关于标量双曲方程向前时间中心空间（FTCS）方案稳定性的研究
On the stability of Forward in Time and Centred in Space (FTCS) scheme for scalar hyperbolic equation
SRM University（SRM大学）
AI总结：
本文通过将FTCS方案转化为两点凸组合方案，证明了该方案在双曲守恒律中是条件稳定的，并通过数值结果支持这一结论。
摘要：
众所周知，标量双曲守恒律（HCL）的向前时间中心空间（FTCS）方案在无条件上是不稳定的。本文的主要贡献是证明FTCS方案在HCL中是条件稳定的。采用新的方法，通过将FTCS转换为两点凸组合方案来对初始数据轮廓提供界限。给出了数值结果以支持这一主张。
英文摘要：
It is well known that Forward Time and Centred in Space (FTCS) scheme for scalar Hyperbolic Conservation Law (HCL) is unconditionally unstable. The main contribution of this work to show that FTCS is conditionally stable for HCL. A new approach is used to give bounds on the initial data profile by transforming FTCS into two point convex combination scheme. Numerical results are given in support of the claim.
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