有限剩余环超积的广义稳定性
Generalised Stability of ultraproducts of finite residue rings
摘要：
研究有限剩余环$\underset{n\in\mathbb{N}}{\prod}\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \diagup \mathcal{U} $的超积，其中$\mathcal{U}$是非主超滤子.我们找到了超滤$\mathcal{U}$的充分条件，以确定所得到的超积$\underset{n\in\mathbb{N}}{\prod}\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \diagup \mathcal{U}$是否具有简单的NIP，NTP 2，但不具有简单的NIP或TP 2理论，注意到所有这四种情况都发生了。
英文摘要：
We study ultraproducts of finite residue rings $\underset{n\in\mathbb{N}}{\prod}\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \diagup \mathcal{U} $ where $\mathcal{U}$ is a non-principal ultrafilter. We find sufficient conditions of the ultrafilter $\mathcal{U}$ to determine if the resulting ultraproduct $\underset{n\in\mathbb{N}}{\prod}\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \diagup \mathcal{U}$ has simple, NIP, NTP2 but not simple nor NIP, or TP2 theory, noting that all these four cases occur.
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