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arXiv 1504.081912015-04-30math.DS

当所有闭子集都是递归的？

When all closed subsets are recurrent?

Jie Li, Piotr Oprocha, Xiangdong Ye, Ruifeng Zhang

备注：: 30 pages

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摘要：

本文研究了一类t.d.s. $(X,T)$和t.d.s.在$X$的所有紧子集的超空间$K(X)$上诱导的$(K(X),T_K)$，并给出了一些刻画.在其他例子中，我们构造了一个极小的，非等度连续的，远端的和一致刚性的t.d.s.和一个t.d. s。该方法具有稠密的小周期集，但不具有稠密的末端点，解决了文献中存在的公开问题。

英文摘要：

In the paper we study relations of rigidity, equicontinuity and pointwise recurrence between a t.d.s. $(X,T)$ and the t.d.s. $(K(X),T_K)$ induced on the hyperspace $K(X)$ of all compact subsets of $X$, and provide some characterizations. Among other examples, we construct a minimal, non-equicontinuous, distal and uniformly rigid t.d.s. and a t.d.s. which has dense small periodic sets but does not have dense distal points, solving that way open questions existing in the literature.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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