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arXiv 1504.076822015-04math.PRcs.ITmath.IT

标号图的霰弹枪组件

Shotgun assembly of labeled graphs

Elchanan Mossel, Nathan Ross

备注：: Ver3: 23 pages, matches published version but with a corrected proof of Theorem 4.5 (result unchanged); Ver2: 22 pages; Ver1: 21 pages
发表信息：: IEEE Transactions on Network Science and Engineering, vol. 6, no. 2, pp. 145-157, 2019
DOI：: 10.1109/TNSE.2017.2776913

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摘要：

我们考虑从给定半径r的邻域重构图或标号图的问题。这个问题的特殊例子包括众所周知的：DNA霰弹枪组装;鲜为人知的：神经网络重建;以及一个新的问题：组装随机拼图。我们提供了一些必要条件和一些充分条件正确的恢复在组合方面和一些生成模型，包括随机标号的格子，Erdos-Renyi随机图，和随机拼图模型。提出了许多有待解决的问题和建议。

英文摘要：

We consider the problem of reconstructing graphs or labeled graphs from neighborhoods of a given radius r. Special instances of this problem include the well known: DNA shotgun assembly; the lesser-known: neural network reconstruction; and a new problem: assembling random jigsaw puzzles. We provide some necessary and some sufficient conditions for correct recovery both in combinatorial terms and for some generative models including random labelings of lattices, Erdos-Renyi random graphs, and the random jigsaw puzzle model. Many open problems and conjectures are provided.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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