A Wiener-Type Condition for Boundary Continuity of Quasi-Minima of Variational Integrals
Emmanuele DiBenedetto, Ugo Gianazza
利用Wiener积分的发散性，建立了Q-极小值在边界点连续的Wiener型条件。
A Wiener-type condition for the continuity at the boundary points of Q-minima, is established, in terms of the divergence of a suitable Wiener integral.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Capacities, Wiener criteria and fine continuity for nonlocal nonlinear equations
本文研究Rⁿ开子集上的s-分数阶p-拉普拉斯型非局部非线性方程，明确了(s₁,p₁)正则性推出(s₂,p₂)正则性的条件，推导两种容量的比较估计，证明该框架下超调和函数的细连续性及极集与零容量集的一致性。
Lagrangian flows driven by $BV$ fields in Wiener spaces
我们建立了重整化性质的连续性方程的基本上有界的解决方案，$BV$领域在维纳空间，在相关的Cameron-Martin空间的值，从而获得，通过标准参数，新的唯一性和稳定性结果相应的拉格朗日$L^\infty$流。文中还讨论了一个与Neumann椭圆问题有关的例子。
Sharp Continuity Results for the Short-Time Fourier Transform and for Localization Operators
我们完全刻画$L^p$空间和Wiener汞齐空间的短时傅里叶变换（STFT）和一类特殊的伪微分算子，称为本地化算子的有界性。更确切地说，一个著名的STFT有界性结果在$L^p$空间上被证明是尖锐的。然后，给出了STFT在Wiener混合空间$W(L^p,L^q)$上有界的充分条件，并给出了它们的清晰度.定位运算符的处理方式类似。使用不同的技术，从那些在文献中，我们放宽了$L^p$空间上的局部化算子的充分有界性条件，并证明了我们的结果的最优性。更一般地，我们证明了充分和必要条件，这样的运营商是有界的Wiener汞齐空间。
The Wiener criterion for fully nonlinear elliptic equations
研究了完全非线性椭圆型方程解的边界连续性。首先定义了非散度型算子的容度，并给出了容度的几个估计。其次，我们通过位势论建立了刻画正则边界点的Wiener判据。我们的方法利用齐次解的渐近行为，以及Harnack不等式和比较原理。
Wiener Type Regularity of a Boundary Point for the 3D Lamé System
本文研究了三维Lamé方程组，并在一定弹性常数范围内建立了它的加权正定性。通过修改Maz'ya（2002）的一般理论，我们证明了在加权正定性假设下，经典Wiener积分对边界点的发散保证了Lamé系统在该点的解的连续性.
Continuity at a boundary point of solutions to quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth and non-logarithmic conditions
本文考虑系数满足Musielak-Orlicz（p，q）-增长和非对数条件的拟线性椭圆型方程的狄利克雷问题.建立了边界点正则性的Wiener型充分条件。
Wiener-type tests from a two-sided Gaussian bound
本文研究亚椭圆扩散算子$\mathcal{H}$ .我们的主要目的是显示，与公理化的方法，维纳型测试的$\mathcal{H}$ -正则性的边界点可以从以下基本假设：高斯边界的基本解的$\mathcal{H}$关于一个距离满足加倍条件和段属性。作为实现这一结果的主要步骤，我们建立了相关狄利克雷问题的广义Perron-Wiener解的连续模在边界处的一些估计。估计涉及维纳型系列，与高斯边界上建模的能力。最后在适当的外锥条件下证明了解的边界Hölder估计。
Wiener type regularity for non-linear integro-differential equations
本文利用势分析工具，为分数阶p-拉普拉斯方程建立了Wiener型正则性准则，包括分数阶薄性刻画、Wiener检验及广义Wiener准则，并证明了相关函数的连续性与容量函数存在性。
Fine boundary continuity for degenerate double-phase diffusion
该研究借助Wiener准则分析抛物型双相方程在柱形域的边界行为，按相在边界是否为零分别用p、q容量刻画侧边界正则性，得到精细边界估计并推出一致几何条件下的边界Hölder连续性，提出适配容量定义的新问题。
The Wiener Test for the Removability of the Logarithmic Singularity for the Elliptic PDEs with Measurable Coefficients and Its Consequences
本文根据$ζ$的$log$ -调和测度是否为零（或正），给出了$R^2$中$ζ$的格林消去邻域的任意开子集$Ω$的边界点$ζ$（可能为$ζ=\infty$）的$log$ -正则性（或$log$ -不规则性）的概念.利用$ζ$的$log$ -正则性的Wiener检验，建立了$Ω$中狄利克雷问题在$O(\log |\cdot - ζ|)$类中存在唯一解的充要条件.从拓扑学的角度，在$ζ$上的Wiener检验给出了极小精细拓扑中$ζ$附近集合的极小稀疏性准则.精确地说，开集$Ω$是$ζ$在极小精细拓扑中的消去邻域当且仅当$ζ$是$log$ -不规则的.从概率的观点出发，Wiener检验给出了以极点位于$ζ$的对数核为条件的$log$ -Brown运动在$ζ$附近的渐近律.
Borderline gradient continuity of minima
任何局部极小值泛函的类型$$ w \mapsto \int_Ωf(x,w,Dw)\,dx+\int_Ωwμ\,dx, $$，其中$f$有$p$ -增长，$p>1$，和$Ω\subset \mathbb R^n$，梯度是连续的提供最佳洛伦兹空间条件$μ\in L(n,1)$是满足和$x\to f(x, \cdot)$是适当的Dini连续。
A Boundary Estimate for Degenerate Parabolic Diffusion Equations
本文证明了$p$ -Laplacian型退化抛物方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。该估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆$p$ -容量。
A Boundary Estimate for Singular Parabolic Diffusion Equations
证明了奇异p-Laplacian型抛物型方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆p-容量。
Global Lipschitz continuity for minima of degenerate problems
考虑了在给定边界数据$φ$的情况下，在$Ω\subset\mathbb{R}^N$上的函数之间最小化拉格朗日量$\int [F(\nabla u)+f\,u]$的问题.我们证明了Lipschitz正则到边界的解决方案，提供$Ω$是凸的和$φ$满足有界斜率条件。要求凸函数$F$满足一致凸性的限定形式{ \it仅在球外}，并且不进行增长假设。
A Necessary and Sufficient Condition for the Continuity of Local Minima of Parabolic Variational Integrals with Linear Growth
对于关于$|Du|$的线性增长抛物型变分的真极小，我们建立了$u$在一点$(x_o,t_o)$连续的一个充要条件，即$u$关于$(x_o,t_o)$的全变差的衰减足够快（见下面的（1.4））。这些极小值也作为抛物型$1$ -拉普拉斯方程的{适当}解出现。因此，连续性条件对于这样的解仍然成立（§ 3）。
The obstacle problem and the Perron Method for nonlinear fractional equations in the Heisenberg group
研究了一类非线性积分-微分算子的障碍问题，其模型是Heisenberg群中的分数阶次拉普拉斯算子。我们证明了解决方案的存在性和唯一性，解决方案继承的障碍，如有界性，连续性和Hölder连续性的边界的正则性。我们还证明了我们所处理的问题的弱上解的一些独立性质。最后，我们利用上述结果，证明了Perron-Wiener-Brelot广义解的存在性.
Continuity of s-minimal functions
研究 Gagliardo-Slobodeckij 半范数极小化问题的连续性，证明在自然结构假设下极小值在环境域内部有界且连续，并指出结果本质最优。
A Boundary Estimate for Singular Sub-Critical Parabolic Equations
本文证明了$p$ -Laplacian型奇异抛物型方程局部弱解在柱域边界点的连续模的一个估计，其中$p$在次临界范围$(1,\frac{2N}{N+1}]$ .该估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆$p$ -容量。
Boundary continuity of nonlocal minimal surfaces in domains with singularities and a problem posed by Borthagaray, Li, and Nochetto
本文证实了Borthagaray、Li和Nochetto关于非局部极小曲面粘附量与边界非局部平均曲率关系的猜想，证明了其在凸角点连续、凹角点不连续，并推广了边界连续性与奇性的判定条件。
Some continuation properties via minimax arguments
本文主要讨论用极大极小型的变分方法建立连续型结果
On the modulus of continuity of solutions to nonlocal parabolic equations
本文在极小及稍强尾部条件下，分别量化并推导了非局部抛物型方程局部有界弱解的一般连续性模与Hölder连续性模，并在具有可测核的非局部$p$-Laplacian框架下证明了这些正则性估计。
Wiener-type Criterion for the Removability of the Fundamental Singularity for the Heat Equation and its Consequences
本文提出新的Weiner型准则，用于任意开集在奇点处的细拓扑薄度条件下对热方程基本奇点可移除性的几何刻画。
Not convex densities and everywhere Hölder continuity
本文研究了一类向量积分泛函极小值的处处Hölder连续性
Regularity of the trace of nonlocal minimal graphs
本文研究非局部极小图在粘性点的迹正则性，证明边界连续性蕴含边界可微性。
Lipschitz Continuity Results for Minimax Solutions of Path-Dependent Hamilton--Jacobi Equations
针对时滞系统最优控制和微分博弈中产生的路径依赖 Hamilton--Jacobi 方程 Cauchy 问题，证明了其极小极大解在时间与泛函变量上满足 Lipschitz 连续性条件。
Regularity properties for quasiminimizers of a $(p,q)$-Dirichlet integral
利用变分方法研究了在一个具有加倍测度和Poincaré不等式的度量空间中，$(p,q)$ -狄利克雷积分的拟极小的内部正则性，以及直到边界的正则性结果.对于内部正则性，我们利用De Giorgi型条件证明了拟极小是局部Hölder连续的，并且满足Harnack不等式、强最大值原理和Liouville定理.此外，我们给出了边界点附近的逐点估计，以及Hölder连续的充分条件和直到边界连续的Wiener型正则性条件。最后，我们考虑了$(p,q)$ -极小元，并给出了它们在边界点振动的估计。
$C^{1,α}$-Regularity for variational problems in the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群中$p$ -增长的标量变分积分$1<p<\infty$的极小值的正则性，证明了极小值的水平梯度的Hölder连续性.
Continuity problem for singular BSDE with random terminal time
本文研究了一类具有超线性驱动过程f的非线性倒向随机微分方程，其中超线性驱动过程f适应于一个过滤过程F，在一个随机时间区间[[0，S]]上，S是F的一个停时.允许终端条件$ξ$取值+ $\infty$，即，单数。我们的目标是证明在这种情况下的解的存在性。我们将通过证明Bundle的最小超解是一个解来做到这一点，即，以概率1获得终端值。我们考虑三种类型的终端值：1）马尔可夫：即，$ξ$的形式为$ξ$ = g（$Ξ$ S），其中$Ξ$是连续马尔可夫扩散过程，S是$Ξ$的首中时，g是确定性函数; 2）终端条件的形式为$ξ$ = $\infty$ $\times$ 1 { $τ$ $\le$ S}; 3）$ξ$ 2 = $\infty$ $\times$ 1 { $τ$ >S}，其中$τ$是另一个停时。对于一般的$ξ$，我们证明了极小上解在时间S是连续的，只要F在时间S是左连续的.我们称一个停时S关于给定的B_∞和滤子是可解的，如果B_∞在终点S有一个极小的超解，其终值为$\infty$.可解性的概念在许多论证中起着关键作用。最后，我们讨论了马尔可夫终端条件对奇异边界条件下非线性椭圆型偏微分方程解的影响。
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