The Spacetime of Double Field Theory: Review, Remarks, and Outlook
本文回顾了二重场论（DFT），重点介绍了二重时空及其广义坐标变换，它统一了双态同态和b场规范变换。我们说明了如何组成的广义坐标变换未能关联。此外，在降维中，域的O（d，d）T-对偶变换可以作为广义的双同态得到。限制于半维子空间，DFT包括“广义几何”，但更一般的是，双空间的局部补丁可以用广义坐标变换粘合在一起。事实上，我们表明，对于某些T-倍的背景与非几何通量，有广义坐标变换，诱导，作为规范对称性的DFT，必要的O（d，d;Z）monodromy变换。最后，我们回顾了DFT的α'扩展的最新结果，约化到半维子空间，产生了有趣的修改的基本结构的广义几何。
2014-10-30 hep-th
Note About Relational Mechanics of General Forms of Particle Actions
Department of Theoretical Physics and Astrophysics, Faculty of Science, Masaryk University（马萨里克大学理学院理论与天体物理系）
本文展示任意N个相互作用粒子的动作可被加权伽利略变换不变，其拉格朗日量复杂但哈密顿量简洁，包含一类约束生成对应的规范变换。
2026-03-30 hep-th
A Note on Duality Symmetry in Nonlinear Gauge Theories
一个有趣的连接，对偶对称性的基础上，普通（交换）Born-Infeld型理论和非交换麦克斯韦型理论，指出。离散以及连续的对偶变换被认为是自我对偶条件和勒让德变换的影响进行了分析。
2003-08-25 hep-th
A note on the Hamiltonian formalism for higher-derivative theories
一个替代版本的哈密顿形式主义的高阶导数理论。它与标准的Ostrogradski方法通过一个典型的转换。所提出的方法的优点是，拉格朗日是非奇异的和勒让德变换是在一个简单的方式进行。
2007-10-16 hep-th
Non-Abelian T-duality as a Transformation in Double Field Theory
非阿贝尔T-对偶（NATD）是一种用于非阿贝尔等距超引力背景的解生成变换。我们表明，NATD可以被描述为一个坐标依赖的O（d，d）变换，其中的依赖关系的坐标是由与等距群相关联的李代数的结构常数。除了使计算显着更容易，这种方法给出了一个自然的嵌入双场论（DFT），一个框架，它提供了一个O（d，d）的协变公式有效的字符串行动的NATD。作为这种嵌入的结果，它变得很容易证明，NATD变换的背景解决超引力方程时，等距代数是么模。如果等距代数是非幺模的，广义的超引力子场被迫对对偶坐标有线性依赖，这意味着所得到的背景解广义超引力方程。
2019-07-01 hep-th
Notes on Relevant, Irrelevant, Marginal and Extremal Double Trace Perturbations
双迹形变，即两个局部算子的乘积，定义了共形场论的扰动，可以在大N极限下精确地研究。即使当双迹变形在红外线中是不相关的，它也被认为流向紫外线固定点。本文定义了局部算子O的两点函数在其平方扰动理论中的Kallen-Lehmann表示。我们使用这样的表示来发现可能阻止到达UV固定点的流中的中间点处的潜在病理。我们将该方法应用于一个“极端”的变形，天真地将流到一个UV固定点，操作员O将饱和的么正性约束。我们发现UV不动点是不共形的，变形的两点函数传播非物理模式。我们解释的结果表明，流到UV固定点不存在。这解决了变形的全息解释中的一个潜在难题。
2016-11-03 hep-th
Notes on the double Wick rotated BTZ black hole
该研究分析了欧几里得号差的双Wick转动BTZ黑洞，计算其热力学、时空总能量和全息两点函数，发现结果与相同周期性的转动BTZ黑洞一致。
2025-04-14 gr-qc hep-th
Double Field Theory, T-Duality, and Courant Brackets
这些课堂笔记是基于作者在2010年7月25日至8月6日在慕尼黑Garching举行的“弦与基础物理国际学校”上的三次讲座，每次90分钟。这些讲座，针对研究生，只需要弦论的基本知识，并给一个简单的介绍双场论。这些笔记由Marco Baumgartl和Nicolas Moeller编写。
2011-09-08 hep-th
Gauge Transformation of Double Field Theory for Open String
我们结合普通（平行方向）和对偶（横向）坐标的对称结构来构建Dirac-Born-Infeld（DBI）理论。普通坐标系与Neumann边界条件相关联，对偶坐标系与Dirichlet边界条件相关联。规范场通过交换普通坐标和对偶坐标成为标量场。广义度规的规范变换受广义李导数支配。无质量闭弦论的规范变换给出了$C$ -括号，而开弦论的规范变换给出了$F$ -括号。具有强约束的$F$ -括号与Courant括号有一个精确的1-形式的不同。这个精确的一形式应该来自一形式的规范场。基于对称性的观点，我们推导出一个合适的作用量，在低能级具有非零的$H$ -通量。从标量曲率子的运动方程出发，定义了广义标量曲率。最后，我们构造了一个带边界项的双西格玛模型，并证明了这个带约束的模型与普通的西格玛模型是经典等价的。
2015-09-02 hep-th
Large Gauge Transformations in Double Field Theory
双场论中的有限规范变换可以用广义李导数的指数来定义。我们解释这些变换为“广义坐标变换”的双重空间提出和测试的公式，写大的变换在衍生物的坐标地图。连续的广义坐标变换给出了一个广义坐标变换，它不同于原来两个坐标变换的直接合成。相反，它使用Courant括号构造。这些变换在作用于场时形成一个组，但有趣的是，在作用于坐标时不关联。
2013-02-15 hep-th math-ph math.MP
A Note on the AdS/CFT Equivalence Transformation for Galileons in General Dimensions
本文将联系共形伽利略场与DBI伽利略场的AdS/CFT等价变换映射推广到任意维度，并解决了奇维下Wess-Zumino项的表观疑难。
2025-07-30 gr-qc hep-th
Double complex SUSY-transformations: deformations of real potentials and their spectral characteristics
本文提出了复变换能不重合的双复超对称变换方法，使给定的实势$V_{1}$变形，得到精确解。得到了势的形状变形、势在任意能量下的波函数、势在变换能下的波函数、势在变换能下的波函数的显式解，确定了解的连续性条件和等谱条件。以有限宽无限高矩形势阱为起始$V_{1}$，采用离散能谱方法，得到了势阱的新的变形形式和能谱的整体变形.新势包含矩形势作为其部分情形（同时将新势的形状、能谱、所有束缚态的波函数、任意能量下的波函数变换为所需参数下矩形势的相应特征）。以零势为起始$V_{1}$，构造了具有连续能谱的无反射实势的新形式。该势推广了著名的$V_{\rm ref}(x) = A^{2}(1-2 {\rm sech}^{2}{Ax})$型无反射势，允许：在渐近区域中将势$V_{\rm ref}$的尾部拉低到零（保持深度不为零）;继续拉低空穴深度;沿$x$轴任意位移空穴并使其通过零点;产生并增加第二个空穴，使$V_{\rm ref}$转化为双阱势;以连续且简单地控制这种无反射电势的形状的不对称性。
2007-10-28 hep-th
A note on Faddeev--Popov action for doubled-yet-gauged particle and graded Poisson geometry
双场论的截面条件被认为意味着双重坐标是规范的：规范轨道代表一个物理点。在这份说明中，我们考虑了一个加倍，并在同一时间规范粒子的行动，并表明，其BRST制定包括Faddeev-波波夫鬼匹配的梯度泊松几何，最近已被用来描述双场论的对称性。此外，通过要求目标时空在量子水平上的同形性，我们得到了对包含介子的经典作用量的量子修正，这可能与弦世界表上的Fradkin-Tseytlin项相当。
2020-01-20 hep-th math-ph math.MP
Lecture notes: Introduction to the Off-shell Double Copy Program
University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
本文为研究生课程讲义，基于经典场论基础，系统介绍离壳单拷贝和双拷贝的现代框架，并探讨T-对偶不变框架下的重新诠释。
2026-07-13 gr-qc hep-th
Notes on crossing transformations of Virasoro conformal blocks
本文从第一性原理出发，利用 Hilbert 空间结构自举推导 Virasoro 共形块的交叉核，并给出教学式背景说明、应用解释及新结果证明。
2023-09-20 hep-th math-ph math.MP
Finite Transformations in Doubled and Exceptional Space
在双场论中，规范对称性被实现为双时空中的广义规范同态。由于理论的一致性，张量场对二重坐标的依赖性受到很强的约束。这使得有限变换定律在技术上和概念上都非常复杂。本文提出了一种新的，物理直观的方法，利用矢量场的无扭形式的有限规范变换。在我们的方法中，有限规范变换律表示在一个最大的零子空间上的动力学自由度的生活和本地旋转的这个零子空间内嵌入的双重空间的的同态。我们表明，我们的有限变换自动满足复合律。我们还证明了我们的方法不存在所谓的Papadopoulos问题，因此可以用非平凡的三形式通量$H_3$来描述背景。我们的方法的另一个优点是直接适用于一般的扩展场论。我们通过在SL（5）例外场论中得到有限变换律来证明这一点。
2016-02-02 gr-qc hep-th math.DG
Gravitational Core of Double Field Theory: Lecture Notes
本讲义基于O(D,D)对称性介绍双重场论，作为广义相对论的替代引力框架，涵盖坐标、场参数化、曲率及统一场方程，旨在解决GR未解问题并推动未来研究。
2025-09-16 gr-qc hep-th
A note on inverse-square exchange models
利用线性变换将Haldane-Shastry自旋链的su（1 $|$ 1）对称形式对角化.同样的变换应用于原始的su（2）模型产生简单的表达式的哈密顿量和生成的扬格对称性的模型的自旋波算符。
1995-07-12 cond-mat hep-th
Fermions in a mixed vector-scalar double-step potential via continuous chiral transformation
通过连续手征共轭变换，利用标量耦合和矢量耦合的一般混合，分析了费米子在双阶势背景下的行为。如果矢量耦合不超过标量耦合，Sturm-Liouville逼近的双阶势表明，传输系数表现出振荡，有限的一组固有相对论性的束缚态解可能出现在强耦合制度的传输振幅的极点。由耦合的一阶方程产生的孤立的束缚态解也可能出现。它还表明，所有这些可能的绑定解决方案渐近消失，因为一个接近的条件实现所谓的自旋和pseudospin对称性在一个四维时空。此外，我们表明，由于从标量背景的费米子获得的额外的质量的费米子在极端相对论制度的高本地化不违反海森堡不确定原理。
2016-03-01 hep-th quant-ph
A note on the asymptotic symmetries of electromagnetism
我们扩展了电磁学的渐近对称性，以便始终包括角度相关的$u(1)$规范变换$ε$，涉及在空间无穷远线性和几何增长的条款在$r$，$ε\sim a(θ, φ) r + b(θ, φ) \ln r + c(θ, φ)$。对数$u(1)$变换的电荷与$\mathcal O(1)$变换（具有可逆中心项的阿贝尔代数）的电荷共轭，而$\mathcal O(r)$变换的电荷与子导$\mathcal O(r^{-1})$变换的电荷共轭.由于这种结构，人们可以将角度相关的$u(1)$渐近对称性从庞加莱代数中解耦出来，就像引力的情况一样：这些内部变换的生成元是重新定义的代数中的洛伦兹标量。这特别意味着人们可以给出一个不受$u(1)$规范模糊性影响的角动量定义。使渐近对称代数成为直和形式的生成元的变化涉及电荷的非线性重新定义。我们的分析始终是哈密顿的，并在空间无穷远进行。
2023-03-14 gr-qc hep-th
Revisiting Buchdahl transformations: New static and rotating black holes in vacuum, double copy, and hairy extensions
本文在Einstein和Einstein-Scalar理论中扩展Buchdahl定理，结合Kerr-Schild表示构造了高维新真空旋转黑洞，证明了双重复制方案的有效性，并利用共形变换生成了毛状黑洞时空。
2024-10-17 gr-qc hep-th
Note on the self-duality of gauge fields in topologically nontrivial spacetime
在拓扑非平凡时空背景下，导出了阿贝尔高阶规范场强度的自对偶关系。所谓的自对偶阿贝尔规范场的Pasti-Sorokin-Tonin作用量假设时空拓扑是平凡的，以利用作用量的规范变换导出自对偶关系。在本文中，我们找到了一个新的规范变换相同的理论，并表明，这种新的规范变换使我们能够推导出自对偶关系，即使在拓扑非平凡的时空背景。
2014-08-05 hep-th math-ph math.MP
A note on the deformation of 1D ferromagnetic domain walls due to double exchange interaction with a free electron gas
本文通过S矩阵方法研究一维铁磁畴壁与自由电子气的双交换耦合，发现单壁形变方向取决于化学势与磁相互作用的相对大小，而双壁总趋向宽壁，且电导随壁宽减小而单调下降。
2025-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.other hep-th
Darboux transformation and multi-soliton solutions of discrete sine-Gordon equation
研究了离散达布变换，构造了可积离散sine-Gordon方程的多孤子解.我们还计算了离散sine-Gordon方程的单、双、三、四孤子解以及单、双呼吸子解的显式表达式。离散扭结和呼吸子的动力学特征也得到了说明。
2020-04-16 hep-th nlin.SI
Algebraic cobordism of filtered vector bundles on varieties: Notes on a work of Lee and Pandharipande
在李元品和Rahul Pandharipande的工作[Lee-P]（arXiv：1002.1500 [math.AG]）中，簇上向量丛的二重点配边群的构造直接给出了簇上滤向量丛的二重点配边群。通过一个Calabi-Yau 3-folds上的向量丛的例子，指出在簇上的向量丛的四种基本运算--直和、张量积、对偶和Hom --中，只有取对偶才与簇上的向量丛的二重点配边相容.最后提出簇上向量丛的加细和/或高等代数配边问题。
2011-04-02 hep-th math.AG math.SG
A note on S-dual basis in free fermion system
自由费米子系统是最简单的量子场论，它具有Ding-Iohara-Miki代数（DIM）的对称性。DIM具有S-对偶对称性，称为Miki自同构，它定义了生成元的变换。本文介绍了实现对偶变换的第二组费米子基（S-对偶基）。它可以被解释为标准基的Fourier对偶，标准基与S-对偶基的内积与Hopf链不变量成正比。我们还重写了一般拓扑顶点的形式Awata-Feigin-Shiraishi交织，并表明它变得更加对称的对偶变换。
2019-11-26 hep-th math-ph math.MP
Double Hodge Theory for a particle on Torus
我们研究了环面上粒子的所有可能的幂零对称性。我们明确地构造了四个独立的幂零BRST对称的系统，并推导出这些对称的生成元之间的代数。我们证明了这样一个系统具有丰富的数学性质，并表现为双重Hodge理论。通过对无穷小BRST变换的系统积分，我们进一步构造了这类系统的有限域相关BRST变换。这种有限变换在实现复曲面几何的各种理论中是有用的。
2017-08-19 hep-th physics.gen-ph quant-ph
The Davey Stewartson system and the Bäcklund Transformations
本文考虑（耦合）Davey-Stewartson（DS）系统及其贝克隆变换（BT）.建立了DS系统、双Kadomtsev-Petviashvili（KP）系统和Ablowitz-Ladik层次（ALH）之间的关系。DS层次和双KP系统是等价的。ALH是DS系统的BT在一定程度上的还原。从耦合DS系统的BT出发，得到了新的耦合导数非线性薛定谔方程。
1998-04-14 hep-th nlin.SI solv-int
Anti-isospectral Transformations, Orthogonal Polynomials and Quasi-Exactly Solvable Problems
我们考虑双sinh-Gordon势这是一个准精确可解的问题，并表明在这种情况下，有两套Bender-Dunne正交多项式。我们研究了一些详细的各种性质，这些多项式和相应的商多项式。特别是，我们表明，这些多项式的权重函数并不总是积极的。我们还研究了双sine-Gordon势的正交多项式，它通过反等谱变换与双sinh-Gordon势相联系。最后利用反等谱变换发现了一个新的拟精确可解问题。
1997-11-01 hep-th math-ph math.MP
