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arXiv 1503.065992015-03-23cs.SC

Maple中Sub-CAD的实现

An implementation of Sub-CAD in Maple

Matthew England, David Wilson

备注：: 9 pages

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摘要：

柱形代数分解（CAD）是研究半代数集的重要工具，在代数几何等领域有着广泛的应用。我们以前曾报道过在Maple中实现CAD，它提供了Collins的原始投影和提升算法以及随后的改进。在这里，我们报告新的功能：特别是能够建立圆柱代数子分解（子CAD），其中只有某些细胞被返回。我们已经实现了返回指定维度或更高维度的单元格的算法（分层的{ \scad }），以及仅返回给定多项式为零的那些单元格的算法（变种{ \scad }）。这些可以大幅节省输出大小和计算时间。所描述的代码和演示该软件包全部功能的介绍性Maple工作表/ pdf可在http://opus.bath.ac.uk/43911/上免费获得。

英文摘要：

Cylindrical algebraic decomposition (CAD) is an important tool for the investigation of semi-algebraic sets, with applications in algebraic geometry and beyond. We have previously reported on an implementation of CAD in Maple which offers the original projection and lifting algorithm of Collins along with subsequent improvements. Here we report on new functionality: specifically the ability to build cylindrical algebraic sub-decompositions (sub-CADs) where only certain cells are returned. We have implemented algorithms to return cells of a prescribed dimensions or higher (layered {\scad}s), and an algorithm to return only those cells on which given polynomials are zero (variety {\scad}s). These offer substantial savings in output size and computation time. The code described and an introductory Maple worksheet / pdf demonstrating the full functionality of the package are freely available online at http://opus.bath.ac.uk/43911/.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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