具有密度的$\mathbb R^2$中等周集的正则性
Regularity of isoperimetric sets in $\mathbb R^2$ with density
摘要：
我们考虑了平面$n=2$中具有密度的$\mathbb R^n$的等周问题.我们证明了，如果密度是${\rm C}^{0,α}$，那么任何等周的边界都是${\rm C}^{1,\frac α{3-2α}}$类的.这改进了先前已知的规律性。
英文摘要：
We consider the isoperimetric problem in $\mathbb R^n$ with density for the planar case $n=2$. We show that, if the density is ${\rm C}^{0,α}$, then the boundary of any isoperimetric is of class ${\rm C}^{1,\frac α{3-2α}}$. This improves the previously known regularity.
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