代数数据集成
Algebraic Data Integration
AI总结：
本文提出一种结合函数式编程、范畴论与数据库理论的代数数据集成方法，通过模式态射诱导的伴随数据迁移函子及基于推出模式，在CQL工具中实现查询语言。
摘要：
在本文中，我们通过结合函数式编程、范畴论和数据库理论的技术，发展了一种数据集成的代数方法。在我们的形式体系中，数据库模式和实例是某种形式的代数（多排序等式）理论。模式表示范畴，实例表示它们的初始（项）代数。模式S上的实例构成一个范畴S-Inst，模式态射F：S -> T诱导三个伴随数据迁移函子：沿F通过替换定义的Sigma_F：S-Inst -> T-Inst，其右伴随为Delta_F：T-Inst -> S-Inst，而Delta_F又有右伴随Pi_F：S-Inst -> T-Inst。我们提出了一种基于for/where/return语法的查询语言，其中每个查询表示一系列数据迁移函子；一个基于推出（pushout）的设计模式，用于使用我们的形式体系执行数据集成；并描述了我们在一个称为CQL的工具中实现该形式体系的情况。
英文摘要：
In this paper we develop an algebraic approach to data integration by combining techniques from functional programming, category theory, and database theory. In our formalism, database schemas and instances are algebraic (multi-sorted equational) theories of a certain form. Schemas denote categories, and instances denote their initial (term) algebras. The instances on a schema S form a category, S-Inst, and a morphism of schemas F : S -> T induces three adjoint data migration functors: Sigma_F : S-Inst -> T-Inst, defined by substitution along F, which has a right adjoint Delta_F : T-Inst -> S-Inst, which in turn has a right adjoint Pi_F : S-Inst -> T-Inst. We present a query language based on for/where/return syntax where each query denotes a sequence of data migration functors; a pushout-based design pattern for performing data integration using our formalism; and describe the implementation of our formalism in a tool we call CQL.
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