首页/论文/1503.02734

arXiv 1503.027342015-03-09math.RAmath.RT

正规超字理论

Normal Supercharacter Theory

Farid Aliniaeifard

备注：: 12 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

群$ G $的超特征标理论主要有两种构造。第一个是由Diaconis和Isaacs定义的，来自于一个群$A$通过我们给定的群$G$上的自同构的作用。第二种是Hendrickson定义的，它将$G$的正规子群$N$的超特征标理论与$G/N$的超特征标理论相结合。本文从$G$的任意正规子群集构造了一个超特征标理论。我们证明了当考虑G的所有正规子群的集合时，相应的超特征标理论与由中心幂等元上的某些值给出的$G$的一个划分有关.同时，我们证明了我们所构造的超特征标理论不能通过自同构或单个正规子群得到。

英文摘要：

There are two main constructions of supercharacter theories for a group $ G $. The first, defined by Diaconis and Isaacs, comes from the action of a group $A$ via automorphisms on our given group $G$. The second, defined by Hendrickson, is combining a supercharacter theories of a normal subgroup $N$ of $G$ with a supercharacter theory of $G/N$. In this paper we construct a supercharacter theory from an arbitrary set of normal subgroups of $G$. We show that when consider the set of all normal subgroups of G, the corresponding supercharacter theory is related to a partition of $G$ given by certain values on the central idempotents. Also, we show the supercharacter theories that we construct can not be obtained via automorphisms or a single normal subgroup.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

正规超字符理论的超字符

Supercharacters for Normal Supercharacter Theory

为了找到一个易于处理的理论来代替有限域$\mathbb{F}_q$上的$n\times n$幂单上三角形矩阵群的野生特征标理论，André和Yan引入了超特征标理论的概念。本文从$G$的正规子群的任意集合$S$构造了一个超特征标理论.我们把这种超特征理论称为由$S$产生的正规超特征理论。证明了正规超特征标理论是可积的，并给出了正规超特征标理论的超特征标的递推公式。正常超性状理论为野生性状理论提供了许多替代。证明了由$G$的所有正规子群生成的正规超特征标理论的超类是由本原中心幂等元的某些值给出的.我们研究了最好的正规超特征标理论和忠实的不可约特征标之间的联系。此外，还提出了一种由特征字表构造最细正规超特征字表的算法。最后，我们论证了正常的超特征理论不能通过先前的超特征理论构造而获得。

2016-03-28math.COmath.RAmath.RT

自由亚交换幂零李代数的正规与正规外自同构

Normal and normally outer automorphisms of free metabelian nilpotent Lie algebras

设L是特征为0的域上c类李代数的自由m-生成亚交换幂零元。L的一个自同构f称为正规的，如果对代数L的每个理想I，f（I）=I。这样的自同构形成Aut（L）的包含内自同构群的正规子群N（L）。我们刻画了L的正规自同构群和Aut（L）模N（L）的商群.

2010-07-22math.RA

关于第一Weyl代数的自同构群

On the automorphism group of the first Weyl algebra

设$A_{1} := k [t, \partial ]$是特征为零的域$k$上的第一代数.人们可以将$A_1$的每个右理想$I$与它的斯塔福德子群联系起来，斯塔福德子群是环$A_1$的自同构群$\Aut_k(A_1)$的子群。在这篇文章中，我们证明了每个Stafford子群都等于它的正规化子。为此，我们研究了当$A_1$的右理想的Stafford子群包含一个给定的Stafford子群。

2011-03-23math.RAmath.RT

Blackburn群的保类自同构与正规化子性质

Class-preserving automorphisms and the normalizer property for Blackburn groups

对于群$G$，令$U$是整群环$\mathbb{Z}G$的单元群。如果$\text{N}_U(G)=\text{Z}(U)G$，则称群$G$具有正规化子性质。证明了Blackburn群具有正规化子性质。这些是具有非正规有限子群的群，它们的交集都是非平凡的。保类自同构是内自同构的群$G$，$\text{Out}_c(G)=1$，具有正规化子性质。最近，Herman和Li证明了有限Blackburn群$G$的$\text{Out}_c(G)=1$.我们证明了几类亚阿贝尔群的成员$G$的$\text{out}_c(G)=1$，由此得到了Herman-Li的结果.结合Hertweck，Iwaki，Jespers和Juriaans最近的工作，我们的主要结果意味着，对于任意的群$G$，$U$的超中心单位群包含在$\text{Z}(U)G$中.

2008-03-07math.GRmath.RA

$U^{+}_{r,s}(B_{2})$的素理想层与自同构群

The Prime ideal Stratification and The Automorphism Group of $U^{+}_{r,s}(B_{2})$

设${\mathfrak g}$是有限维复单李代数，$r,s\in \mathbb{C}^{\ast}$是$\mathbb{Q}$上的超越代数，使得$r^{m}s^{n}=1$蕴涵$m=n=0$ .我们将得到两参数量子化包络代数$U_{r,s}^{+}(\mathfrak g)$的一些基本性质。特别地，我们将证明代数$U_{r,s}^{+}(\mathfrak g)$满足许多很好的性质，如具有正常分离，链和Dixmier-Moeglin等价。我们将详细研究一个具体的例子，代数$U_{r,s}^{+}(B_{2})$。首先确定了代数$U_{r,s}^{+}(B_{2})$的正规元、素理想和本原理想，并研究了它们的分层。然后证明了代数$U_{r,s}^{+}(B_{2})$的代数自同构群与$(\mathbb{C}^{\ast})^{2}$同构。

2011-09-12math.QAmath.RAmath.RT

有限维特殊奇Hamilton超代数素特征的自同构群

Automorphism groups of the finite dimensional special odd Hamiltonian superalgebras in prime characteristic

研究了素特征域上三个有限维特殊奇Hamilton超代数系列$\mathfrak{g}$的自同构群.我们的目的是刻画$\mathfrak{g}$的自同构群与相应的基础超代数的自同构群之间的联系。准确地说，我们将前者嵌入后者。此外，我们还确定了$\mathfrak{g.}$的自同构群和齐次自同构群的正规列的象

2011-05-25math.RA

更多相关论文收起更多论文

具有半二面体Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构群

Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups

Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）

本文研究了具有半二面体Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构群，证明其具有奇数阶，并扩展了相关文献中的结论。

2026-03-07math.GRmath.RA

分次的自同构群概形与Weyl群

Automorphism group schemes and Weyl groups of gradings

Departamento de Matemáticas e Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones, Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系与数学及应用大学研究所）

本文提出了代数上分次的自同构群的概形理论版本，并将经典结果（特征0代数闭域上分次的自同构群是其对角群的正规化子）推广到任意域上的概形设定中，同时证明了自同构群与分次稳定子的商构成常值群概形（称为分次的Weyl群概形），但在任意域上该常值群概形不一定对应于普通Weyl群。

2026-05-28math.RA

关于有理量子环面的分类及其自同构群的结构

On the classification of rational quantum tori and the structure of their automorphism group

n维量子环面是群$\Z^n$的扭曲群代数。它被称为理性的，如果所有可逆的分解是单位根。本文描述了任意域上有理n维量子环面的一个标准形。此外，我们表明，对于$n = 2$的自然准确序列描述的自同构群的量子环面分裂在任何领域。

2007-02-19math.GRmath.RA

反交换代数及其自同构群

Anti-commutative algebras and their groups of automorphisms

我们确定了特征为零的域$\mathbb K$上的四维反交换代数的乘法的标准形，该域具有与四维非李二元李代数类似的子代数旗族，因此可以被认为是二元李代数的最近亲属。这些代数是三维幂零李代数对$\mathbb K$的推广，同时也是二维交换代数对二维李代数的推广.我们用$\mathbb K$把它们的自同构群描述为三维幂零李代数的自同构群的子群的扩张。

2022-08-31math.GRmath.RA

相对初等平延群的正规性

Normality of Relative Elementary Tranvection Groups

本文证明了相对平延群在对应自同构群中是正规的，该结果是对Bak等人关于平延群正规性结论的强化，也是Suslin等人相关正规性结果在模框架下的推广。

2026-08-12math.ACmath.GRmath.RA

量子幂零代数的幂幺自同构和Nakayama自同构

Unipotent and Nakayama automorphisms of quantum nilpotent algebras

利用非交换唯一因子分解域和量子簇代数的技巧，研究了量子幂零代数公理类中代数$R$的自同构.首先，确定了$R$（与其扭曲的Calabi-Yau代数的结构相关联）的Nakayama自同构，并证明了它是由正规元共轭给出的，即$R$的齐次素元的乘积（有多达200个）。其次，在$R$是连通分次的情况下，$R$的幂单自同构被分类到较小的例外。这个定理是以前用来解决Andruskiewitsch-Dumas和Launois-Lenagan定理的分类结果[20，22]的一个深远的推广。关于幂单自同构的结果对于确定族中连通分次代数的全自同构群有着广泛的应用。这可以通过矩形和正方形量子矩阵的一般代数的自同构群的统一处理来说明[13，20]。

2013-11-01math.QAmath.RA