The Nonlinear Sigma Model With Distributed Adaptive Mesh Refinement
在分布式环境下，利用消息传递接口（MPI）实现了一种自适应网格加密（AMR）方案，以求解非线性西格玛模型。以前的工作研究了类似于黑洞临界现象的行为在这个平坦的空间模型的奇异性形成的阈值。这项工作是一个后续的扩展描述分布的网格层次结构，并提出测试显示模型的正确性。
2004-03-16 gr-qc
Multigrid elliptic equation solver with adaptive mesh refinement
在本文中，我们详细描述了我们的并行多重网格椭圆方程求解器与自适应网格加密所使用的计算算法。我们的代码使用截断误差估计，自适应细化网格的解决方案的过程的一部分。该演示文稿包括讨论的准确性，我们使用的延长和限制运营商，以确保二阶准确的结果，并尽量减少计算工作的订单。代码测试，确认整体二阶精度，并证明自适应网格细化提供的计算资源的节省。
2005-03-22 gr-qc
Reducing reflections from mesh refinement interfaces in numerical relativity
对引力波观测数据的全面解释将需要对源系统进行精确的数值模拟，特别是对双黑洞合并的模拟。在黑洞系统的数值相对论模拟中，一个主要的提高精度的方法是通过固定或自适应网格加密技术。我们描述了一种表现形式的数值界面截断误差，出现缓慢收敛，人工反射细化边界在广泛的一类网格细化实现，可能会影响网格细化技术的有效性，一些数值相对论的应用，如果不加以处理。我们阐明了这种数值效应，提出了一个模型问题，表现出的现象，但它是足够简单，其数值误差可以理解分析。我们的分析表明，这种效果是由低分辨率和高分辨率区域产生的有限差分误差的变化引起的，而其缓慢的收敛是由3+1相对论典型的传播模式之间存在显着的速度差异引起的。最后，我们解决了这个问题，提出了一类有限差分模板修改，称为网格自适应差分（MAD），这消除了这种病理在我们的模型问题和数值相对论的例子。
2005-05-19 gr-qc
Fixed mesh refinement in the characteristic formulation of General Relativity
我们实现了一个空间固定的网格细化球对称下的特征制定的广义相对论。Courant-Friedrich-Levy（CFL）条件允许我们在（延迟）时间内部署自适应分辨率，即使是非线性区域。作为测试案例，我们使用邦迪质量和新闻函数复制了引力临界行为和零无限处时空结构的主要特征。此外，我们还得到了一个极端情况下的全局能量守恒，即在黑洞形成的阈值。原则上，校准的代码可以与ADM 3+1代码一起使用，以确认最近报道的渐近反德西特时空中无质量标量场的引力坍缩的临界行为。对于研究的场景，固定网格细化提供了改进的运行时间和结果相比，没有网格细化的代码。
2017-07-16 gr-qc
Adaptive Mesh Refinement for Characteristic Codes
自适应网格加密（AMR）技术的使用是准确和有效地模拟高维时空的关键。在这项工作中，我们开发了一种自适应算法，适合于使用特征坐标的波动方程的有限差分离散的集成。我们证明了该算法通过构建一个代码实现爱因斯坦-克莱因-戈登方程系统的球对称。我们讨论了该算法如何可以平凡地推广到高维系统，并提出了一种方法，可用于并行化的特征码。
2004-07-14 gr-qc
Radiation from Global Topological Strings using Adaptive Mesh Refinement: Methodology and Massless Modes
我们实现了自适应网格细化（AMR）模拟的全球拓扑字符串使用公共的数值相对论代码，GRChombo。我们进行定量调查的单正弦位移字符串配置的动力学，研究了广泛的字符串能量密度$μ\propto \lnλ$，定义的字符串宽度参数$λ$超过两个数量级。我们调查所产生的无质量（戈德斯通玻色子或轴子）辐射信号，使用定量诊断工具，以确定本征模分解。鉴于分析辐射预测，我们比较了振荡弦轨迹与辐射能量损失的反反应模型，发现非常好的协议。我们建立了反作用衰减的准确特征在于由成正比的反张力$μ$为$3\lesssim λ\lesssim 100$的振幅的平方反比。我们的结论是，在薄弦（Nambu-Goto）极限的分析辐射模型提供了适当的宇宙学极限的全球字符串。我们将这些结果与宇宙弦网络产生的轴子和引力波联系起来。
2022-04-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Adaptive mesh refinement in binary black holes simulations
本文在GR-Athena++代码中比较了双黑洞并合模拟的三种网格细化策略，发现“球中球”方法在计算成本与波形精度上表现最佳，并量化了各策略的引力波失配度。
2024-03-25 gr-qc
Relativistic MHD with Adaptive Mesh Refinement
提出了一种新的基于分布式并行自适应网格加密（AMR）的广义相对论磁流体动力学（GRMHD）方程求解程序。流体方程采用3+1维有限差分凸ENO方法（CENO）求解，AMR采用Berger-Oliger方法。双曲线发散清理用于控制$\nabla\cdot {\bf B}=0$约束。我们目前的结果，从三个平坦的空间测试，并检查吸积的流体到史瓦西黑洞，再现米歇尔解决方案。AMR模拟大大提高了性能，同时再现了分辨率等效的单网格模拟结果。最后，我们讨论了并行unigrid和AMR运行的强缩放结果。
2006-10-11 gr-qc
Adaptive Mesh Refinement for Coupled Elliptic-Hyperbolic Systems
我们提出了一个修改的Berger和Oliger自适应网格加密算法，旨在解决耦合，非线性，双曲和椭圆型偏微分方程系统。这样的系统通常出现在广义相对论的场方程的约束演化过程中。该算法的新颖之处是一种“外推和延迟解”的技术，用于处理由动力源驱动的椭圆方程解的非局部性质，在通常的Berger和Oliger时间步进框架内。我们展示了经验结果，证明了这种技术的有效性，在轴对称引力坍缩模拟。我们还描述了其他几个细节的代码，包括截断误差估计使用自阴影层次结构，和细化边界插值算子，用于帮助抑制杂散高频解决方案的组件（“噪声”）。
2006-08-01 gr-qc
Evolving a puncture black hole with fixed mesh refinement
提出了一种在数值相关性中处理网格加密界面的算法。我们详细的行为，这样的界面附近的动态黑洞时空的强场区域的解决方案，特别注意的收敛性能的模拟。在我们的应用程序中，这种技术的演变穿刺初始数据与消失的位移，我们证明，它是可以同时保持二阶收敛附近的穿刺和扩展的外边界超过100米，从而接近渐近平坦的区域中的边界条件问题是不那么困难，波提取是有意义的。
2006-02-03 gr-qc
Evolutions in 3D numerical relativity using fixed mesh refinement
我们目前的三维数值模拟的结果，使用有限差分代码具有固定的网格细化（FMR），其中一个子集的计算域在空间和时间上进行了改进。我们将此代码应用到一系列的测试用例，包括一个强大的稳定性测试，一个非线性规范波和一个切除的史瓦西黑洞在一个不断发展的规范。我们发现，网格细化的结果是可比的精度，稳定性和收敛性的unigrid模拟具有相同的有效分辨率。同时，FMR的使用减少了获得给定精度所需的计算资源。必须特别注意在粗网格和细网格之间的接口，以避免在更高的分辨率收敛损失，我们介绍了使用“缓冲区”作为这个问题的解决方案之一。我们还介绍了一种新的方法，初始数据生成，它使高阶插值的时间，甚至从初始时间片。这个FMR系统，“地毯”，是一个驱动程序模块在免费提供的仙人掌计算基础设施，并能够赋予通用现有的仙人掌模拟模块（“刺”）与FMR很少或没有额外的努力。
2004-03-02 gr-qc
Interface Conditions for Wave Propagation Through Mesh Refinement Boundaries
本文研究了一维和二维线性和非线性模型方程以及三维广义相对论爱因斯坦方程中波在固定网格边界上的传播。我们证明，使用线性插值设置数据在保护细胞导致生产的反射波的细化边界。实现二次插值以填充保护单元抑制了这些寄生信号。
2003-07-05 gr-qc physics.comp-ph
Testing a new mesh refinement code in the evolution of a spherically symmetric Klein-Gordon field
球对称的，大量的克莱因-戈登场的数值演化，提出了使用一个新的自适应网格细化（AMR）的代码与四阶离散的空间和时间，随着空间紧化。该系统是非相互作用的，因此初始扰动完全辐射出去。主要目的是模拟它的传播，直到它在scri^+附近消失。通过对能量平衡关系破坏的数值研究，确定了不同AMR参数值下的“阱区”的时空边界。一个重要的结果是，网格细化保持精度在中心区域较长的时间，即使网格只是细化以外的这个区域。还测试了算法的速度，在10个细化水平的情况下，算法比相应的unigrid运行的外推时间快两个数量级。
2005-09-22 gr-qc hep-th
Computational Relativistic Astrophysics With Adaptive Mesh Refinement: Testbeds
我们采用自适应网格加密技术，将爱因斯坦方程与相对论流体力学方程耦合，对强引力系统进行了数值模拟。我们表明AMR模拟NS二进制inspiral和合并进行的工作站上具有相当于一个$1025^3$定期unigrid模拟，这是，据我们所知，大于所有以前的模拟类似NS系统的超级计算机上的准确性。我们相信这种能力为广义相对论模拟开辟了新的可能性。
2005-03-03 astro-ph gr-qc
Radiation from Global Topological Strings using Adaptive Mesh Refinement: Massive Modes
我们实现了自适应网格细化（AMR）模拟的全球拓扑字符串使用的公共代码，GRChombo。我们进行了大量的辐射从单一正弦位移字符串配置的定量调查，研究了一系列的字符串宽度定义的耦合参数$λ$超过两个数量级，有效地改变辐射粒子的质量$m_H \sim \sqrtλ$。我们对AMR对大量辐射发射的影响进行了深入的研究，包括辐射捕获和解决高频模式所需的改进。我们使用定量诊断工具来确定本征模分解，显示了具有不同相速度和群速度的高频传播模式的复杂叠加。我们的结论是，大规模的辐射一般强烈抑制相对于首选的无质量的通道，与抑制增加在较低的振幅和较高的$λ$。仅在极端非线性状态下（例如，具有相对幅度$\varepsilon \sim 1.5$和$λ< 1$），我们观察到以可比幅度发射的有质量和无质量的辐射。我们发现，大量的辐射发射的弦的基频的不同的高次谐波，我们表明，对于正弦配置研究，大量的辐射是指数抑制与$\sqrtλ$（即粒子质量）。最后，我们把这些结果的背景下产生的宇宙学宇宙弦网络的轴子和引力波，并注意到AMR提供了一个重要的机会，探索更高的$λ$（细弦）制度，同时使用更少的计算资源。
2023-02-09 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Black hole head-on collisions and gravitational waves with fixed mesh-refinement and dynamic singularity excision
我们提出了长期稳定的和收敛的头对黑洞碰撞和提取的合并和随后的衰荡过程中产生的引力波的演变。在这项工作中的新成分是使用固定网格细化和动态奇异切除技术。我们能够进行头上的碰撞与大的初始分离，并证明我们的切除基础设施是能够容纳的个别黑洞的运动在整个计算域，以及他们的合并。我们提取引力波从这些模拟使用Zerilli-Moncrief形式主义和发现的衰荡辐射，如预期的那样，占主导地位的l=2，m=0的准正常模式。总辐射能量约为系统总ADM质量的0.1%。
2005-06-20 astro-ph gr-qc
Sledgehamr: Simulating Scalar Fields with Adaptive Mesh Refinement
本研究提出基于AMReX的代码包sledgehamr，通过支持GPU/CPU集群的灵活可定制框架，降低自适应网格上耦合标量场模拟的复杂度，除轴子弦网络演化外还可应用于标量场动力学引力波研究等场景。
2025-01-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Singularity Threshold of the Nonlinear Sigma Model Using 3D Adaptive Mesh Refinement
非线性西格玛模型（NLSM）是一种从3+1 Minkowski空间到S^3的波映射，使用自适应网格细化（AMR）在三维空间（3D）中计算NLSM的数值解。对于具有紧支撑的初始数据，已知该模型具有两个区域，其中一个区域中规则的初始数据形成奇点，另一个区域中能量被分散到无穷大。这些制度之间的过渡已被证明在球对称，以证明阈值行为之间的黑洞形成和分散的引力理论相似。在这里，我通过去除球对称的假设来推广结果。演化表明球对称临界解仍然是分离两个端态的中间吸引子。
2002-06-29 gr-qc hep-th math-ph
