相对平衡运动的角动量与实矩映射几何
Angular Momenta of Relative Equilibrium Motions and Real Moment Map Geometry
摘要：
Chenciner和Jimenez Perez指出，在一般欧几里得空间中，一个固定中心构型的所有刚性运动的角动量谱的范围形成一个凸多胞体。在本说明中，我们解释了如何从一个一般的实凸性定理的O Shea和Sjamaar在辛几何这一结果。最后，我们给出了黎曼对称对的归一化测度在实矩映射下的前推的表示论描述。
英文摘要：
Chenciner and Jimenez Perez showed that the range of the spectra of the angular momenta of all the rigid motions of a fixed central configuration in a general Euclidean space form a convex polytope. In this note we explain how this result follows from a general real convexity theorem of O Shea and Sjamaar in symplectic geometry. Finally, we provide a representation theoretic description of the pushforward of the normalized measure under the real moment map for Riemannian symmetric pairs.
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