A Dual Yamada-Watanabe Theorem for Levy driven stochastic differential equations
证明了一类由独立增量的拟左连续半鞅驱动的一维随机微分方程的对偶Yamada-Watanabe定理。特别地，我们的结果涵盖了由（时间非齐次）Levy过程驱动的随机微分方程。更确切地说，我们证明了弱唯一性，即唯一性的法律，意味着弱联合唯一性，即联合唯一性的法律的解决方案的过程和它的驱动程序。
2021-03-26 math.PR
Stability, uniqueness and existence of solutions to McKean-Vlasov SDEs: a multidimensional Yamada-Watanabe approach
该研究将Yamada-Watanabe假设推广至多维，在不构造Lyapunov函数的情况下，证明了带随机非Lipschitz系数的McKean-Vlasov SDE解的稳定性、唯一性及确定性情形下强解的存在性，还显式算出Lyapunov指数。
2024-06-12 math.PR
The Yamada-Watanabe-Engelbert theorem for SPDEs in Banach spaces
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对Banach空间中柱Wiener噪声驱动的SPDEs，利用Kurtz的推广统一证明了Yamada-Watanabe-Engelbert定理，涵盖强解、弱解和温和解，并扩展了Ondreját、Röckner等人及Kunze的结果。
2026-06-23 math.PR
On Cherny's results in infinite dimensions: A theorem dual to Yamada-Watanabe
证明了联合唯一律和强解的存在性意味着\begin{align*} \text{d}X_t=b(t,X)\text{d}t+σ(t,X)\text{d}W_t, \,\,\,t\geq 0, \end{align*}形式的随机偏微分方程的变分解的路径唯一性，并证明了对于这样的方程，联合唯一律等价于联合唯一律.这里$W$是可分希尔伯特空间$U$中的圆柱Wiener过程，方程在Gelfand三元组$V \subseteq H \subseteq E$中考虑，其中$H$是可分（无限维）希尔伯特空间。这推广了A. Cherny对于有限维方程的情形。
2018-12-06 math.PR
Yamada-Watanabe uniqueness results for SPDEs driven by Wiener and pure jump processes
本文在变分框架下利用 Kurtz 结果，将 Yamada-Watanabe 理论推广到由 Wiener 过程与 Poisson 随机测度共同驱动的非线性 SPDE，证明鞅解存在加轨道唯一性可推出唯一强解存在。
2025-01-06 math.PR
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces $\mathcal{D}^{α,2}$ via the Bargmann-Segal norm
Linnaeus University（林奈大学）；RPTU University Kaiserslautern–Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）
本文通过巴尔曼-塞格尔范数刻画了分数阶马利文-瓦坦贝-索波列夫空间$\mathcal{D}^{α,2}$，并给出了正则性和负则性的判据，连接了马利文微积分与白噪声分析技术。
2026-03-04 math.CV math.FA math.PR
Systems of rough stochastic differential equations I: weak existence and Yamada--Watanabe
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文证明粗糙随机微分方程系统在无界系数下的弱存在性，并建立 Yamada--Watanabe 定理：弱存在性与路径唯一性蕴含强解及联合分布唯一性。
2026-09-23 math.PR
Strong solutions to McKean-Vlasov SDEs with coefficients of Nemytskii-type
我们研究了一类具有漂移和扩散系数的McKean-Vlasov偏微分方程，其漂移和扩散系数依赖于解的时间边际律的密度。这类McKean-Vlasov方法来自于对相关非线性FPKE的研究，已知存在有界Sobolev正则Schwartz分布解u。通过叠加原理，已知McKean-Vlasov方程存在一个具有时间边际密度u的弱解.我们证明了McKean-Vlasov方程存在一个强解，它在时间边缘密度为u的弱解中是唯一的.主要的工具是一个有限制的山田-渡边定理的SDES，这是通过观察在经典的山田-渡边定理的证明。
2022-08-05 math.PR
Malliavin differentiability of solutions of hyperbolic stochastic partial differential equations with irregular drifts
本文研究带不规则漂移项的双曲型随机偏微分方程，通过逐路径唯一性和Yamada-Watanabe原理建立强唯一性，并证明在漂移全局有界时唯一强解具有Malliavin可微性。
2022-11-29 math.PR
Strong solutions to degenerate SDEs and uniqueness for degenerate Fokker-Planck equations
本文通过受限Yamada-Watanabe定理，结合Fokker-Planck方程的存在性与新的受限路径唯一性结果，证明了退化SDE强解的存在性，并给出了Fokker-Planck方程的新唯一性结论。
2024-11-11 math.PR
Convergence rate of stability problems of SDEs with (dis-)continuous coefficients
本文研究了扩散系数满足Nakao-Le Gall条件的一维随机微分方程的稳定性问题。用无漂移的Yamada-Watanabe方法给出了稳定性问题的显式收敛速率。我们还讨论了对称$α$稳定过程驱动的随机微分方程的收敛速度。这些稳定率问题的情况下，漂移系数有界和$L^1$。结果表明，对于维纳过程驱动的随机微分方程，在去漂移方法下，其收敛速度是不变的。
2014-04-02 math.PR
$L^p$-sup Convergence of the Euler-Maruyama Scheme for SDEs with Distributional Besov Drift
University of Turin（都灵大学）
本文研究了具有分布贝索夫漂移的SDEs的欧拉-马尔萨夫方案的$L^p$-sup收敛性，利用Yamada-Watanabe技术证明了$L^p$范数下的收敛率，并获得了$L^1$-$\sup$范数下的显式收敛率。
2026-02-02 math.PR
Strong uniqueness and large deviation principle for mutually catalytic super Markov chains
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）
研究相互催化超马尔可夫链的强唯一性问题，通过找到特定函数及方程并论证其唯一性，在不可约两态情况应用弱收敛方法建立大偏差原理。
2026-07-14 math.PR
Restoration of Well-Posedness of Infinite-dimensional Singular ODE's via Noise
本文旨在推广A. K. Zvonkin和A. Y. Veretennikov关于在欧几里得空间中构造具有奇异漂移向量场和加性噪声的随机微分方程的唯一强解到无限维状态空间的情况。我们方程中的正则化驱动噪声被选择为具有分形性质的局部非Hölder连续希尔伯特空间值过程，这不允许使用PDE或半鞅理论中的强解的经典构造技术。我们的方法，它不诉诸山田渡边原则的验证路径的唯一性的解决方案，是基于Malliavin演算。
2019-03-14 math.PR
Well-posedness and approximation of some one-dimensional Lévy-driven non-linear SDEs
在这篇文章中，我们感兴趣的是一些具有McKean-Vlasov意义下的非线性漂移的一维随机微分方程的强适定性和数值逼近，该方程由谱正L{é}vy过程和布朗运动驱动。在Yamada-Watanabe型的非利普希茨条件下，在没有非退化假设的情况下，给出了强解存在的判别准则.研究了伴随粒子系统混沌传播的强收敛性和相应的Euler-Maruyama格式的强收敛性。特别地，Euler-Maruyama格式的强收敛速度表现出系数的正则性和L{é}vy测度在零附近的奇异性阶之间的相互作用。
2020-01-21 math.PR
Local strong solutions to the stochastic third grade fluid equations with Navier boundary conditions
本文研究二维和三维有界域上受非线性乘性Wiener噪声驱动的三阶非牛顿流体，结合截断逼近、随机紧性论证与Yamada-Watanabe定理，证明了取值于H^3的局部强路径解的存在唯一性。
2024-02-26 math.AP math.PR
Strong regularization by noise for a class of kinetic SDEs driven by symmetric α-stable processes
该论文研究对称α-稳定过程驱动的退化动力学随机微分方程，在Hölder正则漂移条件下建立强适定性，部分恢复最优阈值，并针对多维和一维情形分别采用一阶和二阶Zvonkin变换及Watanabe-Yamada技术。
2025-07-09 math.PR
A criterion for the well-posedness of McKean-Vlasov stochastic differential equations
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
该研究针对满足分布依赖型李雅普诺夫条件的McKean-Vlasov随机微分方程，提出混合Perron-Nagumo准则证明其强解的存在性与路径wise唯一性，且给出了适用该准则但不满足经典条件的实例。
2026-07-31 math.PR
Strong uniqueness for SDEs in Hilbert spaces with nonregular drift
证明了希尔伯特空间上一类带圆柱Wiener噪声的随机微分方程的路径唯一性，其非线性漂移部分是一个凸函数的次微分与一个有界部分的和.这推广了一个经典的结果，作者之一，无限维。我们的结果也推广和改进了最近的结果N.香槟和体育Jabin，在有限维中证明了它们的扩散矩阵是常数和非退化的，并且它们的弱可微漂移是凸函数的（弱）梯度.我们还证明了弱解的存在性，从而利用Yamada-Watanabe定理得到了唯一的强解。证明部分是基于最近的最大正则性结果在无限维，准正则狄利克雷形式的理论和一个Zvonkin型变换的无限维版本。作为一个主要应用，我们证明了随机反应扩散方程受Borel可测有界漂移扰动的路径唯一性。因此，这样的方程有唯一的强解。
2016-06-27 math.PR
Existence, uniqueness and ergodicity for McKean-Vlasov SDEs under distribution-dependent Lyapunov conditions
本文研究了 McKean-Vlasov SDE 在分布依赖 Lyapunov 条件下的解的存在唯一性与遍历性，利用鞅表示和 Krylov-Bogolioubov 定理证明理论结果，并在特定条件下获得指数遍历性。
2023-09-11 math.PR
From CKLS Process to CIR-type Process: Using a Twice-differentiable Mapping and Generalized Girsanov's Theorem
Waseda University（早稻田大学）
本文通过二次可导映射和广义Girsanov定理，将CKLS模型转换为CIR和OU过程，修正了原有模型中的错误，并建立了金融应用中的有效性条件。
2026-10-07 math.PR
