明斯基机器和算法问题

辫群中的生物学问题

Algorithmic Problems in the Braid Group

我们首先回顾了辫群的概念。然后，我们讨论了辫群中判定问题的一些已知的解决方案。然后我们继续证明辫群算法的新结果。在循环子群的特殊情况下，我们给出了辫群中广义字问题的一个快速解法。我们用多带图灵机来说明这个解决方案及其复杂性。然后，我们转向讨论的判定问题在循环合并的群体。再次使用多带图灵机，我们解决了两个辫群的循环合并的字问题。我们也分析了它的复杂性。然后，我们转向一个更一般的研究共轭问题的循环合并。本文修正并证明了Lipschutz[L 1]的一些定理，并给出了它们在辫群的循环合并中的应用.我们推广了这个应用，证明了一个新的定理关于共轭问题的循环合并。然后我们讨论了辫群的一些应用，最后一节专门讨论了辫群密码学。最后，我们讨论了一些开放的问题，我们想在未来的研究中追求。