讨论了引入类似于夸克喷注碎裂模型中的抑制因子的物理模型。

2014-06-23hep-ph