Cryptanalysis of some protocols using matrices over group rings
Mohammad Eftekhari
基于群环上矩阵（半）群上离散对数问题的假设困难性，对两个协议进行了密码分析。我们就能找到秘密密钥并完全破解协议。
We address a cryptanalysis of two protocols based on the supposed difficulty of discrete logarithm problem on (semi) groups of matrices over a group ring. We can find the secret key and break entirely the protocols.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Cryptanalysis of group-based key agreement protocols using subgroup distance functions
提出了一种基于非交换群的密钥协商协议的密码分析方法。这种方法使用函数来估计群元素到给定子群的距离。我们测试它对Shpilrain-Ushakov协议，这是基于汤普森的F组。
Cryptanalysis of Xinyu et al.'s NTRU-Lattice Based Key Exchange Protocol
Xinyu等人提出了一种基于NTRU-格密码学的公钥交换协议。在本文中，我们展示了如何新宇等。的NTRU-KE：基于格的密钥交换协议可以被破坏，假设中间人攻击用于提取参与密钥交换协议的用户的私钥。
Cryptanalysis and improvement of two certificateless three-party authenticated key agreement protocols
最近提出了两个无证书的三方认证密钥协商协议，这两个协议都被认为满足前向安全性和抗密钥泄露假冒性等安全特性，通过密码分析，我们证明了一个协议既不满足前向安全性和抗密钥泄露假冒性，也不能抵抗知道所有用户秘密值的对手的攻击，另一种不能抵抗密钥泄露冒充攻击。最后，我们分别针对两个原协议的安全缺陷提出了改进协议。进一步的安全性分析表明，我们改进的协议可以消除这些安全漏洞。
Cryptanalysis of Song's advanced smart card based password authentication protocol
Song \cite{Song10}最近提出了一种基于密码的认证和密钥建立协议，该协议使用灵巧卡，试图解决Xu，Zhu和Feng \cite{XZF09}提出的先前方案中发现的一些弱点。在本文中，我们提出了对改进的协议的攻击，表明它未能实现声称的安全目标。
Cryptanalysis of Key Issuing Protocols in ID-based Cryptosystems
为了消除基于身份的密码系统中的密钥托管问题，避免对安全信道的需要，Lee等人提出了一种安全的密钥发布协议。然而，我们表明，它遭受冒名顶替，内部攻击和无能的关键隐私当局。我们还密码分析隋等人。的可分离匿名密钥发布协议。
Cryptanalysis of the RSA-CEGD protocol
最近，Nenadić等人（2004年）提出了关于电子商品核证交付的RSA-CEGD协议。这是一个相对复杂的方案，基于可验证和可恢复的加密签名（VRES），以保证强公平性和不可否认性等属性。在本文中，我们证明了这个协议不能实现公平性，提出了一个严重的攻击，也指出了一些其他的弱点。
Cryptanalysis of Semidirect Product Key Exchange Using Matrices Over Non-Commutative Rings
最近的研究表明，矩阵动作密钥交换（MAKE）算法，一种新的类型的密钥交换协议使用的矩阵群的半直积，是容易受到线性代数攻击，如果矩阵是在一个交换环。在这篇文章中，我们建立了在非交换环上使用矩阵的协议也容易受到这种攻击的条件。然后，我们证明了群环$R[G]$是满足这些条件的非交换环的例子。
Cryptanalysis of authentication and key establishment protocol in Mobile Edge Computing Environment
本文对MEC环境中Wu等人提出的认证与密钥建立协议进行密码分析，发现其存在密钥计算攻击、用户仿冒和可追踪性等漏洞，导致用户长期秘密暴露。
Cryptanalysis and enhancement of two low cost rfid authentication protocols
考虑到RFID系统在广泛的应用范围内易于部署，最近对RFID系统结构给予了广泛的关注。由于它的几个优点，许多技术文章发表，以提高其在特定系统实现的能力。最近，一个轻量级的抗去同步RFID认证协议和轻量级绑定证明协议，以保护病人的安全提出。这一贡献提供了足够的证据来证明第一个引入的协议脆弱性去同步攻击。它还提供了其他协议的遭受去同步攻击以及跟踪的标签的运动。本文还提出了适当的解决方案，以修复安全的RFID应用程序的安全缺陷有关的两个协议。
Cryptanalysis of shifted conjugacy authentication protocol
在本文中，我们提出了第一个实际的攻击移动共轭为基础的认证协议提出的P.Dehornoy。我们讨论了该原语的弱点，并提出了改进协议的方法。
Cryptanalysis on Four Two-Party Authentication Protocols
本文分析了Bindu等人提出的四个认证协议，Goriparthi等人，Wang et al. and Hölbl et al..经过研究，我们发现这些方案的几个弱点。首先，Bindu等人如果恶意用户获得丢失的灵巧卡，则的协议会遭受内部人员冒充攻击。第二，Goriparthi et al.和Wang et al.的协议在密码更改阶段无法承受拒绝服务攻击，即攻击者可以参与该阶段，使用户的密码永远不会在后续的认证中使用。第三，Hölbl et al.的协议容易受到内部攻击，因为合法但恶意的用户可以推断出KGC的秘密密钥。
Cryptanalysis of two mutual authentication protocols for low-cost RFID
射频识别（RFID）技术是一种新兴的自动识别技术，在电子护照、供应链管理、票务等领域有着广泛的应用。然而，研究人员发现RFID技术存在许多安全和隐私问题。近年来，RFID认证协议及其安全缺陷引起了众多研究者的兴趣。本文从多个安全角度分析了Fu等人和Li等人提出的两个最新的RFID认证协议。我们提出了不同的攻击，如反加密攻击和隐私分析这些协议。
Cryptanalysis of the SASI Ultralightweight RFID Authentication Protocol with Modular Rotations
在这项工作中，我们提出了第一个被动攻击的SASI轻量级认证协议与模块化旋转。这可以用于完全恢复RFID标签的秘密$ID$，该秘密是协议被设计为隐藏的值。攻击最初被描述为用于恢复秘密值$ID$的$\lfloor log_2(96) \rfloor=6$位，其结果是其本身允许对任何给定标签进行可追溯性攻击。然而，所提出的方案可以被扩展以获得任何数量的秘密$ID$的比特，只要足够大数量的成功的连续会话被窃听。我们还提出了攻击的效率，和一些想法，以确保这个版本的SASI协议的结果。
Passive Cryptanalysis of Unconditionally Secure Authentication Protocol for RFID Systems
最近，Alomair等人提出了第一个用于低成本RFID系统的Unconscious Secure相互认证协议（UCS-RFID）。UCS-RFID的安全性依赖于五个动态密钥，这些密钥在每次协议运行时使用从读取器秘密发送到标签的新的随机数（nonce）进行更新。我们的研究结果表明，在最高的安全级别的协议（安全参数= 256），推断一个nonce是可行的概率为0.99窃听（观察）约90运行的协议。找到一个随机数使被动攻击者能够恢复协议的所有五个秘密密钥。为此，本文提出了一种三阶段概率方法。我们的攻击恢复的秘密密钥的概率增加访问更多的协议运行。我们还表明，跟踪使用此协议的标签也是可能的，即使较少运行的协议。
Cryptanalysis of three matrix-based key establishment protocols
我们对Baumslag、Camps、Fine、Rosenberger和Xu等人在2006年提出的一个基于矩阵的密钥传输协议进行了密码分析。我们还密码分析两个最近提出的基于矩阵的密钥协商协议，由于Habeeb，Kahrobaei和Shpilrain，由于Romanczuk和Ustimenko。
Cryptanalysis and Improvements on Some Graph-based Authentication Schemes
2010年，Grigoriev和Shpilrain提出了一些基于图的身份验证方案。我们提出了一些这些协议的密码分析，并介绍了一些新的方案来解决这些问题。
Cryptanalysis of Nikooghadam et al.'s lightweight authentication protocol for Internet of Drones
该研究针对无人机互联网场景下的安全通信需求，对Nikooghadam等人提出的轻量级双向认证与密钥协商协议开展密码分析，证明其存在用户跟踪攻击和被盗验证器攻击的安全漏洞。
Cryptanalysis of an Identity-Based Authenticated Key Exchange Protocol
认证密钥交换（AKE）协议代表了一种重要的加密机制，它使多方能够在开放的网络上安全地进行通信。Elashry，Mu和Susilo在2015年提出了一种基于身份的认证密钥交换（IBAKE）协议，其中不同的各方通过他们的公共身份建立安全通信。作者还为IBAKE协议引入了一个新的安全概念，称为弹性，即如果一组参与方之间的共享秘密被泄露或泄露，他们可以生成另一个全新的共享秘密，而无需建立新的密钥交换会话。然后他们证明了他们的IBAKE协议满足这个安全概念。我们分析了他们的协议的安全性，并证明了它有一个重大的安全缺陷，这使得它对模仿攻击不安全。我们还反驳了他们的计划提出的攻击，对手可以计算任何共享秘密密钥，如果只是一个秘密位泄漏的弹性属性。
Cryptanalysis of two recently proposed ultralightweight authentication protocol for IoT
通过扩大对象与互联网的连接以及它们进入人类生活，安全和隐私问题变得重要。为了增强互联网的安全性和隐私性，已经开发了许多安全协议。不幸的是，对这些协议进行的安全分析表明，它们容易受到一次或几次攻击，这就消除了这些协议的使用。因此，物联网（IoT）安全协议的需求尚未得到解决。最近，Khor和Sidorov对Wang等人的协议进行了分析，提出了一个改进的协议，本文首先指出该协议也不具有足够的安全性，因此不推荐在任何应用中使用。更准确地说，我们提出了一个完整的秘密泄漏攻击对该协议，该协议提取的全部秘密通过两个通信与目标标签。此外，Sidorv等人最近提出了一种用于支持区块链的供应链的超轻量化相互认证RFID协议，该协议由正式和非正式的安全证明支持。然而，我们提出了一个完整的秘密泄漏攻击，对这个协议。
Cryptanalysis of protocols using (Simultaneous) Conjugacy Search Problem in certain Metabelian Platform Groups
本文针对底层平台群为特定阿贝尔群半直积的基于群的密码系统，利用共轭搜索问题及同时共轭搜索问题进行了密码分析。
Cryptanalysis of Khatoon et al.'s ECC-based Authentication Protocol for Healthcare Systems
医疗信息系统在提供与健康有关的在线服务（例如，患者和医生的在线远程健康概况访问）方面正迅速普及。由于完全安装在互联网上，这些系统面临各种安全和隐私威胁。因此，在患者和医疗服务器之间建立安全的密钥协商和认证过程是一个重要的挑战。最近，Khatoon et.al提出了一种基于ECC的不可链接认证和密钥协商方法，用于智慧城市中的医疗保健相关应用。在这篇文章中，我们提供了一个描述性的分析，他们提出的计划，并证明，Khatoon等人。的方案易受已知会话特定临时信息攻击，并且不能提供完美的前向保密性。
Cryptanalysis of Quantum Secure Direct Communication Protocol with Mutual Authentication Based on Single Photons and Bell States
最近，Yan等人提出了一种量子安全直接通信（QSDC）协议，其具有使用单光子和Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）对的认证（Yan等人，CMC-Computers，Materials \& Continua，63（3），2020）。在这项工作中，我们表明，QSDC协议是不安全的拦截和重发攻击和模仿攻击。窃听者可以通过应用这些攻击获得完整的秘密消息。我们提出了一个修改的协议，它击败了上述攻击以及所有熟悉的攻击。
Mean-Set Attack: Cryptanalysis of Sibert et al. Authentication Protocol
我们分析了Sibert等人的基于群的（Feige-Fiat-Shamir型）认证协议，并证明了该协议在计算上不是零知识的。此外，我们提供的实验证据表明，我们的方法是实用的，甚至可以成功的组没有有效的可计算的长度函数，如辫群。这项工作的新颖之处在于，我们没有攻击的协议，试图解决一个潜在的复杂的代数问题，即共轭搜索问题，但使用概率的方法，而不是。
Cryptanalysis of a non-commutative key exchange protocol
在Alvarez等人以及Pathak和Sanghi的论文中，描述了基于非交换的公钥交换。它的类似版本也已获得专利（US7184551）。在本文中，我们提出了一个多项式时间攻击，打破了两篇论文中提出的协议的变体。此外，我们表明，打破专利密码系统US7184551可以很容易地减少到因式分解。我们还给出了一些例子来说明如何有效的攻击工作。
Cryptanalysis of quantum permutation pad
本文分析对称密码算法QPP的安全性，给出密文等于明文的概率，并建议实际应用采用256个维度不低于2048的置换矩阵。
Cryptanalysis of the SLAP Authentication Protocol
RFID（射频识别）是一种强大的技术，由于其众多的优点，应该在短时间内取代各种识别系统，如条形码或磁条。RFID协议涉及三个设备：阅读器、标签和后端数据库。RFID技术的关键因素之一是，为了大规模使用，标签的价格必须便宜：它不能昂贵，因为谁应该使用它将需要大量的标签，此外，标签必须具有非常小的尺寸。这种设备的低成本性质意味着不可能在其上使用标准密码协议，此外，超轻量标签甚至缺乏生成随机数所需的计算能力。许多专家正在尝试构建安全的协议，这些协议只涉及这些标签的简单位逻辑运算，但不幸的是，这些协议中的每一个在发布后很短的时间内都很容易受到一些严重的攻击。今天，对安全RFID认证协议的需求似乎比以往任何时候都更加迫切，因为这项技术已经用于安全目的，例如电子护照。为超轻型RFID系统构建安全协议的挑战是如此艰巨，以至于几年来没有人能够构建一个。在这篇论文中，我们非常详细地分析了最近提出的超轻型RFID系统称为Sunday协议，目的是找到新的漏洞。Safkhani和Bagheri已经违反了Sunday（以及一组类似的协议），他们最近发布了一个去同步攻击。在我们的分析结束时，我们将提出一个模仿攻击的协议，随着我们的攻击和一些考虑对这类协议提出的攻击修复。
Cryptanalysis of two schemes of Baba et al. by linear algebra methods
我们表明，基于作者介绍的线性分解方法和Tsaban介绍的跨度方法的攻击允许一个发现的密码系统中的传输消息和Baba等人提出的协议中的交换密钥。
Cryptanalysis of a Lightweight RFID Authentication Protocol Based on a Variable Matrix Encryption Algorithm
本文分析了基于变量矩阵加密算法的轻量级RFID认证协议的结构弱点，指出其缺乏非线性混淆层和密文链接，且在轻量设置下更新空间极小，导致协议安全性和熵值不足，提出多会话代数攻击路径以实现完整破解。
Cryptanalysis on Secure ECC based Mutual Authentication Protocol for Cloud-Assisted TMIS
本文对Kumar等人提出的基于ECC的云辅助TMIS双向认证协议进行密码分析，发现其存在健康报告泄露和机密性缺陷。
Cryptanalysis of some Nonabelian Group-Based Key Exchange Protocols
该研究针对基于非交换群的密码学中的共轭搜索问题，分别在双生成元有限多循环群和有限域矩阵群中给出多项式时间求解或规约方法，并对三类密钥交换协议实现了具体密码分析。
A New Algorithm for Computing Branch Number of Non-Singular Matrices over Finite Fields
本文提出一种计算有限域上非奇异矩阵分支数的新算法，基于经典方法并实现计算复杂度降为平方根，为密码分析提供更高效的工具。
A Diffie-Hellman Key Exchange Using Matrices Over Non Commutative Rings
我们考虑一个密钥交换过程，其安全性是基于在一个组中计算离散元的难度，其中幂是隐藏的共轭。对该协议进行了平台相关的密码分析。最后，为了充分利用这一过程，我们提出了一组非交换环上的矩阵作为平台群
Unclonability and Quantum Cryptanalysis: From Foundations to Applications
不可能创建未知量子系统的完全相同副本是量子理论中的一个基本概念，也是量子信息的主要非经典性质之一。这种由量子力学施加的限制，即著名的不可克隆定理，在量子密码学中发挥了核心作用，成为量子协议安全性的关键组成部分。在本论文中，我们在物理学和计算机科学的更广泛背景下，更具体地说，通过密码学、可学习性和硬件假设的视角来研究不可克隆性。我们引入了量子世界中不可克隆性的新概念，即量子物理不可克隆性，并研究了与密码学性质和假设（如不可伪造性和量子伪随机性）的关系。这项研究的目的是为量子密码分析领域和不可克隆性本身的概念带来新的见解。我们还讨论了这种新型的不可克隆性作为设计可证明安全的量子协议的密码资源的几个应用。在此基础上，我们提出了一种新的实用密码分析技术，该技术涉及量子态的近似克隆问题。我们设计了一个基于量子机器学习的密码分析算法，以证明量子学习工具作为攻击策略和量子不可克隆性实际研究的强大工具的能力。
A Practical Cryptanalysis of the Algebraic Eraser
Anshel，Anshel，Goldfeld和Lemieaux介绍了彩色Burau密钥协商协议（CBKAP）作为他们的代数橡皮擦方案的具体实例。该方案基于置换群、矩阵群和辫群的技术，专为RFID标签和其他物联网应用等轻量级环境而设计。它被提议作为ISO/IEC 29167-20的基础技术。拥有Algebraf Eraser商标的SecureRF公司已经向IRTF提交了该计划，以实现标准化。我们提出了一种新的密码分析方案。对于与声称的128位安全性相对应的参数大小，我们的实现使用小于8个CPU小时和小于64 MB的内存来恢复共享密钥。
Variational Quantum Cloning: Improving Practicality for Quantum Cryptanalysis
对标准量子密码系统的密码分析通常涉及在底层协议上找到最佳对抗攻击策略。在许多情况下，模拟量子攻击的核心原则减少了对手克隆未知量子态的能力，这有助于提取一些有意义的秘密信息。显式最佳攻击策略通常需要高的计算资源，由于大的电路深度，或在许多情况下，是未知的。在这项工作中，我们提出了变分量子克隆（VQC），量子机器学习的密码分析算法，允许对手获得最佳（近似）克隆策略与短深度量子线路，使用混合经典量子技术训练。该算法包含操作上有意义的成本函数与理论保证，量子线路结构学习和梯度下降为基础的优化。我们的方法能够端到端地发现硬件高效的量子线路来克隆特定的量子态家族，这反过来又导致了在量子硬件上实现时克隆fidelites的改进：Rigetti Aspen芯片。最后，我们将这些结果与量子密码原语联系起来，特别是量子抛硬币。我们推导出两个协议的攻击作为例子，基于量子克隆和VQC促进。因此，我们的算法可以改善这些协议的短期攻击，使用近似量子克隆作为资源。
On the cryptanalysis of the generalized simultaneous conjugacy search problem and the security of the Algebraic Eraser
代数橡皮擦（AE）是一种加密原语，可用于隐藏某些代数密码系统中的信息。彩色Burau密钥协商协议（CBKAP）是由I。Anshel，M. Anshel，D. Goldfeld和S. Lemieux在2006年提出了一种适合在具有有限计算资源的平台上使用的协议，例如RFID和无线传感器。2009年A. Myasnikov和A. Ushnakov提出了对CBKAP的攻击，试图击败广义同时共轭搜索问题，这是CBKAP的公钥计算问题。在本文中，我们研究这种攻击的有效性。我们的发现是，攻击的成功仅来自于将其应用于短密钥，并且使用适当的密钥，攻击在100%的情况下失败，并且不会对CBKAP构成威胁。此外，该攻击对CBKAP做出了在实际实现中不成立的假设，因此不会对应用程序中使用CBKAP构成威胁。
Cryptanalysis of a System based on Twisted Dihedral Group Algebras
基于非交换群、群环、半群等不太为人所知的算法问题构造的几种密码协议，声称量子安全，已经突破了经典的减少方法在其特定的建议平台。因此，严格审查这些算法问题的复杂性是一个重要的研究课题。本文基于有限域$\fq$上二面体群$D_{2n}$的扭群代数中的分解型问题，给出了一个公钥交换系统的密码分析.我们的分析方法依赖于代数减少的原始问题的一组方程在$\fq$涉及循环矩阵，和随后的解决方案，这些方程。我们的攻击在多项式时间内运行，并且对于作者提供的参数值，成功的概率至少为$90$ %。我们还表明，基本的算法问题，而基于一个非交换结构，可以制定为一个交换半群行动问题。
A Fault Analytic Method against HB+
寻找适合于低成本RFID标签的轻量级认证协议是一个活跃且具有挑战性的研究领域。在这种情况下，一个家庭的协议的基础上的LPN问题已被提出：所谓的HB-家庭。尽管关于这些协议的密码分析有丰富的文献，但关于故障分析对它们的影响还没有发表的结果。本文的目的是填补这一空白，提出了一个故障分析方法对HB-家庭的一个突出成员：HB+协议。我们证明，故障分析模型可以导致一个灵活和有效的攻击HB类协议，对他们构成了严重的威胁。
Cryptanalysis of Two McEliece Cryptosystems Based on Quasi-Cyclic Codes
我们在这里密码分析两个变种的McEliece密码系统的基础上准循环码。这两种算法都是通过将公钥和秘密生成矩阵限制为准循环形式来减小密钥大小。第一种变体考虑原始BCH码的子码。我们证明了这种变体是不安全的，通过寻找和解决一个线性系统所满足的秘密置换矩阵的条目。另一种变体使用准循环低密度奇偶校验码。该方案通过在McEliece方案中选择比置换矩阵更一般的一对一映射来免疫基于低密度奇偶校验码的McEliece型密码系统的一般攻击。我们建议在这里利用准循环结构的代码和一定的弱点，在选择的线性变换隐藏的代码的生成矩阵的结构攻击。我们的分析表明，具有高概率的密码的打孔版本的奇偶校验矩阵可以恢复在其长度的三次时间复杂度。准循环低密度奇偶校验码的秘密校验矩阵的完全重构需要搜索低权重的码字，这可以通过针对所提出的特定参数的大约$2^{37}$操作来完成。
A Closer Look at the Multilinear Cryptography using Nilpotent Groups
在前面的文章中，我们将多线性映射的定义推广到任意群，并引入了两个使用幂零群群的多方密钥交换协议。在本文中，我们有一个更仔细地研究协议，并将解决一些不正确的密码分析已被提出。
AI Grinding for Fun and Cryptanalysis
该研究提出自主密码分析工作流，发现八项已发表密码构造在声明参数或属性上失效，还指出两类失效模式及其他相关问题。
Quantum Algorithm for Optimization and Polynomial System Solving over Finite Field and Application to Cryptanalysis
在本文中，我们给出了两个基本计算问题的量子算法：解决有限域上的多项式系统和优化，其中目标函数和约束的参数取值于有限域或整数的有界区间。量子算法可以解决这些问题与任何给定的成功概率和多项式的运行时复杂性的大小的输入，不等式约束的程度，和条件数的某些矩阵导出的问题。因此，当这些问题的条件数很小时，我们实现了指数加速。作为应用，给出了密码学中三个基本计算问题的量子算法：带噪声的多项式系统问题、最短整数解问题、最短向量问题以及基于格的NTRU密码系统的密码分析。结果表明，这些问题和NTRU只有在其条件数较大时才能抵抗量子计算机攻击，因此条件数可以作为基于格的后量子密码系统的新判据.
On key exchange protocol based on Two-side multiplication action
本研究针对基于数字半环的密钥交换协议展开密码分析，通过求解半环上线性系统最大解、利用循环矩阵性质证明协议脆弱，并提出可在多项式时间内从公开信息恢复共享密钥的高效攻击方法。
Cryptoanalysis of a tropical triad matrix semiring key exchange protocol
本文分析了基于三元组热带半环的密钥交换协议，证明其同构于热带循环矩阵，并利用双离散对数求解算法成功进行了密码分析。
A Post Quantum Key Agreement Protocol Based on a Modified Matrix Power Function over a Rectangular Matrices Semiring
本文提出一种基于矩形矩阵半环上改进矩阵幂函数的后量子密钥协商协议，通过用矩形矩阵替代方阵并采用完全随机值，在降低计算复杂度的同时增强熵值和抗线性化攻击能力。
Cryptanalysis of the Legendre Pseudorandom Function over Extension Fields
本文首次全面分析了扩域 $\mathbb{F}_{p^r}$ 上单次 Legendre 伪随机函数的安全性，针对被动和主动威胁模型分别提出了差分签名分桶和几何序列攻击，证明了需使用高次密钥变体才能达到指数级安全。
Hidden Stabilizers, the Isogeny To Endomorphism Ring Problem and the Cryptanalysis of pSIDH
本文提出一种量子多项式时间算法，求解次数为奇数且素因子数量为 $O(\log\log p)$ 的同源到自同态环问题，并据此实现对 pSIDH 的量子多项式时间密钥恢复攻击。
Short expressions of permutations as products and cryptanalysis of the Algebraic Eraser
2004年3月，Anshel、Anshel、Goldfeld和Lemieux提出了\emph{Algebraic Eraser}方案，用于不安全信道上的密钥协商，使用了一种新的无限和有限非交换群的混合。他们还介绍了\emph{Colored Burau Key Agreement Protocol (CBKAP)}，这是该方案的一个具体实现。我们提出了通用的，高效的启发式算法，提取CBKAP提供的公共信息的共享密钥。这些算法是，根据启发式推理和大量的实验，成功的所有大小的安全参数，假设选择的密钥与标准分布。我们的方法来自概率群论（置换群作用和扩展图）。特别是，我们提供了一个简单的算法，找到短表达式的排列在$S_n$，产品给定的随机排列。启发式地，我们的算法给出了表达式的长度$O(n^2\log n)$，在时间和空间$O(n^3)$。此外，这可从\emph{the Minimal Cycle Conjecture}证明，这是一个关于$S_n$上均匀分布的简单假设。实验表明，这些估计中的常数很小。这是$n\ge 256$中解决该问题的第一个实用算法。备注：\emph{Algebraic Eraser}是SecureRF的商标。实际上由SecureRF实现的CBKAP变体使用专有分发，因此我们的结果并不意味着它的漏洞。另见arXiv：abs/12020598
Post-Quantum Key Agreement Protocol based on Non-Square Integer Matrices
本文提出了一种会话密钥交换算法，并结合了一个哈希加密模块。我们展示了为经典和量子攻击而设计的潜在无懈可击的方案。反过来，如果包括的参数是适当的，蛮干攻击超过了NIST竞争新的后量子标准时使用的（五个）安全级别。最初的想法包括Zp中矩形矩阵的乘积作为公共值，其分解被证明是NP完全问题。我们目前的运行时间作为一个功能的探索参数和他们的联系与操作安全。据我们所知，目前还没有多项式复杂度的经典和量子攻击，只剩下对私钥空间的系统探索。
MOBS (Matrices Over Bit Strings) public key exchange
我们使用矩阵位串作为平台的Diffie-Hellman的公钥交换协议。当这样的矩阵相乘时，我们对位串使用布尔或运算代替加法，对布尔与运算代替乘法。因此，（1）使用这些矩阵的计算非常有效;（2）攻击Diffie-Hellman类协议的标准方法不适用。
Remarks on a Tropical Key Exchange System
我们考虑了最近在\cite{grig19}中提出的基于热带半环上矩阵的密钥交换协议。我们表明，该协议的一个特定的私有参数可以恢复一个简单的二进制搜索，使其不安全。
Key exchange protocol based on circulant matrix action over congruence-simple semiring
提出一种基于同余单半环上循环矩阵作用的密钥交换协议，给出了实现所需矩阵的计算方法，并分析了计算成本与抗已知攻击的安全性。
Privacy-Preserving Protocols for Eigenvector Computation
在本文中，我们提出了一个协议，用于计算属于多个半诚实的隐私约束的数据矩阵的集合的主特征向量。我们提出的协议是基于安全的多方计算与半诚实的仲裁者谁处理的数据加密的其他各方使用添加剂同态密码系统。我们用随机化和模糊化来增强协议，使任何一方都难以从中间步骤中估计属于其他方的数据的属性。以往的算法都是基于相关矩阵的QR分解，本文提出了一种基于幂迭代的快速算法。我们分析了协议的正确性，安全性和效率。
MAKE: a Matrix Action Key Exchange
给出了一个基于Z_p上两个循环矩阵群的半直积的公钥交换协议，其中一个循环矩阵群是加法的，另一个循环矩阵群是乘法的.这使我们能够利用矩阵上的两种操作来传播信息。我们注意到，在我们的协议中，任何矩阵或Z_p的任何元素的功率都没有暴露，因此所有对Diffie-Hellman类协议的标准攻击（包括Shor的量子算法攻击）都不适用。
Post-Quantum Key Agreement Protocols Based on Modified Matrix-Power Functions over Singular Random Integer Matrix Semirings
针对量子计算对数字通信的安全威胁，本文提出两种基于矩阵幂函数推广形式的新型后量子密钥协商协议，可在标准计算机上用矩形或秩亏矩阵实现，并给出相关证明、伪代码、示例及复杂度分析。
Public Key Exchange Using Matrices Over Group Rings
我们提供了一个公钥交换协议的Diffie-Hellman的精神，但我们使用（小）对称群的群环上的（小）矩阵作为平台。平台的这种“嵌套结构”使得合法方的计算非常高效。我们讨论了该计划的安全性，解决决策Diffie-Hellman（DDH）和计算Diffie-Hellman（CDH）的问题，我们的平台。
Small Pseudo-Random Families of Matrices: Derandomizing Approximate Quantum Encryption
量子加密方案（也称为私有量子信道或状态随机化协议）是用于量子消息的一次性密码本。如果两方共享一个经典随机串，其中一方可以向另一方传输一个量子态，这样窃听者就只能得到很少或根本得不到关于传输的量子态的信息。完美的加密方案不会泄露任何关于消息的信息。近似加密方案泄漏非零（尽管很小）的信息量，但需要更短的共享随机密钥。具有短密钥的近似方案已被证明在量子密码学和信息论中有许多应用。本文首次给出了短密钥量子近似加密方案的确定性多项式时间构造。以前的构造（quant-ph/0307104）是概率性的，也就是说，它们表明，如果随机选择用于加密的运算符，那么所产生的协议很有可能是一个安全的加密方案。此外，由此产生的协议描述是指数长。我们的协议使用与概率构造相同长度（或更好长度）的密钥;为了近似加密$n$量子位，需要共享密钥的$n+o(n)$位。本文的另一个贡献是经典组合去随机化与连续空间中伪随机矩阵族的构造之间的联系。
Public key exchange using semidirect product of (semi)groups
在本文中，我们描述了一个全新的密钥交换协议的基础上（半）群的半直积（更具体地说，（半）群的自同构扩展），然后专注于这个一般的想法的实际情况。我们的协议可以基于任何群，特别是任何非交换群。它的一个特例是标准的Diffie-Hellman协议，它基于循环群。然而，当我们的协议与非交换（半）组一起使用时，它获得了几个有用的功能，使其与Diffie-Hellman协议相比毫不逊色。在这里，我们还建议一个特定的非交换半群（矩阵）作为平台，并表明相关协议的安全性是基于一个完全不同的假设相比，标准的Diffie-Hellman协议。
Secure and Efficient Two-party Quantum Scalar Product Protocol With Application to Privacy-preserving Matrix Multiplication
针对现有量子S2SP协议复杂度近指数的问题，提出基于Fourier纠缠态的S2QSP协议，结合Entanglement Bondage与模求和门实现多项式复杂度和无条件安全，并扩展至隐私保护矩阵乘法。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。