Analyzing the concept of super-efficiency in data envelopment analysis: A directional distance function approach
基于方向距离函数的框架，我们对超效率的测量进行了系统的分析，以实现两个主要目标。我们的主要目的是开发两个广义的方向性措施的超效率，彻底解决关键的不可行性问题，通常出现在传统的超效率措施。第二个目标是证明我们的定向超效率模型包括传统的特殊情况。所提出的措施是有利的，因为它们规避了由于输入和输出松弛的超效率估计的偏差。它们是一般的，并满足几个理想的性质，如总是可行性，单调性，单位独立性和平移不变性。
2014-07-09 math.OC
A reference-searching-based algorithm for large-scale data envelopment analysis computation
数据包络分析（DEA）是一种基于线性规划（LP）的方法，用于确定一个决策单元（DMU）的效率，它将输入转换为输出，通过同行比较。本文提出了一种新的计算算法，以确定DEA的效率，解决小尺寸的LP，而不是一个全尺寸的LP。该概念基于搜索相应的参考，参考是有效DMU的子集，其数量不大于维度（输入和输出的数量）。实证案例研究的结果表明，该算法的计算速度比目前的最先进的大规模，高维，高密度（有效DMU的百分比）的情况下的3倍。它是足够灵活的计算效率的一个子集的完整的数据集没有设置成本，它也可以作为一个子程序的其他算法。
2018-07-27 math.OC
Development of fully intuitionistic fuzzy data envelopment analysis model with missing data: an application to Indian police sector
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）
数据包络分析（DEA）是一种用于衡量决策单元（DMU）效率的技术。为了衡量决策单元的效率，最基本的要求是输入-输出数据。数据通常由人类、机器或两者收集。由于人为/机器错误，可能会有一些缺失值或不准确性，例如收集的数据中的不确定性/不确定性/犹豫。在这种情况下，将很难准确地衡量决策单元的效率。为了克服这些缺点，提出了一种方法，可以处理数据中的缺失值和不准确性。为了度量决策单元的性能效率，提出了一种全直觉模糊（IF）环境下的输入最小化BCC（IMBCC）模型。为了验证所提出的完全直觉模糊输入最小化BCC（FIFIMBCC）模型和处理数据中缺失值的技术的有效性，提出了一个现实生活中的应用程序来衡量印度警察局的性能效率。
2022-07-27 cs.AI math.OC stat.AP
Uncertain Data Envelopment Analysis: Box Uncertainty
数据包络分析（DEA）是一种非参数的、数据驱动的技术，用于在一组可比的决策单元（DMU）之间进行相对性能分析。通过线性规划比较每个决策单元的输入和输出数据来评估效率。传统上，在DEA中，数据被认为是精确的。然而，在许多实际应用中，分析中使用的输入和输出数据的值可能是不精确的。为了说明这一点，我们开发了不确定的DEA问题的情况下，框的不确定性。我们引入了DEA距离的概念，以确定所需的最小数量的不确定性的DMU被认为是有效的。对于小问题，可以精确地找到最小量的不确定性，对于较大的问题，这变得计算密集。因此，我们提出了一种迭代法，其中的不确定性的量是逐渐增加的。这导致了一个鲁棒的DEA问题，可以有效地解决。这项研究的不确定性的动机是固有的不确定性性质的放射治疗计划过程中的肿瘤。我们应用该方法来评估一组前列腺癌放射治疗计划相对于彼此的质量。
2020-07-14 math.OC
On the identification of the global reference set in data envelopment analysis
在非径向DEA（数据包络分析）环境中，一个决策单元（DMU）可能会出现多个参考集。作为我们的第一个贡献，我们区分三种类型的参考集。首先，我们引入了一元参考集（URS）的概念，对应于一个给定的投影评估的DMU。URS包括在产生投影的特定凸组合中有效的有效DMU。由于多个URS的出现，我们引入了最大参考集（MRS）的概念，并将其定义为与给定投影相关的所有URS的并集。由于非径向DEA模型中可能出现多个投影，我们进一步定义与所有投影相关的MRS的并集作为被评估DMU的唯一全局参考集（GRS）。作为第二个贡献，我们提出并实现了一个通用的线性规划（LP）为基础的方法来识别GRS。由于我们的方法通过执行一个基于原始的LP模型来进行识别，因此在计算上比现有方法更有效，易于在实际应用中实现。我们的最后一个贡献是使用非径向DEA模型来衡量规模收益。该方法有效地处理了由于投影的多重性或最小面的非全维性而产生的多个支撑超平面的问题。最后，一个实证分析的基础上进行的现实生活中的数据集，以证明我们的方法的适用性。
2015-03-31 math.OC
Assessing Resource-Performance Trade-off of Natural Language Models using Data Envelopment Analysis
University of Wisconsin – Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；American Family Insurance（美国家庭保险公司）
自然语言模型通常通过一组高维的描述性指标来总结，包括训练语料库大小、训练时间、可训练参数的数量、推理时间和评估跨任务性能的评估统计数据。这些指标的高维性质在客观比较模型方面产生了挑战;特别是评估模型在性能和资源（计算时间，内存等）之间的权衡具有挑战性。我们应用数据包络分析（DEA）来评估这个问题的资源性能权衡。DEA是一种非参数方法，用于衡量消耗一个或多个投入并产生至少一个产出的抽象单位的生产效率。我们重铸自然语言模型为单位适合DEA，我们表明，DEA可以用来创建一个有效的框架，量化模型的性能和效率。DEA的一个核心特征是它识别出一个生活在有效性能边界上的模型子集。DEA也是可扩展的，已经应用于数千个单元的问题。我们报告的实证结果DEA应用到14个不同的语言模型，有各种架构，我们表明，DEA可以用来确定一个子集的模型，有效地平衡资源需求对性能。
2022-11-02 cs.CL math.OC
Measurement of returns to scale with weight restrictions: How to deal with the occurrence of multiple supporting hyperplanes?
在数据包络分析（DEA）中，多个支撑超平面的出现是衡量规模收益的一个关键问题。为了有效地处理这一问题，在加权限制（WR）框架，我们首先精确地确定其起源的两个潜在的来源，在非径向DEA设置。如果被评估的公司P是WR-有效的，其相应的P-面的非全维性-包含P的最小维度的面-是唯一的来源（问题类型I）。否则，多个WR-投影的出现，或者相应地，多个P-面成为另一个额外的起源源（问题类型II）。据我们所知，虽然在文献中已经正确地解决了第一类问题，但同时发生的第一类和第二类问题还没有得到有效的处理。出于这一动机，我们首先表明，II型问题可以绕过使用一个P-面包含所有的P-面。基于这一发现，我们设计了一个两阶段的线性规划为基础的程序，通过扩展最近开发的方法[Mehdiloozad，M.，Mirdehghan，S. M.，萨胡湾K.，& Roshdi，I.（2015年）。数据处理分析中全局参考集的识别。欧洲运筹学杂志，245，779-788]。我们提出的方法继承了最近开发的方法的所有优点，是计算效率高。我们所提出的方法的实际适用性证明，通过一个真实世界的数据集80所伊朗中学。
2015-07-02 math.OC
Data Envelopment Analysis with Robust and Closest Targets:Integrating Full-Dimensional Efficient Facets for Risk-Resilient Benchmarking
针对数据包络分析中基准目标忽视风险的问题，提出由最大全维有效面交集定义的鲁棒目标及新效率度量，并在38所985大学数据上验证。
2025-06-19 math.OC stat.AP
Frontier improvement in the DEA models
数据包络分析（DEA）的应用表明，在计算效率得分时，许多非有效单元被投影到边界的弱有效部分。然而，这一事实与DEA方法的主要概念不一致，因为效率低下的单位的效率得分必须相对于有效的单位来衡量。因此，可能获得不准确的效率分数。这是因为一个不可数的（连续的）生产可能性集合是基于有限数量的生产单元来确定的。在文献中已经提出了使用人工生产单位在原始空间的输入和输出作为出发点，以改善DEA模型的前沿。法雷尔是第一个在输入和输出的原始空间中引入人工单位的人，以确保凸等值线。在以前的论文中，我们介绍了终端单元的概念。此外，还建立了终端单元与其他单元之间的关系，提出了改进措施。在本文中，我们开发了一个算法，以提高前沿。算法的构造是基于终端单元的概念。我们的理论结果验证了使用现实生活中的数据集的计算实验，也证实了图形的例子。
2018-04-13 math.OC
A Unified Maximum-Margin Framework for Data Envelopment Analysis: Theoretical Foundations and Numerical Evidence
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation, Kyushu University（九州大学数学创新联合研究生院）；Faculty of Economics, Kyushu University（九州大学经济学部）
针对经典DEA的CCR模型区分能力不足的问题，提出MM-DEA模型，将间隔最大化融入效率框架，可转化为线性规划，在高维数据集上实现了决策单元的有效排序。
2026-08-11 math.OC
Efficiency Evaluation of Banks with Many Branches using a Heuristic Framework and Dynamic Data Envelopment Optimization Approach: A Real Case Study
Hamad Bin Khalifa University（哈马德·本·哈利法大学）；Tarbiat Modares University（塔比亚特·莫达雷斯大学）；New York Institute of Technology（纽约理工学院）；Otto-von-Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）
评估组织和组织内分支机构的效率对管理人员来说是一个具有挑战性的问题。评价标准允许组织对其内部单位进行排名，确定其相对于竞争对手的位置，并实施改进和发展战略。在银行分支机构绩效评价的众多方法中，非参数方法近年来引起了研究者的关注。最广泛使用的非参数方法之一是数据包络分析（DEA），它导致了有希望的结果。然而，静态DEA方法没有考虑模型中的时间。因此，本文使用动态DEA（DDEA）方法来评估伊朗一家私人银行三年（2017 - 2019年）的分支机构。然后将结果与静态DEA进行比较。在对分支进行排序之后，使用K-means方法对它们进行聚类。最后，一个全面的灵敏度分析的方法，以帮助管理人员决定改变变量，以转移一个分支机构从一个集群到一个更有效的。
2022-09-11 cs.LG math.OC
Evaluating decision making units under uncertainty using fuzzy multi-objective nonlinear programming
提出了一种基于模糊数据包络分析（DEA）的不确定决策单元（DMU）评价方法。在所提出的多目标非线性规划方法中，目标函数和约束条件都是模糊的。假设决策变量在目标函数和约束中的系数以及被评估的决策单元为三角形隶属函数的模糊数。最后通过算例对现有的模糊DEA模型和所提出的方法进行了比较。
2015-08-25 math.OC
A Credibility Approach on Fuzzy Slacks Based Measure (SBM) DEA Model
数据包络分析（DEA）是一种基于线性规划的多标准技术，用于处理许多现实问题，主要是在非营利组织中。基于松弛测度（SBM）模型是评价决策单元（DMU）相对效率的DEA模型之一。SBM DEA模型直接利用输入松弛和输出松弛来确定决策单元的相对效率。为了处理定性或不确定的数据，模糊SBM DEA模型是用来评估决策单元的性能在这项研究中。采用可信度测度方法，将模糊SBM DEA模型转化为不同可信度水平下的清晰线性规划模型。模糊DEA模型的评价结果比传统DEA模型的评价结果更符合实际情况。最后，以印度炼油企业为例，应用所提出的模型进行了数值分析，得到了炼油企业的效率行为。
2021-02-03 math.OC
A linear programming based approach for determining maximal closest reference set in DEA
确定每个决策单元（DMU）的参考集是数据包络分析（DEA）中的一个主要问题。迄今为止开发的所有方法都集中在寻找最远的参考DMU。本文引入了最大最近参考集（MCRS）的新概念，其中包含与所评估的DMU最接近的参考DMU的最大数量。然后，我们开发了一个线性规划（LP）模型，用于确定每个无效决策单元的MCRS。我们通过一个数值例子来说明我们的方法。
2014-07-09 math.OC
On classifying decision making units in DEA: A unified dominance-based model
在数据包络分析（DEA）中，效率的概念是在法雷尔（DEA）或帕累托意义上进行检验的。在这两种意义上，决策单元（DMU）的效率状态分为弱或强。强DEA有效是实现帕累托有效的充分必要条件。然而，对于弱Pareto有效性，弱DEA有效性只是充分的，而不是必要的。因此，DEA无效的DMU可以是弱帕累托有效或帕累托无效。出于这一事实，我们提出了一个新的分类的决策单元的DEA和帕累托效率。为了进行这种分类，我们首先证明了法雷尔效率是基于FGL优势的概念。基于优势的概念，我们提出并证实了一种替代的单阶段方法。我们的方法是计算效率高，因为（i）它涉及解决一个独特的单阶段模型为每个DMU，（ii）它完成了分类的DMU在输入和输出方向同时进行。最后，我们提出了一个数值例子来说明我们提出的方法。
2015-08-07 math.OC
Measurement of returns to scale in DEA using the CCR model
在数据包络分析（DEA）文献中，非有效决策单元（DMU）的规模收益（RTS）是在其有效边界上的投影点确定的。然而，在多个投影点的情况下，这种评估过程是不精确的，并可能导致错误的推断，决策单元的RTS可能性。为了避免这一点，目前的通信首先定义的RTS的一个低效的DMU在其投影点，位于相对内部的最小面。基于此定义，提出了一种算法，通过扩展的最新开发的方法测量RTS通过CCR模型。我们提出的算法的主要优点在于它的计算效率。
2015-08-07 math.OC
Cross-benchmarking for performance evaluation: looking across best practices of different peer groups using DEA
在基准测试中，组织向外看，以检查其他人在其行业或部门中的表现。通常，他们可以从其中一些国家的最佳做法中学习并改进。为了在数据包络分析（DEA）框架内发展这一思想，本文将Ruiz和Sirvent（2016）提出的通用基准框架扩展为基于决策单元（DMU）对多个参考集进行基准测试的方法。我们将这种方法称为交叉基准。首先，我们设计了一个程序，旨在使一个选择的参考集（定义在DEA），建立基准的共同框架。接下来，制定基准模型，使我们能够设置最接近的目标相对于选定的参考集。有了范围更广的目标，管理人员就有可能在考虑到从不同同行群体的最佳做法中可以学到什么的情况下，选择其他改进办法。因此，交叉基准是一个灵活的工具，可以支持未来规划进程，同时考虑到不同的管理影响。
2019-12-03 math.OC
Virtual Gap Analysis procedures for Multi-Criteria Decision-Making and Efficiency Analysis Problems
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Providence University
本文提出了一种基于虚拟缺口分析的新型效率分析方法，用于多标准决策和效率分析问题，通过线性规划模型提供稳健解决方案，减少选择最佳决策单元的计算成本。
2026-02-08 math.OC
Enhancing Top Efficiency by Minimizing Second-Best Scores: A Novel Perspective on Super Efficiency Models in DEA
本文针对DEA中CCR有效DMU的权重不唯一问题，提出通过最小化次优DMU效率来选择权重的方法，证明其等价于超效率模型，并经日本商业银行数据实验验证了该模型的优势。
2024-11-01 math.OC
Riemannian optimization on unit sphere with $p$-norm and its applications
本文利用广义$p > 1$讨论了单位球面上$p$范数意义下的黎曼优化问题.作为欧几里得空间的黎曼子流形，研究了具有$p$ -范数的球面的几何性质，提出并分析了几种用于黎曼优化的几何工具，如收缩和向量输运.本文还讨论了它在非负约束球面黎曼优化和$L_p$正则化相关优化中的应用。作为实例，前者包括非负主成分分析，后者与Lasso回归和箱约束问题密切相关。数值实验验证了球面上具有$p$ -范数的黎曼优化具有很大的应用潜力，所提出的框架为此类优化提供了理论基础.
2022-02-23 math.OC
Unit-Vector Control Design under Saturating Actuators
针对饱和执行器下的多变量多面体不确定系统，本文提出基于LMI的单位向量控制增益设计条件，保证闭环系统有限时间稳定，并通过优化扩大吸引域估计，仿真验证了方法有效性。
2025-04-09 cs.SY eess.SY math.OC
