与多项式映射 $G : \C^{n} \to \C^{n-1}$ 相关联的奇异簇
On a singular variety associated to a polynomial mapping from $\C^n$ to $\C^{n-1}$
AI总结：
本文构造了与多项式映射相关的奇异簇，证明在局部浸没非纤维化时其二维同调与交错同调非平凡，并推广到高维附加条件。
摘要：
我们构造了一个与多项式映射 $G : \C^{n} \to \C^{n-1}$（其中 $n \geq 2$）相关联的奇异簇 ${\mathcal{V}}_G$。我们证明，在 $G : \C^{3} \to \C^{2}$ 的情形下，如果 $G$ 是局部浸没但不是纤维化，那么簇 ${\mathcal{V}}_G$ 的二维同调与具有完全周向（带紧支撑或闭支撑）的交错同调是非平凡的。在局部浸没 $G : \C^{n} \to \C^{n-1}$（其中 $n \geq 4$）的情形下，在附加条件下该结果仍然成立。
英文摘要：
We construct a singular variety ${\mathcal{V}}_G$ associated to a polynomial mapping $G : \C^{n} \to \C^{n - 1}$ where $n \geq 2$. We prove that in the case $G : \C^{3} \to \C^{2}$, if $G$ is a local submersion but is not a fibration, then the homology and the intersection homology with total perversity (with compact supports or closed supports) in dimension two of the variety ${\mathcal{V}}_G$ is not trivial. In the case of a local submersion $G : \C^{n} \to \C^{n - 1}$ where $n \geq 4$, the result is still true with an additional condition.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
