凹室上的层组I：投影和壁交叉函子
Sheaves on the alcoves I: Projectivity and wall crossing functors
摘要：
本文是第一次在一系列的文件中，我们定义和研究一类“层的$\mathcal Z$ -模块集的凹室”，进行了重要的信息类别的陈述半单李代数的积极特征。在这里，我们定义了这个范畴，并研究了它的投射对象的结构，使用一个新版本的墙壁交叉函子。
英文摘要：
This paper is the first in a series of papers in which we define and study a category of "sheaves of $\mathcal Z$-modules on the set of alcoves" that carries important information on the category of representations of semisimple Lie algebras in positive characteristics. Here, we define this category and study the structure of its projective objects using a new version of wall crossing functors.
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