Implicit Large Eddy Simulation of Nearly Incompressible Flows with a Discontinuous Galerkin-Boltzmann Formulation
Middle East Technical University（中东技术大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出了一种基于不连续伽辽金-玻尔兹曼公式的高阶隐式大涡模拟方法，用于模拟近不可压缩流动，无需显式子格尺度建模，有效捕捉湍流特征。
2026-01-02 physics.flu-dyn
Turbulent patterns in wall-bounded flows: a Turing instability?
在它们的方式/从湍流，平面壁有界流动显示一个有趣的过渡制度，层流和湍流斜带交替，其起源仍然是神秘的。根据Barkley最近关于管流过渡的工作，考虑了平面Couette流，并将Waleffe的经典四变量自持过程模型转化为反应扩散模型。我们表明，在履行其变量的相对扩散率的条件下，无特征的湍流制度成为不稳定的图案作为一个图灵不稳定性的结果。一个简化的双变量模型可以帮助我们描绘出参数空间的适当区域。因此，第一次将{ \it内在}状态赋予图案的波长。美德和模型的局限性进行了讨论，呼吁微观的现象学方法的支持。
2012-05-25 nlin.PS physics.flu-dyn
A high-order semi-explicit discontinuous Galerkin solver for 3D incompressible flow with application to DNS and LES of turbulent channel flow
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文提出一种高阶半显式DG求解器，用于模拟不可压缩纳维-斯托克斯方程，通过一致惩罚项减少局部散度误差，提升湍流通道流DNS和LES的稳定性与可扩展性。
2016-07-05 cs.NA math.NA physics.ao-ph
Modeling transitional plane Couette flow
本文用Galerkin方法导出了一个实际的平面Couette流模型，该模型是由几个横流模的振幅随时间和空间变化的偏微分方程组组成的。数值模拟表明，它再现了典型的这种流动的全球次临界行为。特别是，从湍流到层流衰减时的湍流瞬变统计与实验结果显示出惊人的相似性。
2008-11-22 physics.flu-dyn
Sum-of-Squares approach to feedback control of laminar wake flows
提出了一种新的非线性闭环控制设计方法，其目标是优化流量的长时间平均值。它适用于降阶有限维流体流动模型，表示为一组一阶非线性常微分方程，其右侧是状态变量和控制中的多项式函数。Chernyshenko et al. 2014，Philos. T.罗伊Soc. 372（2020）的一个重要观点是，通过使用这种平均值的上/下界作为目标函数，可以放松处理和优化成本的长期平均值的困难。在这种情况下，控制设计减少到找到一个反馈控制器，优化的界限，涉及成本函数，非线性系统，控制器本身和一个可调的多项式函数的多项式不等式约束。一个数值上易于处理的方法来解决这样的优化问题，基于平方和技术和半定规划，提出。为了展示的方法，缓解波动动能在非定常后方的圆柱体在层流状态下，在Re=100，通过控制表面的角运动，数值研究。一个紧凑的降阶模型，解决了长期的行为的流体流动和驱动的影响，使用适当的正交分解和伽辽金投影。在一个完整的信息设置，反馈控制器，然后设计，以减少长期平均的动能与极限环。这些控制器，然后实施的驱动流的直接数值模拟。控制性能，能源效率和物理控制机制进行了分析。关键要素，影响和未来的工作进行了讨论。
2016-10-17 physics.flu-dyn
Solving flows in porous media with a POD-Galerkin reduced order model coupled with multilayer perceptron
针对含非线性Forchheimer项的多孔介质流动降阶模型计算成本高、标准ROM预测不准的问题，提出将非线性项等合并为残差用MLP建模的POD-Galerkin ROM，经层流验证精度更高且泛化性更好。
2023-07-21 physics.flu-dyn
Robust and efficient discontinuous Galerkin methods for under-resolved turbulent incompressible flows
基于高阶间断Galerkin方法，提出了一种求解不可压湍流的高精度离散方法。不可压纳维-斯托克斯方程的DG离散采用局部Lax-Friedrichs通量作为对流项，采用对称内点罚方法作为粘性项，采用中心通量作为速度-压力耦合项。欠解决，湍流问题的离散化方法的稳定性实现了一个纯粹的数值稳定化方法。一致的惩罚条款，强制执行不可压缩性约束，以及在弱意义上的速度场的单元间连续性，使数值方法在欠分辨制度的一个强大的离散化方案。罚参数是通过量纲分析使用1阶罚因子导出的。在后处理步骤中应用这些惩罚项导致湍流的有效解算法。所提出的方法是适用的独立的解决方案的战略，用于解决不可压缩的纳维-斯托克斯方程，即，它既可用于投影型求解方法，也可用于整体求解方法。由于我们的方法是基于一致的惩罚条款，它是通用的定义，并提供最佳的收敛速度时，适用于层流问题。Orr-Sommerfeld稳定性问题，泰勒-格林涡问题，和湍流通道流的鲁棒性和准确性进行了验证。此外，高阶离散的精度相比，低阶离散这些流动问题进行了研究。与大涡模拟的最新计算方法的比较表明，所提出的方法是湍流求解器非常有吸引力的组件。
2018-01-24 physics.flu-dyn
Perturbation symmetries in shear-thinning viscoelastic pipe flows and the Petrov-Galerkin implementation
在Peterlin近似下的可展非线性弹性模型（FENE-P）下，层流剪切变稀粘弹性管流的扰动表现出首阶幂律行为，期望的奇偶校验数依赖于方位波数$n$ .该分析有助于正则化方程组的控制系统的中心线，并允许一个完整的稳定性分析的三维扰动的一般整数值$n$，迄今为止仍然是一个挑战FENE-P模型。结果表明，在这种流动中，牛顿流体的速度场和压力场的对称性和解析性都得到了保持，并阐明了原因。对于$|n|=1$，端到端聚合物矢量的轴向分量和径向或方位角分量之间的相关性的扰动表现出类似于接近中心线的速度扰动的行为，并且被追踪到相对于方位角方向的轴向牵引的均匀性。对于$n$的所有值，聚合物链的端到端长度的波动在中心线处消失。对构象张量的扰动分量的ansatzes到达这里，使用解析，后来证明在两个不同的方式：弗罗贝纽斯方法，和一种方法，利用观察傅立叶分析。我们还揭示了存在的自然模式的聚合物与平凡的速度扰动的极限消失的聚合物粘度。这些模式的复频谱是连续的径向分层。最后，使用Petrov-Galerkin谱方案实现了ansatzes。
2021-04-01 physics.flu-dyn
On the ability of discontinuous Galerkin methods to simulate under-resolved turbulent flows
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了间断伽辽金方法在大涡模拟中模拟未解析湍流的能力，探讨了Riemann求解器和亚格子模型在预测各类流动状态中的作用，发现Riemann求解器在DG方案中扮演隐式亚格子模型的角色，能够引入数值耗散，并在无亚格子尺度的流动中（如层流）消失，为准确预测湍流转变提供了关键特性。此外，对于中雷诺数湍流问题，隐式模型比现有的显式涡粘模型更准确地表示实际亚格子尺度。
2018-10-19 cs.CE cs.NA math.NA
Accelerating high order discontinuous Galerkin solvers through a clustering-based viscous/turbulent-inviscid domain decomposition
本研究利用无监督聚类划分不可压缩流动的粘性/湍流与无粘区域，结合间断Galerkin框架分区求解不同方程，搭配局部P-自适应后最高可降低45%计算成本且保持精度。
2024-03-08 physics.flu-dyn
A Massively Parallel Hybridizable Discontinuous Galerkin Solver for Direct Numerical Simulation of Compressible Flows on GPUs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出面向GPU的大规模并行HDG求解器，结合高阶离散化、DIRK时间积分等技术，在三类可压缩流基准问题上验证其可解析多种流态的能力，实现高效DNS计算。
2026-08-31 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Discontinuous Galerkin Methods for Hypersonic Flows
本文综述了用于高超声速流的间断伽辽金方法，涵盖求解器、激波捕捉、自适应及GPU上的高雷诺数直接数值模拟，展示了其无需湍流模型即可精确解析过渡流的能力。
2023-12-29 physics.flu-dyn
Turbulence suppression in plane Couette flow using reduced-order models
本研究利用基于可控性模态的降阶模型优化定常体积力，抑制平面Couette流中的湍流，实现层流化，并验证了其在DNS中的有效性。
2024-10-01 physics.flu-dyn
A hybrid pressure formulation of the face-centred finite volume method for viscous laminar incompressible flows
本研究提出一种用于不可压缩粘性层流的混合压力面心有限体积求解器，基于可杂交间断伽辽金范式推导低阶面离散格式，通过面压力混合变量弱施加不可压缩约束，实现应力等变量一阶收敛，对流显著时精度优于传统FCFV方法且可在粗网格上获准确结果。
2025-04-01 cs.CE cs.NA math.NA
Parallel Nodal Interior-Penalty Discontinuous Galerkin Methods for the Subsonic Compressible Navier-Stokes Equations: Applications to Vortical Flows and VIV Problems
提出用于亚音速可压缩Navier-Stokes系统的并行节点内罚间断Galerkin求解器，实现p≥4阶精度，结合两种数值通量与低存储显式Runge-Kutta时间积分，成功模拟VIV等FSI问题并验证收敛性与准确性。
2025-08-25 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
On the transition to turbulence of wall-bounded flows in general, and plane Couette flow in particular
这一贡献的主要部分EJM-B/流体专刊致力于帕特里克·韦尔雷概述了问题的亚临界过渡到湍流的壁有界流动在其历史的角度，重点是平面库埃特流，流动之间产生的反平移平行平面。亚临界在这里意味着不连续和直接的，具有强滞后。这是由于在全局稳定性阈值Re_g（无条件返回基流的上限）和线性不稳定性阈值Re_c（无条件偏离基流）之间存在非平凡流态。首先从经验的角度讨论Re_g附近的过渡范围（§1）。回顾了Avila等人（2011）最近确定的管流Re_g。接下来研究平面库埃特流。在实验室条件下，转捩区呈现出由层流和湍流交替组成的斜向模式，直到第三个阈值Re_t，超过该阈值，湍流是均匀的。我们目前对这个问题的理论理解是接下来回顾（§2）：线性理论和非正常放大的扰动;非线性方法和动力系统，盆地边界和混沌瞬态在最小流量单位;时空混沌扩展系统和使用的概念，从统计物理，时空不稳定性和定向渗流，大偏差和极值。两个附录提出了一些最近的个人结果，在平面库埃特流图案从数值模拟和建模尝试。
2014-03-25 nlin.PS physics.flu-dyn
p-Multigrid matrix-free discontinuous Galerkin solution strategies for the under-resolved simulation of incompressible turbulent flows
NASA Ames Research Center（美国国家航空航天局艾姆斯研究中心）
本文提出了一种高效的p-多网格预处理策略，结合矩阵无关和矩阵基的Krylov迭代平滑器，以提高 Rosenbrock 型线性隐式Runge-Kutta 方法的效率，并通过数值验证展示了其在复杂流动问题中的性能。
2019-05-11 cs.CE cs.NA math.NA
An integral boundary layer equation for film flow over inclined wavy bottoms
本文研究不可压缩液体沿波浪形斜面的流动。本文将一种只有一个待定函数的Galerkin方法应用于斯托克斯方程，导出了一个二阶加权残差积分边界层方程，它特别适用于描述波浪形底槽中的旋涡。我们提出的数值结果表明，我们的模型是定性和定量准确的参数范围很广，我们使用该模型来研究一些新的现象，例如发生的短波不稳定性层流不存在平底。
2009-08-25 math.AP physics.flu-dyn
Accelerating high order discontinuous Galerkin solvers using neural networks: 3D compressible Navier-Stokes equations
提出使用神经网络训练校正强迫项来加速低阶间断伽辽金求解器，在三维Navier-Stokes方程中验证了该方法能有效提升多雷诺数下的模拟精度，且比同等精度的高阶模拟快4-5倍。
2022-07-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accelerating Galerkin Reduced-Order Models for Turbulent Flows with Tensor Decomposition
本文提出保持平流张量部分反对称性的 CP 分解加速 G-ROM，并通过二维至三维湍流实验证明其在速度、成本、稳定性和压缩率上优于标准 G-ROM 与 SVD-ROM。
2025-06-10 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Hybrid Reduced-Order Models for Turbulent Flows Using Recurrent Neural Architectures
本文提出将POD-Galerkin降阶模型与LSTM循环神经网络结合的物理引导机器学习混合模型，用于雷诺数1000圆柱绕流湍流预测，并证明其优于传统ROM和LES启发ROM。
2025-03-07 physics.flu-dyn
Swirl flow in microchannels: patterned slip walls enhance heat transport
Instituto de Ciencias（科学学院）；Universidad Nacional de General Sarmiento（圣马丁国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas（国家科学研究委员会）；Helmholtz-Institut Erlangen-Nürnberg für Erneuerbare Energien (IET-2)（埃尔朗根-纽伦堡亥姆霍兹可再生能源研究所）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
通过图案化滑移壁诱导旋流，提升微通道热传递效率，无需额外能量输入。
2026-03-10 physics.flu-dyn
towards a robust detection of viscous and turbulent flow regions using unsupervised machine learning
我们提出了一个不变的特征空间，用于检测粘性主导和湍流区域（即，边界层和尾流）。所开发的方法使用的主要不变量的应变和旋转速率张量作为输入到一个无监督的机器学习高斯混合模型。所选择的特征空间与用于生成处理数据的坐标系无关，因为它依赖于应变和旋转速率的主要不变量，这些不变量是伽利略不变量。这种方法使我们能够识别两个不同的流动区域：粘性为主的旋转区域（边界层和尾流区域）和无粘性的非旋转区域（外流区域）。在$Re=40$和$Re=3900$上，我们在层流和湍流（使用大涡模拟）情况下对流过圆柱的流动进行了测试。模拟已进行了使用高阶节点间断伽辽金谱元法（DGSEM）。结果表明，高斯混合聚类方法是一种有效的粘性主导区和旋转区的识别方法。我们还包括与传统传感器的比较表明，所提出的聚类不依赖于一个任意的阈值的选择，需要使用传统的传感器时。
2022-07-06 physics.flu-dyn
