A Bregman projection method for approximating fixed points of quasi-Bregman nonexpansive mappings
我们介绍了一个抽象的算法，旨在找到Bregman投影到一个封闭的凸集。作为应用，分析了求具有不动点闭性的拟Bregman非扩张映射的不动点的一个迭代法的渐近性态.我们还证明了我们的结果适用于Bregman次梯度投影。
2013-09-25 math.FA math.OC
The Generalized Bregman Distance
最近，一个新的距离已被引入到两个点到集算子，其中一个是最大单调的图。当两个算子都是一个适当的下连续凸函数的次微分时，这个距离在适当的假设下特殊化为经典的Bregman距离。我们将这种新的距离命名为广义Bregman距离，并通过利用另外两个最自然的代表函数：Fitzpatrick函数及其共轭函数的例子来阐明它。我们提供了充分条件的凸性，超凸性，超凸性：属性是必不可少的近点型算法的实施。我们建立这些结果的左和右变量的这个新的距离。我们构建的例子密切相关的Kullback-Leibler分歧，这是以前考虑的背景下，布雷格曼距离，其重要性在信息论是众所周知的。在这样做，我们演示了如何计算一个困难的Fitzpatrick共轭函数，我们发现自然发生的兰伯特$\W$功能，其重要性在优化是越来越感兴趣。
2020-09-26 math.FA math.OC
Regularized quasi-monotone method for stochastic optimization
本文将文献[2]中的拟单调方法应用于随机背景下的复合凸极小化问题。对于所提出的数值方案，我们得出的最佳收敛速度的最后一个周期，而不是平均，因为它是标准的次梯度方法。通过对l1正则化稳健线性回归的数值实验，证实了正则化拟单调方法个体收敛的理论保证。
2021-07-08 math.OC
Inertial Quasi-Newton Methods for Monotone Inclusion: Efficient Resolvent Calculus and Primal-Dual Methods
本文提出惯性拟牛顿前向-后向分裂算法求解单调包含问题，开发高效预解算子演算，证明收敛性，并实例化原始-对偶混合梯度方法，在图像处理中验证优越性能。
2024-03-15 math.OC
A note on diffusive solutions of the Lyapunov and Riccati inequalities for quasi-monotone (QM) mappings on cones
Department of Mathematics & Statistics, Maynooth University（梅努斯大学数学与统计系）
本文研究了准单调映射在锥上的扩散解，扩展了Lyapunov和Riccati不等式的稳定性概念，并探讨了与对称锥相关的结果。
2026-02-19 math.OC
Inexact Regularized Quasi-Newton Algorithm for Solving Monotone Variational Inequality Problems
针对单调变分不等式求解问题，提出一种结合新型价值函数与超平面全局化技术的非精确正则化拟牛顿算法，具备无正则性假设下的全局收敛性，数值实验验证了其效率。
2025-05-18 math.OC
Convergence Analysis of Non-Strongly-Monotone Stochastic Quasi-Variational Inequalities
本文提出额外梯度和梯度方法解决单调随机准变分不等式，并建立收敛率分析，展示其在广义纳什均衡、双层优化和鞍点问题中的应用价值。
2025-11-23 math.OC
Last Iterate Convergence of Popov Method for Non-monotone Stochastic Variational Inequalities
本文针对非单调随机变分不等式，引入p-拟尖锐算子类，证明随机Popov方法在线性增长下几乎必然收敛并给出末次迭代速率，数值实验显示其优于随机投影方法。
2023-10-25 math.OC
On maximality of quasimonotone operators
我们引进的概念，拟单调极的多值算子，在一个著名的单调极由于Martinez-Legaz和Svaiter类似的方式。我们首先恢复几个性质类似的单调极，包括正常锥的表征。接下来，我们用它来分析某些方面的最大（在这个意义上的图包含）quasimonotonicity，其关系的概念，最大quasimonotonicity介绍了Aussel和Eberhard。进一步研究了拟单调性与Minty变分不等式问题之间的联系。
2016-09-29 math.OC
Two-point boundary value problems for quasi-monotone dynamical systems
该研究证明拟单调动力系统两点边值问题的所有上解逐点下确界即极小解，并将此结果用于建立一类连续参与者平均场博弈强稳定解的非唯一性结论。
2025-10-03 math.CA math.OC
A Rockafellar theorem for cyclically quasi-monotone maps: The regular non-vanishing case
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；CEREMADE, CNRS UMR 7534, Université Paris-Dauphine – PSL（巴黎第九大学-PSL大学）；MOKAPLAN, Inria Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）
本文证明在正则非消失条件下，循环拟单调映射可嵌入拟凸函数的法锥算子，推广了Rockafellar定理，并探讨了与显示偏好理论及最优传输的联系。
2026-10-19 math.FA math.OC
Effective rates for continuous-time quasi-Fejér monotone dynamical systems
Department of Computer Science, University of Bath（巴斯大学计算机系）
本文研究连续时间动力系统在度量空间中的收敛性，提供量化结果及显式构造的稳定性速率，适用于紧空间和非紧空间，并通过案例展示其在不同动力系统中的应用。
2026-03-24 math.OC
Asymptotic behavior of a nonautonomous evolution equation governed by a quasi-nonexpansive operator
研究了希尔伯特空间中由拟非扩张算子控制的非自治发展方程的轨线的渐近性态。利用李雅普诺夫分析证明了该轨道弱收敛于算子的一个不动点。在度量次正则性条件下，我们进一步推导出了轨迹到不动点集的距离的灵活的全局指数型速率。所得到的结果被应用于分析自适应Douglas-Rachford动力系统的轨迹的渐近行为，该系统被应用于寻找两个算子之和的零点，其中一个是强单调的，而另一个是弱单调的。
2020-09-07 math.OC
The quasi-convex Rockafellar theorem
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Université Paris–Dauphine, Université PSL, CNRS & MOKAPLAN, Inria Paris（巴黎第九大学、巴黎文理研究大学、法国国家科学研究中心及法国国家数字科学与技术研究所巴黎）
该研究建立了拟凸情形下的Rockafellar定理，证明可分Banach空间中循环拟单调算子包含于拟凸函数的法锥算子，推广了Afriat定理并得到最优运输问题的Kantorovich型势函数。
2026-10-14 math.FA math.OC
Representation of Quasi-Monotone Functionals by Families of Separating Hyperplanes
我们刻画了定义在赋范空间的适当凸子集上的连续拟单调泛函的水平集何时可以唯一地由一族有界连续泛函表示。此外，我们调查如何定期这些泛函依赖于参数化水平。最后，我们展示了这个问题如何与最近的财产引出问题，同时吸引了机器学习，预测的统计评估和金融的兴趣。
2015-08-21 math.FA math.OC math.ST
A Projection Anderson Acceleration Algorithm for Non-quasi-monotone Variational Inequalities with Hölder Continuous Terms
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出投影安德森加速（PAA）算法求解含Hölder连续项的非拟单调变分不等式，建立其评估复杂度，通过数值例子验证理论结果。
2026-10-14 cs.NA math.NA math.OC
On the differentiability of the minimal and maximal solution maps of elliptic quasi-variational inequalities
本文证明了障碍型椭圆型拟变分不等式的最小解映射和最大解映射关于强迫项和符号方向是方向可微的.一路上，我们表明，最小和最大的解决方案可以被看作是单调极限的某些变分不等式的解决方案，上述方向导数也可以被描述为单调极限的序列相关的变分不等式的方向导数。最后，我们总结了一些例子和热成型的应用。
2021-10-11 math.AP math.OC
From resolvents to generalized equations and quasi-variational inequalities: existence and differentiability
本文研究Hilbert空间中由强单调Lipschitz单值映射和极大单调集值映射支配的广义方程，通过单值算子和预解式的方向可微性验证解映射的方向可微性，并应用于拟广义方程。
2022-01-07 math.FA math.OC
