具有单个多米诺瓦片的矩形四角剖分的字表示

关于Polyomino三角剖分的词表示性

On word-representability of polyomino triangulations

图$G=(V,E)$是词可表示的，如果在字母表$V$上存在词$w$，使得字母$x$和$y$在$w$中交替，当且仅当$(x,y)$是$E$中的边。有些图是用词表示的，有些则不是。已知一个图是词可表示的当且仅当它接受一个所谓的半传递定向。本文的主要结果是：任何凸四角形的三角剖分是词可表示的当且仅当它是3-可着色的。我们证明了这种说法是不正确的任意polyomino。我们还表明，通过取代每个$4$ -圈在一个polyomino的完全图$K_4$的图是词表示。我们采用半传递方向，以获得我们的结果。

凸形多米诺骨牌塔

Convex domino towers

我们研究凸多米诺骨牌塔使用经典的剖分技术的polyominoes找到生成函数和渐近逼近。

Colourability and word-representability of near-triangulations

A graph $G = (V,E)$ is word-representable if there is a word $w$ over the alphabet $V$ such that $x$ and $y$ alternate in $w$ if and only if the edge $(x, y)$ is in $G$. It is known [6] that all $3$-colourable graphs are word-representable, while among those with a higher chromatic number some are word-representable while others are not. There has been some recent research on the word-representability of polyomino triangulations. Akrobotu et al.[1] showed that a triangulation of a convex polyomino is word-representable if and only if it is $3$-colourable; and Glen and Kitaev[5] extended this r…

三角网格图细分的字表示性

Word-representability of subdivisions of triangular grid graphs

图$G=(V,E)$是词可表示的，如果在字母表$V$上存在词$w$，使得字母$x$和$y$在$w$中交替，当且仅当$(x,y)\in E$。三角形网格图是由有限个三角形（称为单元）定义的具有等边三角形的平面平铺的子图。一个三角形网格图的细分是用完全图$K_4$的平面副本替换它的一些单元。受到Akrobotu等人最近的一个优雅结果的启发，在将格图的词可表示三角剖分与凸多角形相关的基础上，我们刻画了三角格图的词可表示剖分。本文介绍的智能方向在表征中发挥了关键作用。作为我们的主要结果的推论，我们得到的Sierpienski垫片图中的边界三角形的任何细分是字表示。

可字表示的近三角剖分的刻画

Characterization of Word-Representable Near-Triangulations

本文通过禁止诱导子图完整刻画了可字表示的近三角剖分图，统一并扩展了先前子类的刻画结果。