量子态平滑

The Quantum Rauch-Tung-Striebel Smoothed State

Smoothing is a technique that estimates the state of a system using measurement information both prior and posterior to the estimation time. Two notable examples of this technique are the Rauch-Tung-Striebel and Mayne-Fraser-Potter smoothing techniques for linear Gaussian systems, both resulting in the optimal smoothed estimate of the state. However, when considering a quantum system, classical smoothing techniques can result in an estimate that is not a valid quantum state. Consequently, a different smoothing theory was developed explicitly for quantum systems. This theory has since been appl…

Quantum state smoothing as an optimal estimation problem with three different cost functions

Quantum state smoothing is a technique to estimate an unknown true state of an open quantum system based on partial measurement information both prior and posterior to the time of interest. In this paper, we show that the smoothed quantum state is an optimal state estimator; that is, it minimizes a risk (expected cost) function. Specifically, we show that the smoothed quantum state is optimal with respect to two cost functions: the trace-square deviation from and the relative entropy to the unknown true state. However, when we consider a related risk function, the linear infidelity, we find, c…

Wigner分布函数的测量诱导退相干和高斯平滑

Measurement-induced decoherence and Gaussian smoothing of the Wigner distribution function

我们研究的问题，测量引起的退相干使用相空间方法采用高斯平滑的维格纳分布函数。我们的调查是基于这样的概念，即测量引起的退相干表示的过渡从Wigner分布的高斯平滑Wigner分布的宽度确定为测量误差。我们还比较了平滑的维格纳分布与相应的分布从经典的分析。我们计算的分布是简单的一维动力学系统，如一个粒子在一个方势阱势和一个粒子的影响下的阶梯势运动的相空间分布，和高次谐波辐射的时间-频率分布从短，强激光脉冲照射的原子。

线性高斯量子系统量子态光滑化的一般判据及充要判据

General criteria for quantum state smoothing with necessary and sufficient criteria for linear Gaussian quantum systems

量子态平滑是一种用于估计部分观察到的量子系统在时间$τ$的量子态的技术，其以整个观察到的测量记录（在$τ$之前和之后）为条件。然而，这种平滑技术需要观察者（比如爱丽丝）知道她未知的测量记录的性质，以便表征鲍勃（比如）系统的可能真实状态。如果Alice对Bob的系统的真实状态集做出了不正确的假设，她将获得次优的平滑状态，并且更糟的是，可能是不可实现的（不对应于真实状态的有效演化）或甚至是非物理的（不由状态矩阵$ρ\geq0$表示）。本文回顾了量子态光滑化的历史背景，并列出了光滑化的量子态应满足的一般准则。然后，我们推导出，线性高斯量子系统的情况下，一个必要的和充分的约束的真态的协方差矩阵的可实现性。自然地，真实状态的可实现协方差保证了物理的平滑状态。人们可能会认为，任何假定的真协方差，使一个物理平滑的状态将是一个可实现的真协方差，但我们明确表明，这是不是这样。这强调了可实现性约束的重要性。

对量子系统施加半经典平滑的几种不等价方式

Inequivalent ways to apply semi-classical smoothing to a quantum system

本文纠正了先前关于平滑弱值态Wigner函数的错误，指出SWV态的Wigner函数并非平滑Wigner分布，两者在相空间上不等价。

一种量子态平滑的回溯推断方法

A Retrodictive Approach to Quantum State Smoothing

针对量子态平滑中非物理结果和环境测量假设不可验证的问题，本文提出基于量子贝叶斯回溯推断的平滑态定义，保证物理性、无需环境假设并提升平均纯度。