平面和球面舞会的计算
Computing planar and spherical choreographies
Oxford University Mathematical Institute（牛津大学数学研究所）；Oxford University Centre for Theoretical Physics（牛津大学理论物理中心）
AI总结：
本文提出了一种计算平面牛顿势和球面余切势中舞会的算法，结合立体投影、三角多项式近似和准牛顿优化方法，展示了新的球面舞会。
摘要：
本文提出了一种数值计算平面中牛顿势和球面中余切势下舞会的算法。该算法基于立体投影、三角多项式近似以及具有精确梯度和精确Hessian矩阵的准牛顿和牛顿优化方法。文章还展示了新的球面舞会。
英文摘要：
An algorithm is presented for numerical computation of choreographies in the plane in a Newtonian potential and on the sphere in a cotangent potential. It is based on stereographic projection, approximation by trigonometric polynomials, and quasi-Newton and Newton optimization methods with exact gradient and exact Hessian matrix. New choreographies on the sphere are presented.
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