首页/论文/1503.05494

arXiv 1503.054942015-03-18math.PR

投影谱定理与Jacobi场

The projection spectral theorem and Jacobi fields

Eugene Lytvynov

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文综述了Berezansky投影谱定理在对称Fock空间中Jacobi场的几个应用，这些应用导致了Lévy白噪声测度.

英文摘要：

We review several applications of Berezansky's projection spectral theorem to Jacobi fields in a symmetric Fock space, which lead to Lévy white noise measures.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

与一个投影有关的自由Jacobi过程：流的局部逆

Free Jacobi process associated with one projection: local inverse of the flow

我们追求的研究开始于\cite{Dem-Hmi}的动态的谱分布的自由雅可比过程与一个正交投影。更准确地说，我们使用拉格朗日反演公式，以计算在\cite{Dem-Hmi}中确定的流的$z=0$周围的局部逆的泰勒系数。当投影的秩等于$1/2$时，所得序列约化为自由酉布朗运动的矩序列.对于$(0,1)$中的一般秩，我们推导出泰勒级数的一阶导数的轮廓整表示，这是对开放的单位圆盘中的流动的解析扩展的主要一步。

2015-04-08math.PR

随机投影的乘积、Jacobi系综和自由概率的普适性问题

Product of random projections, Jacobi ensembles and universality problems arising from free probability

我们考虑两个独立的随机旋转投影仪的产品。它的径向部分的平方原来是作为一个雅可比系综分布。在与自由概率论相关的大尺度下，我们研究了它的整体和局部性质。我们建立了一点和两点相关函数的渐近性，以及最大和最小特征值的性质。

2004-06-28math-phmath.MPmath.PR

Jacobi beta系综的非标准极限定理和大偏差

Nonstandard limit theorems and large deviations for the Jacobi beta ensemble

在本文中，我们证明了弱收敛的经验特征值分布和加权谱测度的Jacobi系综，当一个或两个参数的增长速度比尺寸$n$。在这些情况下，极限测度分别由马琴科-帕斯图尔定律和牛顿定律给出。对于加权谱测度，我们也证明了这种标度下的大偏差原理，这里的速率函数是其他经典系综的速率函数。

2013-08-14math.PR

具有不同缩放的 beta-Jacobi 系综的非标准极限定理与大偏差

Nonstandard limit theorems and large deviation for beta -Jacobi ensembles with a different scaling

本文研究了参数为 $p_1, p_2\geq n$ 的 $β$-Jacobi 系综，通过谱测度方法证明了重缩放经验测度弱收敛到修正的 Watcher 律，并给出了相应重缩放谱测度的中心极限定理与大偏差。

2023-07-28math.PR

单投影自由Jacobi过程的流和矩的逆

Inverse of the flow and moments of the free Jacobi process associated with a single projection

本文是一个同伴的一系列文件致力于研究的谱分布的自由雅可比过程与一个单一的投影。实际上，我们注意到，流动解决了径向Löwner方程，因此，Löwner方程的一般理论意味着它在开放单位圆盘的某些连通区域是单叶的。我们还证明了它的逆定义的Aleksandrov-Clark测度在$z=1$的某些Herglotz函数是绝对连续的本质有界的密度。作为一个副产品，我们推断，$z=1$只属于离散谱的酉算子的频谱动力学的流量。此外，我们使用以前的结果，由于第一作者，以获得一个明确的，但复杂的，表达的时刻的酉和自由雅可比过程。本文最后对流动逆的边界表现作了一些说明。

2016-10-23math-phmath.MPmath.OA

关于行列式点过程的平均投影定理

On the mean projection theorem for determinantal point processes

本文将有限程投影对应的离散行列式点过程平均投影定理推广至连续情形，强化了 Ermakov 与 Zolotukhin 的结果，并给出随机投影外幂方差的新公式。

2023-02-21math.PR

更多相关论文收起更多论文

路径依赖Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的Crandall-Lions粘性解的收敛定理

A convergence theorem for Crandall-Lions viscosity solutions to path-dependent Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs

本文针对路径依赖Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程，建立了Crandall-Lions粘性解的收敛定理，其证明依赖于新的动态次线性期望收敛定理和粘性解的值函数随机表示。

2023-04-18math.APmath.OCmath.PR

$[0,\infty[$上双曲空间和Jacobi过程的中心极限定理

Central limit theorems for hyperbolic spaces and Jacobi processes on $[0,\infty[$

本文给出了双曲空间上径向随机游动和正半线上时齐马氏链的一对中心极限定理的统一方法，其转移概率由Jacobi卷积定义.所有结果的证明都是基于相关Jacobi函数的极限结果。特别地，我们考虑第一参数（即，双曲空间的维数）趋向于无穷大，以及对于小$λ$为$ϕ_{iρ-λ}^{(α,β)}(t)$和对于$n\to\infty$为$ϕ_{iρ-nλ}^{(α,β)}(t/n)$的情况。所有这些极限结果的证明都是基于Jacobi函数的Laplace整表示。部分Jacobi函数和CLTs的极限结果是已知的，其他改进已知的，和其他是全新的。

2012-01-17math.CAmath.PR

Beta-Jacobi系综的极限定理

Limit Theorems for Beta-Jacobi Ensembles

对于由参数a_1，a_2和n确定的β-Jacobi系综，在这三个参数趋于无穷大且n和a_1是a_2的小阶数的限制下，我们得到了体尺度极限和边尺度极限。特别地，我们得到了最大和最小特征值的渐近分布，特征值的中心极限定理，以及特征值经验分布的极限分布.

2009-11-11math-phmath.MPmath.PR

自由Jacobi过程的谱分布（等秩投影情形）

Spectral distribution of the free Jacobi process with equal rank projections

本文研究等秩投影的自由Jacobi过程的谱分布，通过特征曲线和鞍点法推导矩生成函数表达式，并给出Kunisky恒等式的动力学版本，推广了先前结果。

2025-03-26math.APmath.CVmath.FA

平均生存性定理与二阶Hamilton-Jacobi方程

Mean viability theorems and second-order Hamilton-Jacobi equations

本文引入受控随机微分方程的平均生存性概念并建立Nagumo定理的对应形式，进而为二阶完全非线性路径依赖HJB方程的解提供无需紧致性与最优停止论证的纯概率证明。

2024-03-21math.APmath.OCmath.PR

关于Gaussian、Laguerre和Jacobi系综线性统计量的中心极限定理收敛速率

On the Rate of Convergence in the Central Limit Theorem for Linear Statistics of Gaussian, Laguerre, and Jacobi Ensembles

在Kolmogorov-Smirnov度量下，对于高斯、拉盖尔和雅可比权的矩阵集合的线性统计，得到了收敛到高斯分布的收敛速率的上界.主要引理给出了线性统计量的特征函数的估计;这个估计在增长区间上是一致的。引理的证明依赖于Riemann-Hilbert方法。

2020-06-15math-phmath.MPmath.PR

立方体投影的一个中心极限定理

A central limit theorem for projections of the cube

当n固定且N趋于无穷大时，证明了n维立方体在n维随机子空间上投影体积的一个中心极限定理.在这种情况下，随机性是关于格拉斯曼流形上的哈尔测度。

2012-12-03math.MGmath.PR

大参数Jacobi系综的极限定理

Limit theorems for Jacobi ensembles with large parameters

考虑Jacobi随机矩阵系综，其特征值分布为$$c_{k_1,k_2,k_3}\prod_{1\leq i< j \leq N}\left(x_j-x_i\right)^{k_3}\prod_{i=1}^N \left(1-x_i\right)^{\frac{k_1+k_2}{2}-\frac{1}{2}}\left(1+x_i\right)^{\frac{k_2}{2}-\frac{1}{2}} dx$$在凹室$$A:=\{x\in\mathbb R^N| \> -1\leq x_1\le ...\le x_N\leq 1\}.$$上.对于固定$a,b>0$的$(k_1,k_2,k_3)=κ\cdot (a,b,1)$，我们得到了$κ\to\infty$的上述分布的中心极限定理.极限协方差矩阵的漂移和逆矩阵用经典雅可比多项式的零点表示。我们还将CLT改写成三角形式，并确定了极限协方差阵的特征值和特征向量。这些结果与Dumitriu和Edelman以及Voit的$β\to\infty$的$β$ -Hermite和$β$ -Laguerre系综的相应限值相关。

2020-10-15math-phmath.MPmath.PR

散度投影定理与似然最大化方法

Projection Theorems of Divergences and Likelihood Maximization Methods

发散的投影定理使我们能够找到一个发散在一个特定的统计模型上的反向投影，作为一个发散在一个不同的但更“简单”的统计模型上的正向投影，这反过来又导致求解一个线性方程组。发散的反向投影与稳健统计中的极大似然估计及其变体等各种估计方法密切相关。我们考虑了鲁棒统计中广泛使用的三个参数型发散族的投影定理，即Rényi发散（或Cressie-Reed幂发散）、密度幂发散和相对$α$ -熵（或对数密度幂发散）.我们从通常的似然最大化方法和充分性原则探讨这些投影定理。特别地，我们证明了用各自发散的投影定理和直接求解相应的估计方程来解决估计问题的等价性。我们还导出了密度幂发散的投影定理。

2017-06-16cs.ITmath.ITmath.PR

幂律模型的投影定理和估计方程

Projection Theorems and Estimating Equations for Power-Law Models

本文将关于Hellinger和Jones等人发散的投影定理推广到连续情形。这些投影定理将广义指数模型的某些估计问题化为线性问题。引入广义指数模型的正则性概念，证明了这种情形下的投影定理与离散和正则情形下的投影定理是相似的。我们也应用这些想法来解决某些估计问题的学生和柯西分布。

2021-01-26cs.ITmath.ITmath.PR