停时空间上的算子
Operators on the Stopping Time Space
摘要：
设$S^1$是停时空间，$\mathcal{B}_1(S^1)$是$S^1$的第二对偶的Baire-1元素。对于空间$\mathcal{B}_1(S^1)$中的每个元素$x^{**}$，我们在康托集上关联一个正的Borel测度$μ_{x^{**}}$。我们使用的措施$\{μ_{x^{**}}: x^{**}\in\mathcal{B}_1(S^1) \}$的特点运营商$T:X\to S^1$，定义在一个空间$X$的无条件的基础上，保持一个副本的$S^1$。特别是，我们表明，$T$保留$S^1$的副本，当且仅当集$\{μ_{x^{**}}:\;x^{**}\in\mathcal{B}_1(S^1)\}$是不可分离的子集$\mathcal{M}(2^\mathbb{N})$。
英文摘要：
Let $S^1$ be the stopping time space and $\mathcal{B}_1(S^1)$ be the Baire-1 elements of the second dual of $S^1$. To each element $x^{**}$ in the space $\mathcal{B}_1(S^1)$ we associate a positive Borel measure $μ_{x^{**}}$ on the Cantor set. We use the measures $\{μ_{x^{**}}: x^{**}\in\mathcal{B}_1(S^1) \}$ to characterize the operators $T:X\to S^1$, defined on a space $X$ with an unconditional basis, which preserve a copy of $S^1$. In particular, we show that $T$ preserves a copy of $S^1$ if and only if the set $\{μ_{x^{**}}:\;x^{**}\in\mathcal{B}_1(S^1)\}$ is non separable as a subset of $\mathcal{M}(2^\mathbb{N})$.
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